數(shù)學(xué)人教版八年級上冊就【角平分線的性質(zhì).doc

角平分線的性質(zhì)（2）導(dǎo)學(xué)案1、 教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1.會作已知角的平分線；2.了解角的平分線的性質(zhì),能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì)；3.會利用角的平分線的性質(zhì)進行證明與計算.（二）過程與方法在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中,進一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力.（三）情感、態(tài)度與價值觀在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣、合作交流的意識、動手操作的能力與探索精神,增強解決問題的信心,獲得解決問題的成功體驗.二、教學(xué)重點、難點重點：角的平分線的性質(zhì)的證明及應(yīng)用；難點：角的平分線的性質(zhì)的探究.三、教法學(xué)法三步導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式；自主探索,合作交流的學(xué)習(xí)方式四，教學(xué)過程：(一）復(fù)習(xí)：（1)點到直線的距離: P A B C D 2.角平分線的概念： A O C3.根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線？（不用角平分儀或量角器） A （2） 新授 1.利用尺規(guī)作圖：作出一只角的角平分線 A M D O N C 2.探究：(1)折一折：將將AOB對折，在折痕上任找一點P，再過P點作再AOB兩邊的垂線，觀察這兩條垂線在長度上有什么關(guān)系呢？（2）畫一畫畫一AOB的角平分線OC,點P在OC上任意一點，取點P的三個不同位置，過P點做垂線段PD.PE。并測量PD.PE的長。將三次數(shù)據(jù)記錄下來，你會有什么發(fā)現(xiàn)？ A C O B（3）理論證明：已知：如圖，OC平分AOB，點P在OC上，PDOA于點D，PEOB于點E求證: PD=PE A D P C O E B結(jié)論：角平分線上的點到角兩邊的距離相等幾何語言： 1= 2, PD OA， PE OB（已知） PD=PE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）實踐應(yīng)用例1.如圖ABC中的角平分線BM，CN相交于點P，求證：點P到三邊AB,BC,CA的距離相等， A N M P B C三，當(dāng)堂檢測練習(xí)：（1）下列描述對不對？已知如圖，AD平分BAC.DCAC.DBAB B 求證：DB=CD 證明：(1) AD平分BAC DB=CD D (2)DCAC.DBAB DB=CD （3) AD平分BAC DCAC.DBAB A C DB=CD 2.如圖1，1=2,PDOA.PEOB， 垂足分別是D.E。結(jié)論：（1）PD=PE(2)0D=OE (3)DPO=EPO (4)PD=PO A D正確的有： P O E B 3.如圖2，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E,且DE=5.8cm