生活中的圓周運動導(dǎo)學(xué)案.doc

生活中的圓周運動課例研修報告周至六中 丁雨新一、課程設(shè)計背景這是一節(jié)概念課，內(nèi)容多且抽象，不好上。如果按照傳統(tǒng)的上法，將是一節(jié)乏味的概念課。新課程將這一節(jié)課的內(nèi)容作了一些整合，首先在導(dǎo)入過程除了根據(jù)教材要求，運用“過山車模型”替代游樂場的過山車導(dǎo)入外，還視實驗室的具體情況采用其他的替代實驗進(jìn)行演示。但我認(rèn)為采用教材的導(dǎo)入還不夠，我在設(shè)計時就將“水流星”的實驗增加到導(dǎo)入過程里了。既增強(qiáng)了學(xué)生對概念的理解，又增加了課堂的情趣。課堂氣氛達(dá)到了高潮，同學(xué)們的注意力完全被吸引到課程內(nèi)容上。接下來可想而知，整堂課上得非?；钴S。二、教材解讀1舉出幾個在日常生活中遇到的物體做圓周運動的實例，并說明這些實例中的向心力來源。自行車（或摩托車）、汽車轉(zhuǎn)彎。地面對自行車（或摩托車）、汽車有指向內(nèi)側(cè)的靜摩擦力，這個靜摩擦力提供自行車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力；2火車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力的來源怎樣？3定量分析火車轉(zhuǎn)彎的最佳情況受力分析：動力學(xué)方程討論當(dāng)火車實際速度為v時，可有三種可能，當(dāng)vv0時，當(dāng)vv0時，當(dāng)vv0時，4汽車過拱橋橋頂?shù)南蛐牧θ绾萎a(chǎn)生？方向如何？5定量分析汽車過拱橋橋頂情況詳細(xì)見課本P57，如圖6、過山車中的物理知識過山車是一種項富有刺激性的娛樂工具，人們在設(shè)計過山車時巧妙地運用了物理力學(xué)上圓周運動知識。過山車的小列車起初是靠一個機(jī)械裝置的推力推上軌道最高點的，然后列車開始沒直線軌道向下加速運動，進(jìn)入與直線軌道相切圓形軌道時過山車突然沿軌道向上轉(zhuǎn)彎，這時，乘客就會有一種被擠壓到軌道上的感覺，事實上，在圓形軌道上由于重力和鐵軌對過山車彈力提供了向心力。使過山車?yán)^續(xù)做圓周運動而不掉下來，當(dāng)過山車達(dá)到圓形軌道的最高點時能夠體驗到冒險的快感。三、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1通過對勻速圓周運動的實例分析，滲透理論聯(lián)系實際的觀點，提高學(xué)生分析和解決問題的能力 2通過勻速圓周運動的規(guī)律也可以在變速圓周運動中使用，滲透特殊性和一般性之間的辯證關(guān)系，提高學(xué)生的分析能力四、重點難點重點1理解向心力是一種效果力2在具體問題中能找到是誰提供向心力的，并結(jié)合牛頓運動定律求解有關(guān)問題 難點：1具體問題中向心力的來源2關(guān)于對臨界問題的討論和分析3對變速圓周運動的理解和處理五、過程與方法任務(wù)一 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（認(rèn)真閱讀教材，獨立完成下列問題）車輛轉(zhuǎn)彎問題的研究1、火車轉(zhuǎn)彎：(1)內(nèi)外軌高度相同時，轉(zhuǎn)彎所需的向心力由_力提供。(2)外軌高度高于內(nèi)軌，火車按設(shè)計速度行駛時，火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力由_提供。如圖示 知 h , L,轉(zhuǎn)彎半徑R,車輪對內(nèi)外軌都無壓力,質(zhì)量為m的火車運行的速率應(yīng)該多大?思考與交流1、如果超速行駛會怎么樣？如果減速行駛呢？2、各種車輛在公路上行駛，向心力怎樣提供？2、拱形橋問題情境：質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度t行駛，若橋面的圓弧半徑為只，試畫出受力分析圖，分析汽車通過橋的最高點時對橋的壓力（請學(xué)生獨立畫出汽車的受力圖，推導(dǎo)出汽車對橋面的壓力）引導(dǎo)：請同學(xué)們進(jìn)一步考慮當(dāng)汽車對橋的壓力剛好減為零時，汽車的速度有多大當(dāng)汽車的速度大于這個速度時，會發(fā)生什么現(xiàn)象?