六年級數(shù)學上 第一章.doc

岱岳區(qū)滿莊鎮(zhèn) 中學數(shù)學學案 第一章 第一節(jié)生活中的立體圖形（第一課時）六年級上 備課 ：楊金玲【學習目標】：1感受圖形世界的豐富多彩.2認識現(xiàn)實背景中的圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球.【教學方法】：引導發(fā)現(xiàn)法【教學過程】：1、議一議 （1）按柱體、_、球體劃分。（2）按組成的面是_面還是_面劃分。（3）按是否由平面圖形繞直線_形成劃分。2、用自己的語言描述棱柱與圓柱的相同點和不同點。知識點1、生活中常見幾何體：柱體（棱柱、圓柱）、錐體（棱錐、圓錐）、球體、臺體（圓臺、棱臺）例1.將以下幾何體分類，并說明理由。請你總結：棱柱與圓柱的相同點和不同點 2個底面 底面形狀 （1）相同點 不同點 上下粗細均勻 側(cè)面?zhèn)€數(shù)、形狀 底面形狀 底面?zhèn)€數(shù)（2）相同點 不同點 側(cè)面形狀 側(cè)面都是平面 上下粗細知識點2、常見幾何體的主要特征：（如右邊圖表）例2：同組交流，試著找出下列幾何體的共同點。分類名稱圖形主要特征柱體棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱等）側(cè)面、底面都是 _面，有多個側(cè)面， 個底面，并且底面互相 .圓柱側(cè)面是 面、底面是 面，只有側(cè)面、 底面，并且底面互相平行。錐體棱錐（三棱錐、四棱錐、五棱錐等）側(cè)面、底面都是 ，有多個側(cè)面，只有 _底面。圓錐側(cè)面是 、底面是 ，只有 側(cè)面和 底面?！痉謱佑柧?，人人達標】：A組1、長方體共有（）個面. A.8 B.6 C.5 D.42、六棱柱共有（）條棱. A.16 B.17 C.18 D.203、下列說法，不正確的是（）A、圓錐和圓柱的底面都是圓. B、棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等.C、棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形.D、長方體是四棱柱，四棱柱是長方體.4、判斷題：（1）棱柱側(cè)面的形狀可能是一個三角形（ ）（2）棱柱的每條棱長都相等.（ ）（3）正方體和長方體是特殊的四棱柱，也是特殊的六面體.（ ）5、正方體有 個面， 個頂點，經(jīng)過每個頂點有 條棱.這些棱的長度 （填相同或不同）.棱長為acm的正方體的表面積為 cm.6、長方體有 個頂點， 條棱， 個面.7、五棱柱是由 個面圍成的，它有 個頂點，有 條棱.8、一個六棱柱共有 條棱，如果六棱柱的底面邊長都是2cm，側(cè)棱長都是4cm，那么它所有棱長的和是 cm.9、通過觀察請你把下面實物與其對應的幾何體用線連接起來10、如圖所示，下列圖形_是柱體 【分層訓練，人人達標】：B組1.長方體屬于( ) A.棱錐 B.棱柱 C.圓柱 D.以上都不對2.下列幾何體中(如圖)屬于棱錐的是( ) A.(1)(5) B.(1) C.(1)(5)(6) D.(5)(6) (1) (2) (3) (4) (5) (6)3. 下列所講述的物體, ( )與圓錐的形狀類似。 A.香煙盒 B.鉛筆 C.西瓜 D.煙囪帽4.機器零件中的六角螺母,圓筒形的易拉罐、足球、火柴盒、鉛垂體中，類似于棱柱的物體有 ,類似于球體的物體有 ,類似于圓錐的物體有 ,類似于圓柱的物體有 .5、寫出如圖所示圖形的名稱：_；_；_；_；_。 6、下列幾何體沒有曲面的是（） A、圓柱B、圓錐C、球D、棱柱7、下列圖案是由哪些簡單的幾何圖形組成的？ 8.下面幾種圖形三角形 長方形 正方體 圓 圓錐 圓柱，其中屬于立體圖形的是（ ）。A.、 B.、. C.、 D.、9.判斷：（1）.柱體的上、下兩個面不一樣大（ ）（2）.圓柱、圓錐的底面都是圓（ ）（3）.棱柱的底面不一定是四邊形（ ）（4）.圓柱的側(cè)面是平面 （ ） （5）.棱錐的側(cè)面不一定是三角形（ ）（6）.柱體都是多面體（ ）（7）.圓柱的側(cè)面展開圖是長方形（ ）（8）.球體不是多面體（ ） （9）.圓錐是多面體（ ） （10）.長方體是多面體（ ） 第一章 第一節(jié)生活中的立體圖形（第二課時）六年級上 備課 ：楊金玲【教學目標】：在學生已有的知識基礎上，通過自己的主動思考，體會點、線、面是構成圖形的基本元素，進一步認識常見幾何體的某些特征?！