數(shù)學北師大版八年級下冊圖形 的旋轉(zhuǎn).ppt

圖形的旋轉(zhuǎn) 人民中學數(shù)學組楊燕利 圖片欣賞 自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn) 你能再舉出生活中類似的例子嗎 動動腦筋 以上這些運動有什么共同的特征 小組交流 總結(jié) 派代表發(fā)言 動態(tài)演示 O P P 請仔細觀察 指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的 誰來說一說 探索活動一 旋轉(zhuǎn)的概念 在平面內(nèi) 將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度 這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn) 這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)的角稱為旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)后圖形的位置由什么決定 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角度 例1如圖 ABC繞著點O按某個方向轉(zhuǎn)動一定角度后得到 A B C 點A B C分別旋轉(zhuǎn)到點A B C 點A與點A 是一組對應(yīng)點 連接OA與OA OB與OB OC與OC 1 在這個旋轉(zhuǎn)過程中找出旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角 2 ABC與 A B C 形狀和大小有什么關(guān)系 1 旋轉(zhuǎn)中心是O 旋轉(zhuǎn)方向是順時針 AOA BOB COC 都是旋轉(zhuǎn)角 2 形狀 大小不變 1 相同 都是一種運動 運動前后不改變圖形的形狀和大小 B A C O 2 不同 平移和旋轉(zhuǎn)的異同 1 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有 地下水位逐年下降 傳送帶的移動 方向盤的轉(zhuǎn)動 水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動 鐘擺的運動 蕩秋千運動 A 2個B 3個C 4個D 5個 C 練一練 動態(tài)演示 O P P 2 鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘 指出它的旋轉(zhuǎn)中心是 經(jīng)過20分鐘 分針旋轉(zhuǎn)了 度 點O 3 如圖 ABC是等邊三角形 D是BC上一點 ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達 ACE的位置 1 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點 2 旋轉(zhuǎn)了多少度 3 如果M是AB的中點 那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后 點M轉(zhuǎn)到了什么位置 解 1 旋轉(zhuǎn)中心是點A 3 點M轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上 探究活動二 請同學們打開75頁做一做 在書上完成任務(wù) 派代表展示 如圖 改變圖形的形狀 在硬紙板上 挖一個三角形洞 再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心 硬紙板下面放一張白紙 先在紙上描出這個挖掉的三角形洞 ABC 然后圍繞O轉(zhuǎn)動硬紙板 再描出這個挖掉的三角形洞 A B C 移開硬紙板 1 AO A O 2 AOA BOB 3 形狀 大小不變 同桌合作完成以下操作 派代表展示 1 線段OA與OA 有什么關(guān)系 2 AOA 與 BOB 有什么關(guān)系 3 ABC與 A B C 形狀和大小有什么關(guān)系 1 經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度 2 旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 3 旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角 4 旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等 對應(yīng)線段相等 對應(yīng)角相等 舉手發(fā)言 旋轉(zhuǎn)的特征有哪些 一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等 任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角 對應(yīng)線段相等 對應(yīng)角相等 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 通過作圖探究 總結(jié)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) O A B 如圖 已知線段AB繞點O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)線段是A B 你能確定旋轉(zhuǎn)中心點O的位置嗎 A B A B A B 拓展練習 通過本節(jié)課的學習 請你來談?wù)勀愕氖斋@吧 一 這節(jié)課老師教給了你們什么 二 這節(jié)課你們學到了些什么 三 你們還有什么疑問需要老師給你們解決 旋轉(zhuǎn)概念 將圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度 這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn) 這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角 課堂小結(jié) 圖形的旋轉(zhuǎn)三要素 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)性質(zhì) 一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等 都等于旋轉(zhuǎn)角 對應(yīng)線段相等 對應(yīng)角相等 C A 達標檢測反思目標 A 45 4 必做題 P77知識技能1 選做題 與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的中考題 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A 點G E分別在線段AD AB上 1 如圖1 連結(jié)DF BF 若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn) 判斷命題 在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等 是否正確 若正確請說明理由 若不正確請舉反例