重慶2020級(jí)高一(必修一)數(shù)學(xué)月考1.doc

重慶2020級(jí)高一月考試題1一主觀題（共6小題,每題1分）1. 定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.（1）判斷函數(shù)是否是有界函數(shù)，請(qǐng)寫出詳細(xì)判斷過(guò)程；（2）試證明：設(shè)，若在上分別以為上界，求證：函數(shù)在上以為上界；（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2. （本題滿分14分）設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求出零點(diǎn)3. （本題滿分10分）已知函數(shù)是奇函數(shù):（1）求實(shí)數(shù)和的值； （2）證明在區(qū)間上的單調(diào)遞減（3）已知且不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 4. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)同時(shí)滿足：對(duì)于任意的，總有； ；若，則有成立。求的值；求的最大值；若對(duì)于任意，總有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。5. 已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有成立.（1）判斷在上的單調(diào)性，并證明；（2）解不等式：；（3）若當(dāng)時(shí)，對(duì)所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.6. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足，且.（1）求及的值；（2）求證：為奇函數(shù)且是周期函數(shù).二填空題（共4小題,每題0分）1. 關(guān)于的函數(shù)，有下列結(jié)論：、該函數(shù)的定義域是；、該函數(shù)是奇函數(shù)；、該函數(shù)的最小值為；、當(dāng)時(shí)為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)為減函數(shù)；其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是。2. 設(shè)函數(shù)，對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.3. 已知函數(shù)，若函數(shù)有 3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 4. 已知函數(shù)， ，且函數(shù)在區(qū)間（2,+）上是減函數(shù)，則的值.三單選題（共12小題,每題0分）1. 已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則的值為（ ）A. B. C.D.2. 若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為，值域?yàn)?，7的“孿生函數(shù)”共有 （ ）A10個(gè) B9個(gè) C8個(gè) D4個(gè)3. 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的x 取值范圍是（ ）A-，） B (-，） C（,） D ，）4. 定義兩種運(yùn)算：，則是（ ）函數(shù) A偶函數(shù) B奇函數(shù) C既奇又偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)5. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，在內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)（ ）ABC0 D26. 若，則函數(shù)= （ ）Af(x)= Bf(x)= Cf(x)= Df(x)= 7. 函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A B. C或 D 以上答案都不正確8. 函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象（ ）單位得到A.向左平移1個(gè) B.向右平移1個(gè) C.向上平移1個(gè) D. 向下平移1個(gè)9. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，當(dāng)x2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，如果x1x24，且(x12)(x22)0時(shí)，則有。當(dāng)m0時(shí)，則恒成立顯然無(wú)解，故綜上可知范圍是考點(diǎn)：本試題考查了不等式恒成立問(wèn)題。點(diǎn)評(píng)：對(duì)于不等式的恒成立問(wèn)題要轉(zhuǎn)化為分離參數(shù) 思想求解函數(shù)的最值來(lái)處理或者直接構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的最值來(lái)求解參數(shù)的范圍，這是一般的解題思路，屬于中檔題。3. 答案： 3. 解釋： 【解析】略4. 答案： 或者4. 解釋： 或者【解析】（1），由于函數(shù)在（2,+）上遞減，所以即，又，所以或者時(shí)，;時(shí)，三單選題1. 答案： B1. 解釋： B【解析】試題分析：f（x）=|log2x|，且f（m）=f（n），正實(shí)數(shù)滿足，mn=1若f（x）在區(qū)間m2，n上的最大值為2,|log2m2|=2,mn，,m=,n=2,n+m=,故答案為選B.考點(diǎn)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，特別是取絕對(duì)值后考查的特別多，解決的方法多數(shù)用數(shù)形結(jié)合法點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是先結(jié)合函數(shù)f（x）=|log2x|的圖象和性質(zhì)，再由f（m）=f（n），得到m，n的倒數(shù)關(guān)系，再由“若f（x）在區(qū)間m2，n上的最大值為2”，求得mn的值得到結(jié)果2. 答案： B2. 解釋： B【解析】試題分析：值域?yàn)?，7的“孿生函數(shù)”有：，； ，；，； ，； ，； ，； ，； ，；，。考點(diǎn)：本題考查函數(shù)的定義域和值域。點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查新定義，對(duì)新定義的理解和靈活運(yùn)應(yīng)是解好本題的關(guān)鍵 3. 答案： B3. 解釋： B【解析】因?yàn)閒(x)在區(qū)間單調(diào)遞減的偶函數(shù),所以等價(jià)于,所以不等式的解集為(-，）.4. 答案： B4. 解釋： B【解析】因?yàn)閒(-x)=-f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)，因而選B.5. 答案： A5. 解釋： A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函數(shù)，可得m2-4=0，故m=2，那么結(jié)合二次函數(shù)圖像在內(nèi)單調(diào)遞增，可知定義域在對(duì)稱軸的右側(cè)，因此滿足m=-2,選A6. 答案： D6. 解釋： D【解析】因?yàn)椋敲纯芍顇-4=t，x=t+4,因此函數(shù)，因此函數(shù)=，選D7. 答案： C7. 解釋： C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，那么可知,故選C.8. 答案： B8. 解釋： B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的圖像，即為，那么可知是將y=x2的圖像向右平移一個(gè)單位得到的，因此選B.9. 答案： A9. 解釋： A【解析】因?yàn)?x12)(x22)0，若x1x2，則有x12x2，即2x22時(shí)，f(x)單調(diào)遞增且，所以有f(x2)f(4x1)f