窘虒W重點】：體會點、線、面是構成圖形的基本元素?！窘虒W方法】：觀察法、總結歸納法預習導學：1、（1）觀察幾何體，例如一個長方體，在長方體這個圖形中，構成它的最基本的元素有點、線、面，你能找出圖中的點、線、面嗎？ （2）是不是所有的圖形都是由點、線、面構成的呢？你能舉一個實例嗎？結論：圖形是由_、_、_構成的。2、點、線、面之間的關系（1）同學們生活中可以看到有光滑的黑板面，平靜的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的側(cè)面都是曲的，因此，我們知道，面分為_和_（2）再觀察現(xiàn)代化城市的交通圖，你可以看到立交橋，其中最上一層的立交橋畫面上的部分是直的，而下一層是彎的，如果我們將這些公路抽象成線就可以知道線也分為兩種_和_ （3）給出一張地圖大家能找出圖中的點和線嗎？ 發(fā)現(xiàn)點和線的一種關系：線和線相交可以得到_（4）如果給出一個幾何體，大家能找出他的點、線和面嗎？從而有面和面相交可以得到_。（5）正方體由 _面圍成的、有_個頂點、有_ 條棱組成。 3、（1）點動成_，線動成_ , _動成體【分層訓練，人人達標】：A組1.圓柱體有個面圍成，長方體有個面圍成。2.面與面相交成_,線與線相交成_.3三棱錐有_個面，_個頂點，_條棱4下列圖中， 圖形是多面體.5.請寫出下列幾何體的名稱. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )6. 如下圖1所示立體圖形,是由_個面組成,面與面相交成_條線( ) A.3,6 B.4,5 C.4,6 D.5,77. 如下圖2的棱柱有_個頂點,有_條線,有_個面,經(jīng)過每個頂點有_條邊.8. 如下圖3所示圖形繞圖示的虛線旋轉(zhuǎn)一周,能形成_,能形成_,能形成_. 圖(1) 圖(2) 圖(3)9、如右圖所示的幾何體是由一個正方體截去后而形成的，這個幾何體是由 個面圍成的，其中正方形有 個，長方形有 個.【分層訓練，人人達標】：B組1、如果一個物體有七個頂點七個面，那么這個物體一定是（ ）A、五棱錐 B、五棱柱 C、六棱錐 D、七棱錐2、把一個正方體用刀切去一部分，能否得到正方體、長方體、三棱錐、三棱柱、四棱柱、五棱柱？ 3.將下列圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周, 可以得到右圖所示的立體圖形的是( )4、下面給出的圖形中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能形成圓錐的是（ ）5.右面的幾何體是棱柱的是( )6.圓柱是由下列（ ）圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而成。ADBC 7.下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個什么樣的幾何體畫出草圖8、將下圖正方體切去一小塊，它們各有多少個面？多少條棱？多少個頂點？ 教學反思：為明天上課準備做1個棱長為10厘米正方體（要求對面涂成相同顏色）。第一章 第二節(jié) 展開與折疊（第一課時）六年級上 備課 ：楊金玲【學習目標】1.通過用紙折疊正方體，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。2.了解正方體的11種展開圖的特點?！緦W習重點】 正方體的11種展開圖【教學方法】：觀察法、總結歸納法一、復習回顧1、幾何圖形是由 、 、 構成的，面由 面和 面之分。2、點動成 ，線動成 ，面動成 。3.長方體是由_個面圍成的，正方體有_頂點？經(jīng)過每個頂點有_條棱？二、自主學習、合作交流用紙折疊一個正方體，按照不同的方式展開，請畫出所有可能的展開圖。在上面操作的基礎上，完成下面問題:(1)長方體有_個頂點，_條棱，_個面，這些面的形狀都是_。(2)這些面的形狀與大小一定完全相同嗎？請說明理由。(3)請對比下面所提供的展開圖，對自己所畫圖形作出簡單評價。一個小正方體，把表面展開可得以下11種形式：三、教師點撥由于正方體有12條棱，6個面，因此對于每一種剪法來說，都需要剪開7條棱。四、分層訓練，人人達標 A組 1.