合作交流：下面再一起共同分析汽車通過凹形橋最低點時，汽車對橋的壓力比汽車的重力大些還是小些？3、航天器中的失重現(xiàn)象從剛才研究的一道例題可以看出，當(dāng)汽車通過拱形橋凸形橋面頂點時，如果車速達(dá)到一定大小，則可使汽車對橋面的壓力為零如果我們把地球想象為特大的“拱形橋”，則情形如何呢?會不會出現(xiàn)這樣的情況；速度達(dá)到一定程度時，地面對車的支持力是零?這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少?駕駛員軀體各部分之間的壓力是多少?他這時可能有什么感覺?（學(xué)生獨立分析以上提出的問題，并在練習(xí)本上畫出受力分析圖，嘗試解答）引導(dǎo)：假設(shè)宇宙飛船質(zhì)量為M，它在地球表面附近繞地球傲勻逮圓周運動，其軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員質(zhì)量為m，宇宙飛船和航天員受到的地球引力近似等于他們在地面上的重力試求座艙對宇航員的支持力此時飛船的速度多大?通過求解你可以得出什么結(jié)論? 任務(wù)二、教學(xué)過程【新課引入】在上課之前先問一下我們班有沒有溜旱冰的同學(xué)？（有），那么請問你在溜旱冰轉(zhuǎn)彎是有什么感覺？你想安全或快速轉(zhuǎn)彎，你將怎樣滑？（引導(dǎo)學(xué)生）要弄清楚這些問題。這就是本節(jié)課我們要研究的問題。 引導(dǎo)學(xué)生觀看在南極附近通過慢速暴光得到的星空照片，體會地球的圓周運動，接著通過“過山車模型”說明了游樂場過山車的圓周運動。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的好奇心開始被激發(fā)起來，但還沒有達(dá)到高潮。拿出了自制的“水流星”裝置問：“哪位同學(xué)上來表演水流星？”，在大家的推舉下，有同學(xué)大膽地走上講臺，在沒有任何指點的情況下表演了“水流星”。由于缺乏經(jīng)驗，有的同學(xué)在收回“水流星”裝置時，不小心將“水流星”中的水灑了一半到地上，引起了同學(xué)們的一陣笑聲。有同學(xué)有些不好意思，有退縮的表現(xiàn)。這時我鼓勵學(xué)生要大膽表現(xiàn)自己，要勇于克服困難，并將“水流星”從有關(guān)方法向同學(xué)們闡述清楚，將“水流星”裝置重新裝滿水，再次進(jìn)行了表演。這次表演“水流星”中的水灑了一點點到地上。表演獲得了圓滿成功，全體同學(xué)報以熱烈的掌聲，課堂氣氛達(dá)到了高潮，同學(xué)們的注意力完全被吸引到課程內(nèi)容上?！拘抡n教學(xué)】：（一）、實例1：轉(zhuǎn)彎時的向心力分析課件模擬在平直軌道上勻速行駛的火車，提出問題：（1）、火車受幾個力作用？（2）、這幾個力的關(guān)系如何？（學(xué)生觀察，畫受力分析示意圖）師生互動：火車受重力、支持力、牽引力及摩檫力，其合力為零。過渡：那火車轉(zhuǎn)彎時情況會有何不同呢？課件模擬平彎軌道火車轉(zhuǎn)彎情形，提出問題：（1）、轉(zhuǎn)彎與直進(jìn)有何不同？（2）、當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時，它在水平方向做圓周運動。是什么力提供火車做圓周運動所需的向心力呢？ 師生互動：分析內(nèi)外軌等高時向心力的來源（運用模型說明） （1）此時火車車輪受三個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。 （2）外軌對輪緣的彈力提供向心力。（3）由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損害鐵軌。師設(shè)疑：那么應(yīng)該如何解決這個問題？學(xué)生活動：發(fā)揮自己的想象能力，結(jié)合知識點設(shè)計方案。提示 ：（1）、設(shè)計方案目的是為了減少彈力（2）、播放視頻火車轉(zhuǎn)彎學(xué)生提出方案：火車外軌比內(nèi)軌高，使鐵軌對火車的支持力不再是豎直向上。此時，支持力與重力不再平衡，他們的合力指向“圓心”，提供向心力，從而減輕輪緣和鐵軌之間的擠壓。