數(shù)學(xué)人教版五年級下冊分?jǐn)?shù)的加法和減法.docx

第五單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法一、教學(xué)內(nèi)容：同分母分?jǐn)?shù)加、減發(fā)，異分母分?jǐn)?shù)加、減發(fā)和分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算三部分內(nèi)容。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：（1）理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義。（2）掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則，能夠比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)加、減法。（3）會口算簡單的分?jǐn)?shù)加、減法。（4）理解整數(shù)加法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)加法同樣適用，會用這些定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡便計(jì)算。（5）掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算。（6）會解答分?jǐn)?shù)加、減法應(yīng)用題。2、能力目標(biāo)（1）通過同分母分?jǐn)?shù)、異分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)遷移類推能力。（2）通過分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算法則的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)抽象、概括、比較的能力。（3）通過分?jǐn)?shù)加法的一些簡便運(yùn)算的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)靈活計(jì)算的能力。（4）通過分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)思維的靈活性。（5）初步學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決生活中一些簡單的實(shí)際問題的能力。3、情感目標(biāo)：（1）覺察到分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活中和廣泛應(yīng)用，愿意在教師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)這些知識。（2）能以認(rèn)真的態(tài)度進(jìn)行分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減混合運(yùn)算，做到認(rèn)真審題、準(zhǔn)確計(jì)算、書寫整潔、自覺檢驗(yàn)。（3）能進(jìn)一步養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣，自覺選用簡便方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減混合運(yùn)算。（4）課堂上能自覺認(rèn)真聽講，積極思考，舉手發(fā)言，敢于提問。（5）自覺養(yǎng)成做作業(yè)時專心致志，按時完成的良好習(xí)慣，提高課堂練習(xí)和課外作業(yè)的效率。（6）在老師的指導(dǎo)下，通過擺、拼、畫圖等實(shí)際操作活動理解掌握有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的知識。三、教材分析：學(xué)生已具有一定的抽象邏輯思維，對一些抽象的知識能通過自己的思考去獲得，但又帶有形象性，對一些難理解的知識還要借助直觀教具幫助才能掌握。學(xué)生的遷移類推能力已得到初步的發(fā)展，能通過自己的遷移類推掌握部分知識。學(xué)生已具有一定的自學(xué)能力，能通過預(yù)習(xí)學(xué)會一些知識。學(xué)生已掌握了整、小數(shù)加、減法的意義及其計(jì)算法則，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，以及學(xué)過的簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算。大部分學(xué)生都掌握得比較好。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。難點(diǎn)：帶分?jǐn)?shù)加、減法及分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算。關(guān)鍵：理解“只有相同單位的數(shù)才能直接相加、減”的道理。五、教學(xué)策略和技術(shù)：1、講授的策略2、建立良好的師生關(guān)系的策略3、設(shè)計(jì)練習(xí)策略4、課堂過程性評價策略六、課時安排：（共7課時）同分母分?jǐn)?shù)加、減法2課時異分母分?jǐn)?shù)加、減法3課時分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 4課時教材的知識編排結(jié)構(gòu)如下： 1、分?jǐn)?shù)加、減法的意義同分母分?jǐn)?shù)加、減法 2、同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則及計(jì)算 3、同分母的帶分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則及計(jì)算 1、異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則及計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法 2、異分母的帶分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 2、整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法第一課時 同分母分?jǐn)?shù)加、減法教學(xué)內(nèi)容：課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材第89-90頁的同分母分?jǐn)?shù)加減法，例1及“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生理解和 掌握分?jǐn)?shù)加、減法的意義。過程與方法：使學(xué)生理解和掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加、減法。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、比較、概括等能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、理解和掌握同分母分?jǐn)?shù)的加、減法的計(jì)算方法。2、弄清同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1口答。什么是分?jǐn)?shù)單位？的分?jǐn)?shù)單位是（ ），1 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），的分?jǐn)?shù)單位是（ ）。是（ ）個 ，是5個（ ），4個 是（ ）。使學(xué)生理解一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。然后教師引出新課，并板書：同分母分?jǐn)?shù)加、減法。2、引入新課師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過整數(shù)、小數(shù)的加法和減法，又學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，從今天起我們就學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加法和減法的有關(guān)知識。