一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）A. B C D2. 題干：如圖示的圖形再添上一個正方形，折疊后才能圍成一個立方體，下面是四位同學補畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（ ） 3. 如圖是一個立方體的展開圖，每個面內(nèi)都標注了字母，則展開前與面E相對的是 （ ） A.面D B.面B C.面C D.面A 講文明迎奧運（第4題）4如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面，與 “迎”相對的面上的漢字是（ ）wwmA文 B明 C奧D運5下列圖形中，不能經(jīng)過折疊圍成正方體的是（ ）A B C D216. 下列關于立方體的說法中正確的是（ ）A.一個立方體有10個頂點B.一個立方體有12條棱,這些棱的長度不相等C.一個立方體有6個面,這些面的形狀都是長方形D.一個立方體的所有面的大小都相等7. 若一個正方體的兩個相對的面上都涂著相同的顏色，那么不可能是這一個正方體的展開圖的是（ ）8下圖是正方體的展開圖，還原成正方體后，其中完全一樣的是（ ）（1）（2）（3） （4） A（1）和（2） B（1）和（3） C（2）和（3） D（3）和（4） 9如圖是一個正方體紙盒的展開圖,每個面內(nèi)都標注了字母或數(shù)字，則面a在展開前所對的面的數(shù)字是（ ） 2A2 B3 C4 D510下列圖形中不可以折疊成正方體的是（ ） A B C D21世紀11水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個正方體的后面是（ ）A0 B 6 C快 D樂12如圖，是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在原正方體的表面上，與“看”相對的面上的漢字是（ ） 21cnjycom A南 B世 C界 D杯13. 下面的各圖形，如果沿虛線折疊，哪幾個可以折成立方體？折一折，試一試.(1) (2) (3) (4)14一個正方體所有相對的面上兩數(shù)之和相等。下圖是它的展開圖，請?zhí)詈脠D中空白正方形中的數(shù)。 15如右圖是一個正方體紙盒的展開圖，請在圖中的6個正方形中分別填入1、2、3、1、2、3，使得沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù).第一章 第二節(jié) 展開與折疊（第二課時）六年級上 備課 ：楊金玲【學習目標】：（學習重點）：【教學方法】：觀察法、總結歸納法【補充例題】：1下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？ （1）（2） （3）（4） 2如圖，在圓錐底面圓周B點有一只螞蟻，要從圓錐體側(cè)面爬一周后，再回到B點，請你結合圓錐的展開圖設計一條最短路徑. 【分層訓練，人人達標】：1下列各個平面圖形中，屬于圓柱的平面展開圖的是（ ）A B C D2小軍將一個直角三角板（如圖1）繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體，將這個幾何體的側(cè)面展開得到的大致圖形是（ ）21教育網(wǎng) A B C D3圖是正方體的一個平面展開圖，如果折疊成原來的正方體時與邊重合的是（ ） A B C D 4、如圖所示的平面圖形中，不可能圍成圓錐的是 ( )5如圖1是_（幾何體）的表面展開圖，它有_個面，_條棱，_個頂點.6如圖2是_（幾何體）的表面展開圖，它有_個面，_條棱，_個頂點. 7如圖3是_（幾何體）的表面展開圖，它有_個面，_條棱，_個頂點.8將圖4中的三角形沿虛線折疊能得到的幾何體是_，它有_個面，_條棱，_個頂點.21圖4圖3圖1圖29、下列第二行的哪種幾何體的表面能展開成第一行的平面圖形？請對應連線。10. 若下圖是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是ABCD11.