圓周角和圓心角的關(guān)系.ppt

3 4圓周角與圓心角的關(guān)系 1 第三章圓 義務(wù)教育教科書 北師大版 數(shù)學(xué)九年級下冊 如圖 在足球射門的游戲中 球員射中球門的難易程度與他所處的位置B對球門AC的張角 BAC 有關(guān) 當(dāng)球員在B D E三點(diǎn)射門時(shí) 他所處的位置對球門AC分別形成三個(gè)張角 BAC BAC BAC 這三個(gè)角的大小有什么關(guān)系 在這三點(diǎn)射門的效果一樣嗎 創(chuàng)設(shè)情境 自然引入 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 問題1 觀察圖中的 BAC BAC BAC 你有什么發(fā)現(xiàn) 與同伴交流 問題2 BAC BAC BAC是圓心角嗎 它們與圓心角的區(qū)別是什么 與同伴交流 活動內(nèi)容1 圓周角的概念 頂點(diǎn)在圓上 并且兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn) 像這樣的角 叫做圓周角 火眼金睛 1 判斷下列各圖形中的角是不是圓周角 2 指出圖中的圓周角 ACB BAC 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 活動2 圓周角與圓心角的關(guān)系 做一做 如圖 AOB 80 1 請你畫幾個(gè)所對的圓周角 這幾個(gè)圓周角有什么關(guān)系 與同伴進(jìn)行交流 2 這些圓周角和圓心角 AOB的大小有什么關(guān)系 你是怎么發(fā)現(xiàn)的 與同伴進(jìn)行交流 D E F 40 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 在圖中 改變 AOB的度數(shù) 你得到的結(jié)論還成立嗎 說說你的想法 并與同伴交流 議一議 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 如圖 觀察所對的圓周角 ACB與圓心角 AOB 它們的大小有什么關(guān)系 說說你的想法 并與同伴交流 想一想 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 已知 如圖 C是所對的圓周角 AOB是所對的圓心角 求證 C AOB 分析 根據(jù)圓周角和圓心角的位置關(guān)系 分三種情況討論 1 圓心O在圓周角 C的一邊上 如圖 1 2 圓心O在圓周角 C的內(nèi)部 如圖 2 3 圓心O在圓周角 C的外部 如圖 3 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 證明 1 當(dāng)圓心O在圓周角 C的一邊上時(shí) 如圖 1 AOB是 ACO的外角 AOB C A OA OC A C AOB 2 C 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 你能將圖 2 3 轉(zhuǎn)化成圖 1 嗎 與同伴交流 并嘗試證明 試一試 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 圓周角定理 根據(jù)以下說理過程你能得出什么結(jié)論 圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 1 如圖 在直徑為AB的半圓中 O為圓心 C D為半圓上的兩點(diǎn) COD 50 則 CAD 第 1 題第 2 題 2 如圖 A B C為 O上三點(diǎn) ABO 65 求 BCA的度數(shù) 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 25 25 1 在足球射門的游戲中 球員在B D E三點(diǎn)射門時(shí) 所形成的三個(gè)張角 BAC BAC BAC大小有什么關(guān)系 你能用圓周角定理證明你的結(jié)論嗎 想一想 拓展延伸 提高認(rèn)識 2 如圖 在 O中 那么 C和 G的大小有什么關(guān)系 為什么 拓展延伸 提高認(rèn)識 推論 同弧或等弧所對的圓周角相等 1 判斷題 1 在同圓或等圓中等弧所對的圓周角相等 2 相等的圓周角所對的弧也相等 3 同弦所對的圓周角相等 2 在如圖所示的8個(gè)角中 哪些是相等的角 你能從圖中找出幾對相似三角形嗎 鞏固訓(xùn)練 1 4 2 7 3 6 5 8 AEB DEC AED BEC 拓展延伸 提高認(rèn)識 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有哪些收獲 有何感想 學(xué)會了哪些方法 先想一想 再與大家一起分享 回顧反思 提煉升華 第1題 第2題 第3題 1 如圖 點(diǎn)B C在 O上 且BO BC 則圓周角 BAC等于 2 如圖 已知BD是 O的直徑 O的弦AC BD于點(diǎn)E 若 AOD 60 則 DBC的度數(shù)為 3 選做 如圖 弦AB與CD相交于點(diǎn)P 求證 PA PB PC PD 達(dá)標(biāo)檢測 反饋提高 30 30 連接AC BD BAC CDB ACD DBA PAC PDB