學(xué)生討論：什么情況下可以完全使輪緣和鐵軌之間的擠壓消失呢？學(xué)生歸納：轉(zhuǎn)彎處要選擇內(nèi)外軌適當(dāng)?shù)母叨炔睿罐D(zhuǎn)彎時所需的向心力完全由重力G和支持力FN來提供，這樣外軌就不受輪緣的擠壓了。 師生互動：老師邊畫圖邊講解做定量分析并歸納總結(jié)（過程略）（二）、實例2：汽車過拱橋 （可通過學(xué)生看書，討論，總結(jié)） 問題：質(zhì)量為m的汽車在拱橋上以速度v前進(jìn)，橋面的圓弧半徑為 r，求汽車通過橋的最高點時對橋面的壓力。 解析：選汽車為研究對象，對汽車進(jìn)行受力分析：汽車在豎直方向受到重力G和橋?qū)嚨闹С至1作用，這兩個力的合力提供向心力、且向心力方向向下。 建立關(guān)系式： 又因支持力與汽車對橋的壓力是一對作用力與反作用力，所以 （1） 當(dāng)v = 時，F(xiàn) = 0（2） 當(dāng)0 v 時 , 0 F mg（3） 當(dāng) v 時, 汽車將脫離橋面，發(fā)生危險。小結(jié)：上述過程中汽車雖然不是做勻速圓周運動，但我們?nèi)匀皇褂昧藙蛩賵A周運動的公式。原因是向心力和向心加速度的關(guān)系是一種瞬時對應(yīng)關(guān)系，即使是變速圓周運動，在某一瞬時，牛頓第二定律同樣成立，因此，向心力公式照樣適用。 （三）、實例3：豎直平面內(nèi)的圓周運動過渡：教師演示“水流星”提出問題提問：最高點水的受力情況？向心力是什么？提問：最低點水的受力情況？向心力是什么？提問：速度最小是多少時才能保證水不流出？學(xué)生討論：最高點、最低點整體的受力情況。師生互動：在豎直平面內(nèi)圓周運動能經(jīng)過最高點的臨界條件：1、用繩系水桶沿圓周運動，桶內(nèi)的水恰能經(jīng)過最高點時，滿足彈力F=0,重力提供向心mg=m 得臨界速度v0=當(dāng)水桶速度vv0時才能經(jīng)過最高點2、如果是用桿固定小球使球繞桿另一端做圓周運動經(jīng)最高點時，由于所受重力可以由桿給它的向上的支持力平衡，由mgF=m=0得臨界速度v0=0當(dāng)小球速度v0時，就可經(jīng)過最高點。3、小球在圓軌道外側(cè)經(jīng)最高點時，mgF=m 當(dāng)F=0時得臨界速度 v0=當(dāng)小球速度 vv0 時才能沿圓軌道外側(cè)經(jīng)過最高點。三、例題例1： 長度不同的兩根細(xì)繩，懸于同一點，另一端各系一個質(zhì)量相同的小球，使它們在同一水平面內(nèi)作圓錐擺運動，如下圖所示，則( )A.它們的周期相同 B.較長的繩所系小球的周期較大C.兩球的向心力與半徑成正比 D.兩繩張力與繩長成正比分析 設(shè)小球作圓錐擺運動時，擺長為L，擺角為，小球受到拉力為T0與重力mg的作用，由于加速度a水平向右，拉力T0與重力mg的合力ma的示意圖如下圖所示，由圖可知mgtg=ma。因a=2R=LsinT=2，Lcos為旋轉(zhuǎn)平面到懸點的高度，容易看出兩球周期相同。T0sin=mLsin，T0= L，一定，T0L，F(xiàn)向 r，F(xiàn)向r故正確選項為A、C、D例2： 質(zhì)量為m的汽車，以速度V通過半徑R的凸形橋最高點時對橋的壓力為 多少？當(dāng)速度V？時對橋的壓力為零，以速度V通過半徑為R凹型最低點時對橋的壓力為？ .分析 汽車以速率V作勻速圓周運動通過最高點時，牽引力與摩擦力相平衡，汽車在豎直方向的受力情況如下圖所示.汽車在凸橋的最高點時，加速度方向向下，大小為a=v2/R,由F=mamg-N1=mv2/R所以，汽車對橋的壓力N1=N1=mg-mv2/R當(dāng)N1=N1=0時，v=.汽車在凹橋的最低點時，豎直方向的受力如下圖所示，此時汽車的加速度方向向上，同理可得，N2=N2=mgmv2/R.小結(jié) 由分析可以看出，圓周運動中的動力學(xué)問題只是牛頓第二定律的應(yīng)用中的一個特例，與直線運動中動力學(xué)的解題思路，分析方法完全相同，需要注意的是其加速度a=v2/R或a=2R方向指向圓心.例3 如下圖甲所示，質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的圓形軌道自A點滑下，A點的法線為水平方向，B點的法線為豎直方向，物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為，物體滑至B點時的速度為v，求此時物體所受的摩擦力.