如上圖是一個三棱柱，下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是( )12、用高為6cm，底面直徑為4cm的圓柱A的側(cè)面積展開圖，再圍成不同于A的另一個圓柱B，則圓柱B的體積為（ ）、2A.24cm B. 36cm C. 36cm D. 40cm13圓柱體的表面展開后得到的平面圖形是（ ）14、將一個矩形紙片依次按圖(1)、圖(2)的方式對折，然后沿圖(3)中的虛線裁剪，最后將圖(4)的紙再展開鋪平，所得到的圖案是 （ ）2115、一矩形紙片按圖中(1)、(2)所示的方式對折兩次后，再按(3)中的虛線裁剪，則(4)中的紙片展開鋪平后的圖形是（ ）16、把一張正方形紙片如圖、圖對折兩次后，再如圖挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是（） A BC D五、拓展提高、知識延伸在一圓柱體的下底邊沿A處，不走直線而繞著圓柱側(cè)面，沿一條螺旋形路線繞到B處的最短路線是什么？第一章 第三節(jié) 截一個幾何體六年級上 備課 ：楊金玲【學習目標】；能夠識別一些幾何體截面的形狀【教學重點：】1能夠識別一些幾何體截面的形狀2經(jīng)歷切截一個幾何體，培養(yǎng)學生的空間觀念【教學方法】： 師生共同試驗法【前置研究：】1截面：_ 。2動手試一試：（1）用一個平面去截正方體，截面可能出現(xiàn)哪幾種情況？ （2）用一個平面去截一個正方體，截面的形狀可能是三條邊都相等的三角形嗎？（3）用平面去截圓柱體，可能出現(xiàn)幾種情況？（4）用平面去截一個圓錐，能截出什么圖形？（5）用平面去截球體，能截出什么圖形？（6）用一個平面去截幾何體，若截面是三角形，這個幾何體可能是_用一個平面去截一個幾何體，截面形狀有圓、三角形，那么這個幾何體可能是_幾何體截面形狀正方體圓 柱圓 錐球【分層訓練，人人達標】：1、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，則原來的幾何體不可能是（ ） A、正方體 B、棱柱 C、圓柱 D、圓錐2、用平面去截一個正方體，截面的形狀不可能是（ ）A、四邊形 B、五邊形 C、六邊形 D、七邊形3用一個平面去截一個正方體，截面圖形不可能是（）A長方形 B梯形 C三角形 D圓4用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，則這個幾何體不可能是（） A圓柱 B圓錐 C正方體 D球5、如圖中，幾何體的截面形狀是( ) A B C D6、如圖，用平面去截一個正方體，所得截面的形狀應是（ ） 7、用一個平面截圓柱，則截面形狀不可能是（ ）A.圓 B.正方體 C.長方體 D.梯形8、如圖，用平面去截圓錐，所得截面的形狀是（ ）9、下列說法上正確的是（ ）A、長方體的截面一定是長方形； B、正方體的截面一定是正方形；C、圓錐的截面一定是三角形； D、球體的截面一定是圓10.用一個平面去截圓錐，得到的平面不可能是（ ） 11.用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形不可能是（ ）12、用一個平面截一個幾何體，所截出的面如圖所示，共有四種形式，試猜想，該幾何體可能是_.13、如圖，用平面去截圓柱，截面形狀是（ ） 14、圖中的截面分別是：15、用平面截下列幾何體，找出相應的截面形狀(1) (2) (3)16、指出下列幾何體的截面形狀. _ _第一章 第四節(jié) 從三個方向看物體形狀六年級上 備課 ：楊金玲【學習目標】：1.經(jīng)歷從不同方向觀察同一物體的過程，發(fā)展空間 觀念2.初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到的不同的圖形3.能根據(jù)不同 方向看到的圖形，搭建滿足條件的幾何體【前置研究】：專心自主 (1)正方體：三個方向圖形都是_球：三個方向圖形都是_(2) 畫出圓柱體，圓錐體從三個方向觀察到的形狀圖。 從上面看 從正面看 從左面看 從上面看 從正面看 從左面看2.預習自測：（1）如圖是一個水管接頭請寫出下面三幅圖分別是從哪個方向看到的。 21世紀教育網(wǎng)版權所有（2） 認真觀察下面的立方體組合圖，畫出從三個方向觀察到的形狀圖。 從上面看 從正面看 從左面看【例1】 有一輛汽車如圖所示，小紅從樓上往下看這輛汽車，小紅看到的形狀是圖中的( ) 【例2】 如圖所示的4個立體圖形中，從正面看到的形狀是四邊形的個數(shù)是( ) A1 B2 C3 D4從不同的方向觀察同一物體，由于方向和角度不同，通?？