數(shù)學人教版九年級上冊一元二次方程習題.doc

一元二次方程 復習與小結復習目標 1知識與技能 （1）了解一元二次方程的有關概念 （2）能運用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程 （3）會根據(jù)根的判別式判斷一元二次方程的根的情況 （4）知道一元二次方程根與系數(shù)的關系，并會運用它解決有問題 （5）能運用一元二次方程解決簡單的實際問題 （6）了解數(shù)學解題中的方程思想、轉化思想、分類討論思想和整體思想 2過程與方法 （1）經(jīng)歷運用知識、技能解決問題的過程 （2）發(fā)展學生的獨立思考能力和創(chuàng)新精神 3情感、態(tài)度與價值觀 （1）初步了解數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系 （2）培養(yǎng)學生對數(shù)學的好奇心與求知欲 （3）養(yǎng)成質(zhì)疑和獨立思考的學習習慣 重難點、關鍵 1重點：運用知識、技能解決問題 2難點：解題分析能力的提高 3關鍵：引導學生參與解題的討論與交流復習過程 一、復習聯(lián)想，溫故知新 基礎訓練 1方程中只含有_未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_，這樣的_的方程叫做一元二次方程，通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑篲（ ）其中二次項系數(shù)是_，一次項系數(shù)是_，常數(shù)項是_ 例如：一元二次方程7x-3=2x2化成一般形式是_其中二次項系數(shù)是_、一次項系數(shù)是_、常數(shù)項是_ 2解一元二次方程的一般解法有 （1）_；（2）_；（3）_；（4）求根公式法，求根公式是_ 3一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式是_，當_時，它有兩個不相等的實數(shù)根；當_時，它有兩個相等的實數(shù)根；當_時，它沒有實數(shù)根 例如：不解方程，判斷下列方程根的情況： （1）x（5x+21）=20 （2）x2+9=6x （3）x2-3x=-5 4設一元二次方程x2+px+q=0的兩個根分別為x1，x2，則x1+x2=_，x1x2=_ 例如：方程x2+3x-11=0的兩個根分別為x1，x2，則x1+x2=_；x1x2=_ 5設一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個根分別為x1，x2，則x1+x2=_，x1x2=_ 二、范例學習，加深理解 例：解下列方程 （1）2（x+3）2=x（x+3） （2）x2-2 x+2=0 （3）x2-8x=0 （4）x2+12x+32=0 點撥：選擇解方程的方法時，應先考慮直接開平方法和因式分解法；再考慮用配方法，最后考慮用公式法 三、合作交流，探索新知 1已知關于x的方程x2-mx-3=0的兩實根為x1，x2，若x1+x2=2，求x1，x2的值 2將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知盒子的容積是400cm3，求原鐵皮的邊長 3如圖，某海關緝私艇在點O處發(fā)現(xiàn)在正北方向30海里的A處有一艘可疑船只，測得它正以60海里/小時的速度向正東方向航行，隨即調(diào)整方向，以75海里/小時的速度準備在B處迎頭攔截，問經(jīng)過多少時間能趕上？ 4某工廠一月份生產(chǎn)零件2萬個，一季度共生產(chǎn)零件798萬個，若每月的增長率相同，求每月產(chǎn)量的平均增長率 5已知x=1是一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0的一個根，求a的值 四、歸納總結，提高認識 1綜述本節(jié)課的主要內(nèi)容 2談談本節(jié)課的收獲與體會 五、布置作業(yè)，專題突破 1課本P38復習題第1（1）、（3）、（5）、（6），2（1），3 5 6 9（4），10（1）題 2選用課時作業(yè)設計 3預習作業(yè)：本章復習提綱 六、課后反思（略） 課時作業(yè)設計 1一元二次方程3x2+x=0的根是_ 2一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x2+1化為一般形式為：_，二次項系數(shù)為：_，一次項系數(shù)為：_，常數(shù)項為：_ 3方程2x2=4x的解是（ ） Ax=0 Bx=2 Cx1=0，x2=2 D以上都不對 4某商品連續(xù)兩次降價，每次都降20%后的價格為m元，則原價是（ ） A D0.8m2元 5解下列方程 （1）3x2-x=4 （2）（x+3）（x-4）=6 （3）（x+3）2=（1-2x）2 （4）3x2+5x-2=0 （5）x2+2 x-4=0 6已知直角三角形三邊長為連續(xù)整數(shù)，則它的三邊長是_ 7用22cm長的鐵絲，折成一個面積是30cm2的矩形，求這個矩形的長和寬又問：能否折成面積是32cm2的矩形呢？為什么？ 8某科技公司研制成功一種產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，貸款的合同上約定兩年到