求極限的方法總結(jié).doc

求極限的方法總結(jié)1 約去零因子求極限例1：求極限【說明】表明無限接近，但，所以這一零因子可以約去?！窘狻苛?xí)題： 2分子分母同除求極限例2：求極限【說明】型且分子分母都以多項(xiàng)式給出的極限,可通過分子分母同除來求?！窘狻俊咀ⅰ?1) 一般分子分母同除x的最高次方；且一般x是趨于無窮的 習(xí)題 3分子(母)有理化求極限例1：求極限【說明】分子或分母有理化求極限，是通過有理化化去無理式?！窘狻坷?：求極限【解】【注】本題除了使用分子有理化方法外，及時(shí)分離極限式中的非零因子是解題的關(guān)鍵習(xí)題： 4. 用函數(shù)的連續(xù)求極限（當(dāng)函數(shù)連續(xù)時(shí)，它的函數(shù)值就是它的極限值） 【其實(shí)很簡(jiǎn)單的】5. 利用無窮小與無窮大的關(guān)系求極限例題 【給我最多的感覺，就是：當(dāng)取極限時(shí)，分子不為0而分母為0時(shí) 就取倒數(shù)！】6. 有界函數(shù)與無窮小的乘積為無窮小例題 , 7.用等價(jià)無窮小量代換求極限【說明】(1)常見等價(jià)無窮小有：當(dāng) 時(shí),；(2) 等價(jià)無窮小量代換,只能代換極限式中的因式；(3)此方法在各種求極限的方法中應(yīng)作為首選。例1：求極限【解】 .例2：求極限【解】習(xí)題 8.應(yīng)用兩個(gè)重要極限求極限兩個(gè)重要極限是和，第一個(gè)重要極限過于簡(jiǎn)單且可通過等價(jià)無窮小來實(shí)現(xiàn)。主要考第二個(gè)重要極限。說明：不僅要能夠運(yùn)用這兩個(gè)重要極限本身，還應(yīng)能夠熟練運(yùn)用它們的變形形式， 例如：，；等等。例1：求極限【說明】第二個(gè)重要極限主要搞清楚湊的步驟：先湊出，再湊，最后湊指數(shù)部分?！窘狻坷? 解：原式=例3 解：原式= 。例4解：原式=習(xí)題：(1)；(2)已知，求9.夾逼定理求極限例題：極限【說明】?jī)蛇厞A法則需要放大不等式，常用的方法是都換成最大的或最小的。【解】因?yàn)橛炙粤?xí)題: 證明下列極限 10. 數(shù)列極限中等比等差數(shù)列公式應(yīng)用（等比數(shù)列的公比q絕對(duì)值要小于1）。()11. .利用與極限相同求極限例題: 已知，求解：易證：數(shù)列單調(diào)遞增，且有界（02），由準(zhǔn)則1極限存在，設(shè) 。對(duì)已知的遞推公式 兩邊求極限，得：，解得：或（不合題意，舍去）所以 。12.換元法 求極值此后 ,還將學(xué):13.用導(dǎo)數(shù)定義求極限14.利用洛必達(dá)法則求極限15.利用泰勒公式求極限16.利用定積分的定義求極限17.利用級(jí)數(shù)收斂的必要條件求極限 您好，歡迎您閱讀我的文章，本W(wǎng)ORD文檔可編輯修改，也可以直