第10節(jié)-帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡和運(yùn)動(dòng)問題.doc

7帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡和運(yùn)動(dòng)班級(jí) 姓名 知識(shí)梳理：1帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡 (1)帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡問題，實(shí)際上屬于力學(xué)平衡問題，其中僅多了一個(gè)電場(chǎng)力而已。(2)求解這類問題時(shí)，需應(yīng)用有關(guān)力的平衡知識(shí)，在正確的受力分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用平行四邊形定則、三角形法則或建立平面直角坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件去解決。2帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況一般比較復(fù)雜，由于不同時(shí)段受力不同，運(yùn)動(dòng)也不同，若用常規(guī)方法分析，將會(huì)很煩瑣，較好的分析方法是畫出帶電粒子的速度時(shí)間圖像幫助分析，畫圖像時(shí)，應(yīng)注意vt圖中，加速度相同的運(yùn)動(dòng)一定是平行的直線，圖線與坐標(biāo)軸所夾面積表示位移，圖線與t軸有交點(diǎn)，表示此時(shí)速度反向，當(dāng)然，有的規(guī)律不太一樣的運(yùn)動(dòng)，則要分段進(jìn)行分析。3帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)由于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力與重力都是恒力，因此處理方法有兩種：正交分解法：處理這種運(yùn)動(dòng)的基本思想與處理偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是類似的，可以將此復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相正交的比較簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)，而這兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是可以掌握的，然后再按運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)去求出復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量。等效“重力”法：將重力與電場(chǎng)力進(jìn)行合成，如圖11所示，則F合等效為重力場(chǎng)中的“重力”，a等效為“重力加速度”，F(xiàn)合的方向等效為“重力”的方向，即在重力場(chǎng)中的豎直向下的方向。應(yīng)用等效“重力”法解題時(shí)，要 圖 11注意靈活運(yùn)用重力場(chǎng)中已熟知的一些結(jié)論。(2)研究帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的兩種方法：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，是一個(gè)綜合性的問題，研究的方法與質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)相同，它同樣遵循運(yùn)動(dòng)的合成與分解、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理等力學(xué)規(guī)律，處理問題的關(guān)鍵是要注意區(qū)分不同的物理過程，弄清在不同的物理過程中物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并選用相應(yīng)的物理規(guī)律。在解題時(shí)，主要可以選用下面兩種方法：力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系牛頓第二定律：根據(jù)帶電粒子受到電場(chǎng)力，用牛頓第二定律找出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等，這種方法通常適用于在恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)的情況。功和能的關(guān)系動(dòng)能定理：根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功，引起帶電粒子的能量發(fā)生變化，利用動(dòng)能定理研究全過程中能量的轉(zhuǎn)化，研究帶電粒子的速度變化、經(jīng)歷的位移等。這種方法同樣也適用于不均勻的電場(chǎng)。例1 如圖12所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一質(zhì)量為m、帶正電的小球，用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角為。現(xiàn)給小球一個(gè)垂直于懸線的初速度，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。試問：(1)小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，速度最小值多大？ 圖 12(2)小球在B點(diǎn)的初速度多大？解析小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，所受的重力和電場(chǎng)力均為恒力，這兩個(gè)力的合力的大小為F。我們將重力場(chǎng)與電場(chǎng)的疊加場(chǎng)叫做等效重力場(chǎng)，F(xiàn)叫做等效重力，小球在疊加場(chǎng)中的等效重力加速度為g效，其方向斜向右下方，且與豎直方向成角。