數學人教版九年級上冊21.3　實際問題與一元二次方程(第1課時).3 實際問題與一元二次方程（1）.doc

2 課時教學設計第3周 3 課程目提21.3實際問題與一元二次方程(第1課時)教學目標 知識目標進一步掌握列方程解應用題的步驟和關鍵 , 理解“連續(xù)傳播”型問題的實質,會檢驗所得結果是否合理 能力目標.能根據具體問題中的數量關系,列出一元二次方程并求解,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界某些問題的一個有效的數學模型 情感，態(tài)度和價值觀目標提高與發(fā)展學生的解決問題能力 ，理解問題能力和運用能力 ， 通過生活中的實際問題激發(fā)學生的學習興趣。 重點進一步掌握列方程解應用題的步驟和關鍵 , 理解“連續(xù)傳播”型問題的實質,會檢驗所得結果是否合理 難點.能根據具體問題中的數量關系,列出一元二次方程并求解,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界某些問題的一個有效的數學模型 教具PPT , 班班通 教學方法 實驗課 演示課 多媒體課 前提測評及導入新課1.方程a2-4a-7=0的解是.2.下列一元二次方程有兩個相等實數根的是()A.x2+3=0 B.x2+2x=0C.(x+1)2=0 D.(x+3)(x-1)=0 ( )教學過程設計（教學內容，教學方法及重，難點的處理方法，師與生活動，總結基礎知識）.一、設計問題,創(chuàng)設情境(一)前期回顧1.解決問題:甲比乙大15歲,5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍,乙現(xiàn)在的年齡是幾歲?(學生動手解決).解:設五年前乙的年齡是x歲,則2x+5=x+5+15, 解得x=15那么x+5=15+5=20. 答:乙現(xiàn)在的年齡是20歲2.用一元一次方程解決實際問題需要哪些步驟?3.簡單回顧一元二次方程的解法有哪些?(二)探究活動1.探究一:有一個人患了流感,經過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?2.問題引導:(1)問題中有哪些數量關系? (2)如何理解“經過兩輪傳染后共有”? (3)問題中有怎樣的相等關系? (4)如何選取未知數并根據相等關系列出方程?3.如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?二、信息交流,揭示規(guī)律(1)設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人;(2)則第一輪的傳染源有人,有人被傳染;(3)第二輪的傳染源有人,有人被傳染;(4)兩輪過后共有人患了流感.(5)你能根據問題中的數量關系列出方程并解答嗎?解：列方程1+x+x(1+x)=121.解方程,得x1=10,x2=-12(不合題意,舍去) ( )教學過程設計（教學內容，教學方法及重，難點的處理方法，師與生活動，總結基礎知識）三、運用規(guī)律,解決問題1.根據上一環(huán)節(jié)的解題規(guī)律乘勝追擊,解決問題“如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?”2.對于傳播問題,教師引導學生進行規(guī)律的探索“對類似的傳播問題的數量關系你有新的認識嗎?”學生交流討論.3.應用新知:某種植物的主干長出若干樹木的枝干,每個枝干又長出同樣數目的小分枝,主干、枝干和小分枝的總數是91,每個枝干長出多少小分枝?四、變式訓練,深化提高1.生物興趣小組的學生,將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件,全組共互贈了182件,全組有多少名同學?解:設全組有x名同學根據題意列方程x(x-1)=182,解得x1=14,x2=-13(不符合題意,舍去).答:全組有14名同學2.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間都賽一場,計劃安排15場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽?五、反思小結,觀點提高1.用一元二次方程解決實際問題你認為要經過哪些過程?2.比較以前的用一元一次方程解決實際問題,你認為我們這節(jié)課更要注意什么問題?談談你的感想.3.本節(jié)課我們主要解決了一類實際問題,你能形象的定義一下嗎? 能力測評題.1.若將方程x2+6x=10化為(x+m)2=19的形式,則m=.2.解方