數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊二次函數(shù)與一元二次方程.doc

二次函數(shù)與一元二次方程習(xí)題班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、選擇題1小蘭畫了一個(gè)函數(shù)y=x2+ax+b的圖象如圖，則關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解是（）第1題 第6題 第8題A無解 Bx=1 Cx=4 Dx=1或x=42下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax22ax+1（a1）的圖象與x軸交點(diǎn)的判斷，正確的是（）A沒有交點(diǎn) B只有一個(gè)交點(diǎn)，且它位于y軸右側(cè)C有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸左側(cè) D有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸右側(cè)3二次函數(shù)y=a（x4）24（a0）的圖象在2x3這一段位于x軸的下方，在6x7這一段位于x軸的上方，則a的值為（）A1B1C2D24若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為（）Ax1=0，x2=4Bx1=1，x2=5Cx1=1，x2=5Dx1=1，x2=55已知拋物線y=x2+x+6與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C若D為AB的中點(diǎn)，則CD的長為（）A B C D6如圖，拋物線y=2x2+8x6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A2mB3mC3m2D3m7二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且x1x2，點(diǎn)P（m，n）是圖象上一點(diǎn)，那么下列判斷正確的是（）A當(dāng)n0時(shí)，m0 B當(dāng)n0時(shí)，mx2C當(dāng)n0時(shí)，x1mx2 D當(dāng)n0時(shí)，mx18如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）Ax2 B2x4 Cx0 Dx4二、填空題 9關(guān)于x的一元二次方程ax23x1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在1和0之間（不包括1和0），則a的取值范圍是10已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C，對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC為拋物線p的“夢之星”直線若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為11已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （2，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，則線段AB的長為12.已知拋物線y=x2k的頂點(diǎn)為P，與x軸交于點(diǎn)A，B，且ABP是正三角形，則k的值是三、解答題13已知拋物線y=（xm）2（xm），其中m是常數(shù)（1）求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若該拋物線的對(duì)稱軸為直線x= 求該拋物線的函數(shù)解析式；把該拋物線沿y軸向上平移多少個(gè)單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn). 14已知關(guān)于x的一元二次方程：x2（m3）xm=0（1）試判斷原方程根的情況；（2）若拋物線y=x2（m3）x