小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，由于只有等效重力做功，細(xì)線的拉力不做功，所以動(dòng)能與等效重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，且總和保持不變。與重力勢(shì)能類比可知，等效重力勢(shì)能Epmg效h，其中h為小球距等效重力勢(shì)能零勢(shì)能面的高度。(1)設(shè)小球靜止時(shí)的位置B為零勢(shì)能點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能與等效重力勢(shì)能的總和不變可知，小球位于與B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的同一直徑上的A點(diǎn)時(shí)等效重力勢(shì)能最大，動(dòng)能最小，速度也最小。設(shè)小球在A點(diǎn)時(shí)速度為vA，此時(shí)細(xì)線拉力為零，等效重力提供向心力，即mg效解得小球的最小速度為：vA (2)設(shè)小球在B點(diǎn)的初速度為vB，根據(jù)能量守恒定律有：mvmvmg效2l將式代入式解得：vB。答案(1) (2) 圖 13例2 如圖13所示，在一電場(chǎng)強(qiáng)度沿紙面方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用一絕緣細(xì)線系一帶電小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q，為保證當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為60時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小可能為()A.B. C. D.來源:學(xué)?？?。網(wǎng)解析：取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，它受到重力mg、細(xì)線的拉力F和電場(chǎng)力Eq的作用。因小球處于平衡狀態(tài)，則它受到的合外力等于零，由平衡條件知，F(xiàn)和Eq的合力與mg是一對(duì)平衡力，根據(jù)力的平行四邊形定則可知，當(dāng)電場(chǎng)力Eq的方向與細(xì)線的拉力方向垂直時(shí)，電場(chǎng)力最小，如圖所示，則Eqmgsin得E。所以，該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小可能值為E。答案：ACD例3 如圖14甲所示的平行板電容器A、B兩板上加上如圖乙所示的交變電壓，開始B板的電勢(shì)比A板高，這時(shí)兩板中間原來的靜止的電子在電場(chǎng)力作用下開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子在運(yùn)動(dòng)中不與極板發(fā)生碰撞，則下述說法正確的是(不計(jì)電子重力)()圖 14A電子先向A板運(yùn)動(dòng)，然后向B板運(yùn)動(dòng)，再返向A板做周期性來回運(yùn)動(dòng)B電子一直向A板運(yùn)動(dòng)C電子一直向B板運(yùn)動(dòng)D電子先向B板運(yùn)動(dòng)，然后向A板運(yùn)動(dòng)，再返回B板做來回周期性運(yùn)動(dòng)解析：由運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)規(guī)律畫出如圖所示的vt圖像可知，電子一直向B板運(yùn)動(dòng)，C正確。答案：C例4 兩平行金屬板A、B水平放置，一個(gè)質(zhì)量m5106 kg的帶電微粒以v02 m/s的水平初速度從兩板正中央位置射入電場(chǎng)，如圖15所示，A、B兩板間的距離d4 cm，板長(zhǎng)L10 cm。(1)當(dāng)A、B間的電壓UAB1 000 V時(shí)，微粒恰好不偏轉(zhuǎn)，沿圖中 圖 15直線射出電場(chǎng)，求該粒子的電荷量。(2)令B板接地，欲使該微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求A板所加電勢(shì)的范圍。解析：(1)當(dāng)UAB1 000 V時(shí)，重力跟電場(chǎng)力平衡，微粒沿初速方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由qUAB/dmg得：qmgd/UAB2109 C。因重力方向豎直向下，故電場(chǎng)力方向必須豎直向上。又電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下(UAB0)，所以微粒帶負(fù)電。(2)當(dāng)qEmg時(shí)，帶電微粒向上偏。設(shè)微粒恰好從上板右邊緣飛出時(shí)A板電勢(shì)為1，因B0，所以UAB1。此時(shí)，微粒在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做加速度aq1/(md)g的勻加速運(yùn)動(dòng)，由d/2at2/2和tL/v0得1(mvd2mgdL2)/qL22 600 V。當(dāng)qEmg時(shí)，帶電微粒向下偏轉(zhuǎn)，豎直方向加速度agq2/md，同理可得2600 V。所以，要使微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，A板電勢(shì)A應(yīng)滿足：600 VA2 600 V。答案：(1)2109 C(2)600 VA2 600 V課后作業(yè)1冬天當(dāng)脫毛衫時(shí)，靜電經(jīng)常會(huì)跟你開個(gè)小玩笑下列一些相關(guān)的說法中正確的是()A在將外衣脫下的過程中，內(nèi)外衣間摩擦起電，內(nèi)衣和外衣所帶的電荷是同種電荷B如果內(nèi)外兩件衣服可看做電容器的兩極，并且在將外衣脫下的某個(gè)過程中兩衣間電荷量一定，隨著兩衣間距離的增大，兩衣間電容變小，則兩衣間的電勢(shì)差也將變小C在將外衣脫下的過程中，內(nèi)外兩衣間隔增大，衣物上電荷的電勢(shì)能將增大(若不計(jì)放電中和)D脫衣時(shí)如果人體帶上了正電，當(dāng)手接近金屬門把時(shí)，由于手與門把間空氣電離會(huì)造成對(duì)人體輕微的電擊2如圖所示，C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板，a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導(dǎo)線相連，Q板接地開始時(shí)懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度.。