高二數(shù)學(xué)期末試卷.doc

高二數(shù)學(xué)期終試卷 一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的。1若直線的斜率k= -5，則傾斜角= （ ）Aarctan(-5) B -arctan(-5) Carctan5D -arctan52直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則滿足條件是（ ）A B C且 D或且 3 (1+x)+ (1+x) +.+(1+x)的展開式中，含x項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A.2 B.2 C.C D. C4 在下面四個(gè)橢圓中，最接近與圓的是 （ ）A.9x2+y2=36 B. C. D.2x2+y2=85甲、乙射擊的命中率分別為0.6、0.9，兩個(gè)獨(dú)立各射擊一次，只有一人命中的概率（ ）A.0.38 B.0.42 C.0.54 D.0.96 6若6人隨意排成一排，其中甲、乙、丙恰好相鄰的概率為 （ ）A. B. C. D. 7若過點(diǎn)P(-2,1)作圓(x-3)2+(y+1)2=r2的切線有且僅有一條，則圓的半徑r為 ( )A.29 B. C.小于 D.大于8若橢圓上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)距離為3，則P到左準(zhǔn)線的距離為 （ ） A B C2 D4 9從1，2，9這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（ ）A、B、C、D、10點(diǎn)P（-3,1）在橢圓的左準(zhǔn)線上.過點(diǎn)P且方向?yàn)閍=(2,-5)的光線，經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率為 （ ）A. B. C. D.11橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn). 今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，點(diǎn)A、B是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，其中焦距為，長軸長為，當(dāng)放在點(diǎn)A處的小球被擊出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后再回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過的路程是 （ ）A. B. C. D.以上答案均有可能12. 將語、數(shù)、外、理、化、生六本課外輔導(dǎo)書贈(zèng)送給希望工程學(xué)校的四名學(xué)生閱讀，每人至少一本，至多兩本，恰好有一人同時(shí)獲得理、化兩本書的概率是 （ ） A、 B、 C、 D、二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.13. 5人排成一排,其中甲、乙之間至少有一人的排法概率為_ 。14. 若動(dòng)點(diǎn)分別在直線：和：上移動(dòng)，則中點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為 。15. 已知x, y滿足約束條件16.若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是_。17. 對(duì)于橢圓和雙曲線有下列命題：橢圓的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的頂點(diǎn); 雙曲線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的頂點(diǎn);雙曲線與橢圓共焦點(diǎn); 橢圓與雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn)相同.其中正確命題的序號(hào)是 .18.我們知道若AB是橢圓的不平行于對(duì)稱軸且不過原點(diǎn)的弦，M為AB的中點(diǎn)，則.在雙曲線中是否也有類似的命題？若有，請(qǐng)寫出在雙曲線中的一個(gè)類似的正確命題： 。三、解答題：本大題共5小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、若某一等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差是的常數(shù)項(xiàng)，其中m是-15除以19的余數(shù)，則此數(shù)列前多少項(xiàng)的和最大？并求出這個(gè)最大值。20、平面上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B 分別位于（0，0），（2，2），在某一時(shí)刻同時(shí)開始，每隔1秒鐘向上下左右任一方向移動(dòng)1個(gè)單位，已知質(zhì)點(diǎn)A向左右移動(dòng)的概率都是向上下移動(dòng)的概率分別是和質(zhì)點(diǎn)B向各個(gè)方向移動(dòng)的概率是求：（1）4秒鐘后A到達(dá)C（1，1）的概率；（2）三秒鐘后，A，B同時(shí)到達(dá)D（1，2）的概率.21.（12分）已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心的橢圓，滿足條件（1）焦點(diǎn)F1的坐標(biāo)為 ( 3, 0 )；（2）長半軸長為5.則可求得此橢圓方程為 （）問可用其他什么條件代替條件（2），使所求得的橢圓方程仍為（）？請(qǐng)寫出兩種替代條件，并說明理由。22.（14分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1(0,)，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為y=,且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）。（1）求橢圓方程。（2）是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰被直線x平分；若存在求出l的傾斜角的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由。 23（14分）已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，并延長到點(diǎn)，且，。求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；直線與動(dòng)點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn)，若，且，求直線的斜率的取值范圍。 高二數(shù)學(xué)期末測(cè)試答案一、選擇題DDDBB,ABCCA,DA二、填空題13. 14.3，15.1，16.，17.，18.三、解答題19、解：由 所以n=2 故a1=100 又7777-15=(76+1)77-15=76M-14=19(4M-1)+5 故 m=5, 的常數(shù)項(xiàng)為 所以 公差d=-4 當(dāng)n=25或n=26時(shí) Sn有最大值1300。20、（1）4秒時(shí)，A到達(dá)C處， A在4秒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可以是一次向上且一次向左且兩次向右 或者一次向右且一次向下且兩次向上 概率為P=P1+P2= (2)3秒時(shí) A到達(dá)D的概率為21 短半軸長為4； 離心率 e = ； 右準(zhǔn)線方程為 x = ； 點(diǎn)P ( 3, ) 在橢圓上； 橢圓上兩點(diǎn)間的最大距離為10； （答案是開放的，還可寫出多種替換條件.）22.(1).可得橢圓的方程：（2）令l：y=kx+m,代入橢圓方程得：(k2+9)x2+2kmx+m2-9=0解得.傾