數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊分式的加減法2.doc

雙流區(qū)黃水初級中學(xué)學(xué)習(xí)活動設(shè)計林雪儀學(xué)習(xí)內(nèi)容分式的加減法第 2 課時課 型新授課學(xué)前準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備：課件學(xué)情簡析：學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母的分式相加減及分母互為相反式分式的加減運算。在第四章又學(xué)習(xí)了因式分解，在本章的前面幾節(jié)課中，回憶了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)、分式的約分及分式的乘除等。對這節(jié)課異分母分式相加減內(nèi)容的學(xué)習(xí)都有了充分的鋪墊。 學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：從學(xué)習(xí)字母表示數(shù)開始，學(xué)生就經(jīng)歷過許多從實際問題建模的思想，用代數(shù)式去解決實際問題的經(jīng)驗。同時在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生也經(jīng)歷了很多合作交流的學(xué)習(xí)過程，具有了一定的活動的經(jīng)驗和合作與交流的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)基礎(chǔ)性目標(biāo)(即初級目標(biāo))： 1、 會找最簡公分母，能進行分式的通分；2、 理解并掌握異分母分式加減法的法則；3、經(jīng)歷異分母分式的加減運算和通分的探討過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運算能力。選擇性目標(biāo)（即高級目標(biāo)）：培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力和意識；進一步通過實例發(fā)展學(xué)生的符號感和用數(shù)學(xué)的意識。學(xué)習(xí)重、難點重點：會找最簡公分母，能進行分式的通分；理解并掌握異分母分式加減法的法則，并能利用法則進行異分母分式的加減。難點：找異分母分式的最簡公分母；能正確和靈活的進行異分母分式的加減課中學(xué)習(xí)活動一活動主線（即整堂課的主問題或設(shè)計思路）二、活動情境（即主問題是通過哪種方式提出）類比異分母分?jǐn)?shù)的加減提出異分母分式的加減三活動流程（即教學(xué)過程,應(yīng)著重體現(xiàn)學(xué)生活動）本節(jié)課設(shè)計了5個教學(xué)環(huán)節(jié)：溫故而知新新知探究新知應(yīng)用拓展提高總結(jié)反思。環(huán)節(jié)一：溫故而知新 問題1：問題2：你能回憶起小學(xué)學(xué)的異分母分?jǐn)?shù)的加減法法則嗎？學(xué)生活動：思考、計算、回憶、展示活動目的：通過回憶異分母分?jǐn)?shù)的加減法運算，為進入新知識的學(xué)習(xí)鋪墊。環(huán)節(jié)二：新知探究（一）類比思考學(xué)生活動：思考、計算、交流、展示活動目的：通過類比異分母分?jǐn)?shù)加減的方法，計算一道具體的異分母分式加減，合情推理出異分母分式加減法的計算方法。（二）算理探究問題1:進行異分母分式加減的基本思路和方法是什么？ 基本思路：_,方法：_問題2:異分母分式的加減法法則是什么？如何用式子表達?【異分母分式加減法法則】 異分母分式相加減，先_，化為_的分式, 再按_分式的加減法法則進行計算。該法則用式子表示為：，a、b、c、d可以表示什么？問題3：通分的依據(jù)是什么？通分的關(guān)鍵是什么？【 通分】 利用_ ,把異分母的分式化為_分式的過程 . 通分的依據(jù)：_，通分的關(guān)鍵：_問題4：如何確定異分母分式的最簡公分母？例1：將下列各組分式通分最簡公分母：_= 最簡公分母：_= 即學(xué)即練 將下列各組分式通分：最簡公分母：_=最簡公分母：_=學(xué)生活動：思考、歸納、計算、交流、展示、總結(jié)活動目的：通過4個問題串的回答，弄清楚異分母分式加減的理論基礎(chǔ)，掌握異分母分式加減法法則。并能通過例題和練習(xí)學(xué)會尋找最簡公分母，對異分母分式進行通分，以突破本節(jié)課的難點。環(huán)節(jié)三：新知應(yīng)用（一）異分母分式的加減例2：計算即學(xué)即練 計算：解題反思：你在上述解題過程中有什么經(jīng)驗可以與大家分享？學(xué)生活動：思考、計算、交流、展示、總結(jié)活動目的：通過例2講解異分母分式加減法法則的應(yīng)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之后開始掌握運用知識，通過不同梯度的三道例題，呈現(xiàn)異分母分式加減的三種形式，讓學(xué)生體會法則的運用要因題而變，而萬變不離其宗異分母分式加減法法則。（二）實際應(yīng)用例3：小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3km，其中小麗走的是平路，騎車速度2v km/h小剛需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h那么（1）小剛從家到學(xué)校需要多長時間？（2）小剛和小麗誰在路上花費的時間少？少用多長時間？學(xué)生活動：思考、計算、交流、展示活動目的：通過這個實例，提高學(xué)生運用分式表達數(shù)量之間的關(guān)系，并運用分式的加減運算解決實際問題的能力，和增強學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的意識。講解這個題目時，可以采取學(xué)生演板，大家討論、交流的形式，給老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在用知識時真正的“癥結(jié)”所在，有助于教學(xué)的針對性。環(huán)節(jié)四：拓展提升你有哪些方法可以化簡下面式子？ 學(xué)生活動：思考、計算、交流、展示活動目的：由同分母分式加減法到異分母分式加減法，認(rèn)識過程順理成章，而解決的主要思想就是類比，那么學(xué)習(xí)了乘除和加減，學(xué)生也可能會好奇的問到混合運算，此題就有此意，正常運算順序給學(xué)生一個知識的線性聯(lián)系和運用，而兩種方法的提出，則是附帶了乘法分配律的拓寬運用，有時候使得計算變得更加簡單，應(yīng)該讓學(xué)生了解。另外，此題也可進一步考查學(xué)生的分式運算能力。環(huán)節(jié)四：總結(jié)反思本節(jié)課你有何收獲？四活動策略（通過此次學(xué)習(xí)活動，提煉出的學(xué)科方法，學(xué)科思維。）類比學(xué)習(xí)、轉(zhuǎn)化思想、合情推理、計算能力五板書設(shè)計第五章 分式與分式方程第三節(jié) 分式的加減法（2）一、異分母分式的加減法法則 二、應(yīng)用 三、總結(jié)反思 例2：計算 例3例1：通分 六活動反思1、本課采用類比學(xué)習(xí)，由異分母分?jǐn)?shù)的加減類比學(xué)習(xí)異分母分式的加減。學(xué)生探究異分母分式加減的算理，理清異分母分式加減的思路，歸納出異分母分式加減的法則。再通過通分訓(xùn)練，突破異分母分式加減的難點把異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式加減。最后通過例題訓(xùn)練，熟練運用法則進行異分母分式加減。2、在例題的編排上，采用由簡到難層層遞進的例題設(shè)計，讓學(xué)生在思維的最近發(fā)展區(qū)獲得思維的發(fā)展。3、在算理探究的環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生獨立思考后討論交流，有利于學(xué)生培養(yǎng)獨立探究和與人交流的能力。學(xué)生思考完成例題和練習(xí)題后，讓學(xué)生展示過程，并請同學(xué)互評，教師再補充，這樣可以形成生生互動和師生互動的效果，讓學(xué)生在糾他人錯和自己錯的過程中，積累計算的技巧并掌握知識。