在以下方法中，能使懸線的偏角變大的是()A縮小a、b間的距離 B加大a、b間的距離 C取出a、b兩極板間的電介質(zhì)D換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)3一平行板電容器兩極板間距為d、極板面積為S，電容為，其中0是常量對(duì)此電容器充電后斷開電源當(dāng)增加兩板間距時(shí)，電容器極板間()A電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電勢(shì)差變大B電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電勢(shì)差不變C電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)差不變D電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)差減小4如圖所示，平行板電容器在充電后不切斷電源，此時(shí)板間有一帶電塵粒恰能在電場(chǎng)中靜止若正對(duì)的平行板左右錯(cuò)開一些()A帶電塵粒將向上運(yùn)動(dòng)B帶電塵粒將保持靜止C錯(cuò)開過程中，通過電阻R的電流方向?yàn)锳到BD錯(cuò)開過程中，通過電阻R的電流方向?yàn)锽到A 5空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶正電的微粒水平射入電場(chǎng)中，微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，在相等的時(shí)間間隔內(nèi)()A重力做的功相等B電場(chǎng)力做的功相等C電場(chǎng)力做的功大于重力做的功D電場(chǎng)力做的功小于重力做的功6(2016年福建)如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離()A帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng) BP點(diǎn)的電勢(shì)將降低C帶電油滴的電勢(shì)能將減少 D若電容器的電容減小，則極板帶電荷量將增大7一平行板電容器中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)沿豎直方向兩個(gè)比荷(即粒子的電荷量與質(zhì)量之比)不同的帶正電的粒子a和b，從電容器邊緣的P點(diǎn)(如圖)以相同的水平速度射入兩平行板之間測(cè)得a和b與電容器極板的撞擊點(diǎn)到入射點(diǎn)之間的水平距離之比為12.若不計(jì)重力，則a和b的比荷之比是()A12B18 C21 D41 8(2016年山東濟(jì)南)如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，在板右端L處有一豎直放置的光屏M，一帶電荷量為q，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是()A板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為mg/qB板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2mg/qC質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等D質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間9(2015年河南鄭州)如圖所示，在真空中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m，帶電荷量為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn)如圖能落到A板的油滴僅有N滴，且第N1滴油滴剛好能飛離電場(chǎng)，假設(shè)落到A板的油滴的電荷量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則()A落到A板的油滴數(shù)NB落到A板的油滴數(shù)NC第N1滴油滴經(jīng)過電場(chǎng)的整個(gè)過程中所增加的動(dòng)能為D第N1滴油滴經(jīng)過電場(chǎng)的整個(gè)過程中減少的機(jī)械能為10如圖所示，兩帶有等量異種電荷的平行金屬板M、N豎直放置，M、N兩板間的距離d0.6 m現(xiàn)將一質(zhì)量為m1102 kg、電荷量q4105 C的帶電小球從兩極板上方A點(diǎn)以v04 m/s的初速度水平拋出，A點(diǎn)距離兩板上端的高度h0.2 m，之后小球恰好從靠近M板上端處進(jìn)入兩板間，沿直線運(yùn)動(dòng)碰到N板上的B點(diǎn)，B點(diǎn)與N板上端相距為L(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2，求：(1)小球進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度的大?。弧敬鸢福骸?(2)兩極板間的電勢(shì)差；【答案：U=3103 V】(3)小球碰到B板時(shí)的動(dòng)能【答案：0.097J】11(2016年鞍山模擬)在場(chǎng)強(qiáng)為E100 V/m的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一塊水平放置的足夠大的接地金屬板，在金屬板的正上方，高為h0.8 m處有一個(gè)小的放射源放在一端開口的鉛盒內(nèi)，如圖所示放射源以v0200 m/s的初速度向水平面以下各個(gè)方向均勻地釋