（板書：分?jǐn)?shù)的加法和減法），這節(jié)課，先學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加、減法（板書：同分母）。二、進(jìn)行新課1、教學(xué)例1：出示例題，學(xué)生讀題后提問：爸爸、媽媽共吃了多少張餅？學(xué)生列出算式。畫線段圖或示意圖幫助學(xué)生理解。問：從圖上看，要求爸爸、媽媽一共吃了多少張餅，怎樣列式計(jì)算？ 學(xué)生說1/83/8的意義。板書：1/83/8 1/83/8表示什么意思？（學(xué)生討論并匯報：1個1/8加3個1/8是4個1/8。）1/8和3/8這兩個分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)？分母相同就表示什么相同？分?jǐn)?shù)單位相同可以直接相加嗎？想一想，1/83/8等于多少？你是怎樣算出來的？我們來比較1/83/84/8的左邊和右邊，分子4是怎么算出來的？這個4表示什么？分母怎樣？為什么分母不變?（根據(jù)圖幫助學(xué)生理解：計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù)。板書：1/83/81+3/84/8=1/2從這里可以看出同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法是什么？板書：同分母分?jǐn)?shù)相加，只把分子相加，分母不變。分子相加表示什么？分母不變的道理是什么？2、計(jì)算下面各題。（學(xué)生練習(xí)。） 3、教學(xué)例1（2）爸爸比媽媽多吃了多少張餅？這道題算式怎么列？板書：3/8-1/83/8-1/8等于多少？你是怎么算的？板書：3/8-1/8=2/8從這里可以看出同分母分?jǐn)?shù)減法是計(jì)算方法是什么？4、計(jì)算： （學(xué)生練習(xí)。）5、觀察例1的內(nèi)容問：你能發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)？學(xué)生回答。教師總結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。三、鞏固練習(xí)1、第90頁“做一做”第1題，學(xué)生看圖列式計(jì)算，集體訂正。2、第90頁“做一做”第2題，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，訂正時抽兩題讓學(xué)生說說是怎樣算的。3、第90頁“做一做”第1、2題，學(xué)生在課堂作業(yè)本上獨(dú)立完成。四、全課小結(jié)今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)會了些什么知識？還有什么疑問？第二課時 同分母分?jǐn)?shù)加減法的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教科書第91-92頁練習(xí)二十三的內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則，能夠比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)加、減法。2、能力目標(biāo)：會口算簡單的分?jǐn)?shù)加、減法，會解答分?jǐn)?shù)加、減法應(yīng)用題。3、思想教育目標(biāo)：能以認(rèn)真的態(tài)度進(jìn)行分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減混合運(yùn)算，做到認(rèn)真審題、準(zhǔn)確計(jì)算、書寫整潔、自覺檢驗(yàn)。自覺養(yǎng)成做作業(yè)時專心致志，按時完成的良好習(xí)慣，提高課堂練習(xí)和課外作業(yè)的效率。教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則，能夠比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)加、減法。會口算簡單的分?jǐn)?shù)加、減法，會解答分?jǐn)?shù)加、減法應(yīng)用題。教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)1、教師提問：分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是怎樣的？學(xué)生回答。2、計(jì)算下面各題。（練習(xí)二十三的第1題）學(xué)生板演黑板，集體訂正。（二）鞏固練習(xí)1、練習(xí)二十三的第2題。學(xué)生獨(dú)立填寫，做完后集體訂正，指名學(xué)生說說是怎樣做的。2、練習(xí)二十三的第3題。出示練習(xí)題，同分母分?jǐn)?shù)加減法的變式練習(xí)。3、練習(xí)二十一的第4題。培養(yǎng)學(xué)生的口算能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。4、練習(xí)二十三的第5題。（解決實(shí)際問題的能力，鼓勵學(xué)生用自己的方法，并提出問題。）5、6-7題是同分母分?jǐn)?shù)的連加減專項(xiàng)練習(xí)。6、9-10題是開放性題。具有一定的開放性。7、11題是分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用。這里幫助直觀理解題意。達(dá)成問題的解決。（三）總結(jié)歸納。這節(jié)課有什么收獲?異分母分?jǐn)?shù)加減法【教學(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法的探究過程，認(rèn)識將新知轉(zhuǎn)換成舊知是獲得知識的重要途徑。2掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的一般計(jì)算和驗(yàn)算方法，會正確地進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算，并養(yǎng)成驗(yàn)算的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1、異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。2、運(yùn)用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入出示習(xí)題：；前面我們學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減法，同學(xué)們還記得嗎？誰能總結(jié)一下？二、教學(xué)例1：人們在日常生活中產(chǎn)生的垃圾叫做生活垃圾，下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖記錄了各類垃圾所占的比例；問題：（1）廢金屬和紙張是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾？（2）危險垃圾多還是食品殘?jiān)啵慷喽嗌伲?讓學(xué)生根據(jù)問題（1）列出算式：2探討“”的算法。（1）個體嘗試計(jì)算。讓每個學(xué)生嘗試計(jì)算“”，教師巡視，將學(xué)生中的幾種不同算法列舉在黑板上。學(xué)生的算法多種多樣，可能有：；等；（2）集體討論并更正，讓學(xué)生分別對上述三種計(jì)算方法進(jìn)行評價，并總結(jié)出各種算法正確與否，討論各算法的的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：第一種算法正確，但不簡便。將、通分時，沒有找10和4的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以，計(jì)算時數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10和4的最小公倍數(shù)，通分后再相加；第三種算法不對。算理錯了。問題：兩個分?jǐn)?shù)的單位不同，一個是，一個是，單位不同的兩個分?jǐn)?shù)是不能直接相加的。