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文檔簡介

14.2.1 平方差公式【教學目標】1. 知識與技能目標： 會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算2. 過程與方法目標：在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學生的符號感和推理能力在計算的過程中發(fā)現規(guī)律，并能用符號表達，從而體會數學語言的簡潔美，同時培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括以及運算能力。3. 情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學習數學的興趣鼓勵學生自己探索，有意識地培養(yǎng)學生的合作意識與創(chuàng)新能力【教學重點】:平方差公式的推導和應用【教學難點】:靈活運用平方差公式解決問題【教學方法】:創(chuàng)設情境主體探究合作交流應用提高【教學過程】一、 創(chuàng)設情境把一塊邊長a 米的正方形土地變?yōu)橐贿厹p少5米，相鄰另一邊增加5米的長方形，面積改變了嗎？引出課題學生練習：計算下列各題1、（x+2）（x2）2、（1+3a）（13a）3、（x+5y）（x5y）依照以上三道題的計算回答下列問題： 式子的左邊具有什么共同特征？ 它們的結果有什么特征？ 能不能用字母表示你的發(fā)現？二、 驗證公式 1、 計算：（a+b）（ab）=a2ab+abb2=a2b2引導學生得出平方差公式（a+b）（ab）= a2b2問題 ：你能用文字語言表示所發(fā)現的規(guī)律嗎？ 兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差 2、活動探究：用剪刀從邊長為a的正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形（如圖1），然后拼成如圖2的長方形，根據圖中的面積說明平方差公式. 圖1 圖23、 靈活運用 例1 計算：（1） （3x2）（3 x2）； （2）（x+2y）（x2y）練習 下列計算對不對？如果不對，怎樣改正？總結：你認為運用公式解決問題時應注意什么？ （1）注意處理好公式中的“平方”；（2）公式中的字母a ,b 可以是具體的數、單項式、多項式等；（3）要找準哪個數或式相當于公式中的a，哪個數或式相當于公式中的b； 一般地，“第一個數”a 的符號相同，“第二個數”b 的符號相反.例2 計算：10298 ； 總結：如果形式上不符合公式特征，可以做一些簡單的轉化工作，使它符合平方差公式的特征.擴展思考： 4、 歸納小結 教師

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