解析：物體由A滑到B的過程中，受到重力、軌道對其彈力及軌道對其摩擦力的作用，物體一般做變速圓周運動.已知物體滑到B點時的速度大小為v，它在B點時的受力情況如圖6-12乙所示.其中軌道的彈力FN、重力G的合力提供物體做圓周運動的向心力，方向一定指向圓心.故 FN-G=mFN=mg+m，則滑動摩擦力為F1=FN=(mg+m).四：當(dāng)堂訓(xùn)練1.若火力按規(guī)定速率轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌對車輪皆無側(cè)壓力，則火車以較小速率轉(zhuǎn)彎時( )A.僅內(nèi)軌對車輪有側(cè)壓力 B.僅外軌對車輪有側(cè)壓力C.內(nèi)、外軌對車輪都有側(cè)壓D.內(nèi)、外軌對車輪均無側(cè)壓力2.把盛水的水桶拴在長為l的繩子一端，使這水桶在豎直平面做圓周運動，要使水在水桶轉(zhuǎn)到最高點時不從桶里流出來，這時水桶的線速度至少應(yīng)該是( )A. B. C. D.2 E.03.如下圖所示：在以角速度旋轉(zhuǎn)的光滑的細(xì)桿上穿有質(zhì)量分別為m和M的兩球，兩球用輕細(xì)線連接.若Mm,則( )A.當(dāng)兩球離軸距離相等時，兩球都不動B.當(dāng)兩球離軸的距離之比等于質(zhì)量之比時，兩球都不動C.若轉(zhuǎn)速為時兩球不動，那么轉(zhuǎn)速為2時兩球也不會動D.若兩球滑動，一定向同一方向，不會相向滑動4.如下圖所示，一小球套在光滑輕桿上，繞著豎直軸OO勻速轉(zhuǎn)動，下列關(guān)于小球的說法中正確的是( )A.小球受到重力、彈力和摩擦力B.小球受到重力、彈力C.小球受到一個水平指向圓心的向心力D.小球受到重力、彈力的合力是恒力參考答案1.A 2.C 3.CD 4.B 六、反思與評價我對這一堂課有兩個想不到，第一個想不到的是我在導(dǎo)入過程增設(shè)“水流星”的實驗，原本是要增加一些課堂氣氛，沒想到課堂氣氛會那么熱烈。第二個想不到的是原本很枯燥的概念課會上得那么活。課后我認(rèn)真反思，認(rèn)為要在課堂教學(xué)中順利地實現(xiàn)三維目標(biāo)，必須首先要創(chuàng)設(shè)問題情境，為教學(xué)問題創(chuàng)造良好的教學(xué)氛圍，這樣可以引起學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，為達(dá)成課程目標(biāo)打下基礎(chǔ)，為教學(xué)活動的順利開展創(chuàng)造條件。從本次公開課的導(dǎo)入所產(chǎn)生的效應(yīng)可以看出新課程理念下創(chuàng)設(shè)問題情境的重要性。1、身邊的課程資源是創(chuàng)設(shè)問題情境的源泉學(xué)生最熟悉的現(xiàn)象莫過于身邊的物理，對身邊的物理現(xiàn)象感興趣，是學(xué)生的天性。因此，在物理教學(xué)過程中，應(yīng)充分利用身邊的課程資源，接近學(xué)生的經(jīng)驗，這樣創(chuàng)設(shè)出來的問題情境才有親切感，才會營造出良好的課堂氛圍。一個小小的“水流星”實驗?zāi)軌蛞饘W(xué)生強(qiáng)烈的共鳴就是很好的例證。2、問題情境的創(chuàng)設(shè)要注意以下幾個要素（1）根據(jù)學(xué)校的實際情況選擇課程資源由于各個學(xué)校條件各有不同，所以在選擇課程資源的時候應(yīng)依據(jù)教材的要求，結(jié)合本校的實際情況進(jìn)行取舍，靈活變通。（2）根據(jù)學(xué)生的實際情況整合課程資源由于學(xué)生的起點、能力等不同，所以教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，對現(xiàn)有的課程資源進(jìn)行整合，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生實際、貼近學(xué)生生活的問題情境，才能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，為探究活動找到一條最佳的入題“路徑”。（3）問題情境應(yīng)與“焦點問題”相配合焦點問題就是所研究的事物或