（3）歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。由于10和4的最小公倍數(shù)是20，所以把圓平均分成20份，這樣，就變成，變成，如下圖。所以。問題：誰來說說分母不同的兩個分?jǐn)?shù)怎樣相加？3繼續(xù)研究例題1的問題2；（1）根據(jù)題意，讓學(xué)生比較和的大小關(guān)系，得出：（2）列出算式（3）完成的計(jì)算，比較算法與異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算有什么異同？（4）嘗試獨(dú)立總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法。4完成“做一做”第2題。學(xué)習(xí)如何驗(yàn)算。先做左邊兩道題：學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)算，方法主要有兩種：一種重算法（將原式重算一遍），一種逆算法，逆算關(guān)系式有兩種，學(xué)生多數(shù)會用此法驗(yàn)算。（1）利用關(guān)系式“減數(shù)+差=被減數(shù)”。因?yàn)樗栽接?jì)算正確；因?yàn)樗栽接?jì)算錯誤。（2）利用關(guān)系式“被減數(shù)差減數(shù)”。因?yàn)樗栽接?jì)算正確；因?yàn)?，所以原式?jì)算錯誤?？偨Y(jié)算法的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算的方法并引導(dǎo)歸納：異分母分?jǐn)?shù)相減，也是先通分再相減。學(xué)生繼續(xù)獨(dú)立完成剩下的題目并驗(yàn)算結(jié)果的正確性，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生上臺板演驗(yàn)算過程。集體反饋時，引導(dǎo)學(xué)生把異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法遷移到減法中來。歸納異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是：先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。提問：分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法主要有哪些？它與整數(shù)加減法的驗(yàn)算方法相同嗎？三、鞏固練習(xí)四、課堂小結(jié)：今天你有什么收獲？第二課時 異分母分?jǐn)?shù)加、減法練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：教科書9596頁練習(xí)二十四的內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。2、能力目標(biāo)：能比較熟練的掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則。3、思想教育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。2、運(yùn)用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。一、 復(fù)習(xí)。1、 異分母分?jǐn)?shù)加減法法則。二、 鞏固練習(xí)。1、 第三題。（異分母分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生解決問題的能力。）2、 第四題。（異分母分?jǐn)?shù)加減法與方程的綜合能力練習(xí)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力）3、 第五、六題。（通過計(jì)算探索規(guī)律。）4、 第七題。（缺少問題的開放題，讓學(xué)生自己提出問題并解答，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的能力。5、 第八題。（是分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算的游戲活動。有兩人合作完成。）6、 第九題。有趣的三角。（探索規(guī)律、激發(fā)興趣的練習(xí)。）7、 第10題。是一個實(shí)踐活動。三、 總結(jié)歸納。通過這節(jié)課有什么收獲。分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算【教學(xué)目標(biāo)】1通過學(xué)生自主歸納，掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，并掌握帶有小括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序及算法。2理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用，并能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。3培養(yǎng)學(xué)生遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習(xí)慣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。能正確應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。一、例題講解并歸納1出示例1的表格。云夢森林公園地貌情況對比（1）讓學(xué)生讀懂表格的內(nèi)容，并用自己的語言表述出來。（2）老師出示第一個問題：“森林部分比草地部分多幾分之幾？”（3）提問：森林部分指什么？怎樣列式？（4）請學(xué)生試著算一算，集體交流計(jì)算方法。方法一：方法二：老師巡視，請不同算法的同學(xué)板演。分析：兩種方法有什么不同？你比較喜歡用哪種方法？指出：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。（5）小結(jié)計(jì)算方法：計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時，可以分步通分也可以一次通分進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的情況靈活選擇方法。2出示例1的第二個問題：“裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾？”森林和裸露地面降水量轉(zhuǎn)化情況對比（1）先讓學(xué)生看懂表格內(nèi)容，然后老師提問：在這個問題中，把什么看作單位“1 ”？是什么意思？（2）請學(xué)生列出算式：或（3）請學(xué)生試著計(jì)算，并指名板演這兩種方法的計(jì)算過程。計(jì)算1：計(jì)算2：提問：比較這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算該怎樣計(jì)算？3小結(jié)。提問：你能說一說分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，也是按照從左往右的順序計(jì)算，帶有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。再次重申：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。二、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算1出示：加法交換律：加法結(jié)合律：問題：當(dāng)上面式中的字母表示分?jǐn)?shù)時，這個定律還適用嗎？2出示例2：小強(qiáng)做作業(yè)時，碰到了兩道比較大小的題目，仔細(xì)觀察題目后，他很快寫出了答案。你能很快寫出答案嗎？你是怎么算的？（學(xué)生計(jì)算后，集體交流結(jié)果。）提問：（1）兩組算式的特點(diǎn)各是什么？（兩組算式中，左右兩邊的加數(shù)都相同，第一組中加數(shù)交換了位置，第二組中改變了加的順序。（2）這一特點(diǎn)與整數(shù)加法的什么運(yùn)算性質(zhì)相同？（加法交換律、加法結(jié)合律）3結(jié)論：整數(shù)加法的交換律