梢钥吹讲煌膱D形如圖所示 三種形狀圖（如下圖）【展示交流】：互助互學 亮出觀點1.展示前置研究的結果 2.在自主學習中，你遇到了什么疑問？3. 認真觀察下面的立方體組合圖，畫出從三個方向觀察到的形狀圖。 （1） （2）從上面看 從正面看 從左面看 從上面看 從正面看 從左面看（3） （4）從上面看 從正面看 從左面看 從上面看 從正面看 從左面看4、桌子上放著一個長方體和圓柱（如下圖），說出下列三幅圖分別是從哪個方向看到的： 【分層訓練，人人達標】：一、選擇題。 1、一個幾何體從不同方向看到的形狀如上圖所示，則這個幾何體是（ ）A棱柱 B球 C圓柱 D圓錐2、物體的形狀如圖所示，則從上面看此物體的形狀圖是（ ） 3、甲、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一個四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“”，丙說他看到的是“”，丁說他看到的是“9”，則下列說法正確的是（ ）A.甲在丁的對面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊B.丙在乙的對面，丙的左邊是甲，右邊是乙C.甲在乙的對面，甲的右邊是丙，左邊是丁D.甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊4、如圖是由一些相同的小正方體構成的立體圖形的從三個方向看到的形狀圖，這些相同的小正方體的個數(shù)是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 從上面看 從左面看 從上面看5.下圖是幾個小立方塊所搭幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)。這個幾何體從正面看到的形狀圖是( )6、下圖是由相同小正方形搭的幾何體的從上面看到的形狀圖（小正方形中所標的數(shù)字表示在該位置上小正方體的個數(shù)），則這個幾何體從左面看到的形狀圖是（ ）二、填空題。1、如下圖兩個圖形分別是某個幾何體從上面和正面看到的形狀圖，則該幾何體是_從上面看 從正面看 從正面看 從上面看2.一個幾何體有若干個大小相同的小立方塊搭成，上圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體至少是用_塊小立方塊搭成的，最多要_個立方塊.3.一個幾何體有若干個大小相同的小立方塊搭成，下圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體至少是用_塊小立方塊搭成的，最多要_個立方塊.從正面看 從上面看4、用小立方塊搭一幾何體，使得它從正面和上面看到的形狀圖如圖所示，這樣的幾何體最少要_個立方塊，最多要_個立方塊. 從正面看 從上面看5.一個小立方塊六面分別標有字母A、B、C、D、E、F，如圖是從三個不同方向看到的情形，分別寫出對面字母：A的對面是 ；B的對面是 ；E的對面是 。第一章 單元復習六年級上 備課 ：楊金玲一、框架圖二、知識點回顧1、幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。 2、點、線、面、體 （1）幾何圖形的組成 點：線和線相交的地方是_，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是_，分為_和_。面：包圍著體的是_，分為_和_。體：幾何體也簡稱體。 3、生活中的立體圖形 圓柱（圓柱的側(cè)面是曲面，底面是圓）柱生活中的立體圖形 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、 (按名稱分) （棱柱的側(cè)面是若干個小長方形構成，底面是多邊形） 球 錐 圓錐（圓錐的側(cè)面是曲面，底面的圓）棱錐（棱錐的側(cè)面是若干個三角形構成，底面是多邊形）4、棱柱及其有關概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有 個底面， 個側(cè)面，共 個面； 條棱， 條側(cè)棱； 個頂點。5、正方體的平面展開圖：_種(請畫出)6、 其他常見圖形的平面展開圖：側(cè)面可以展開成長方形的是：_ 側(cè)面可以展開為扇形的是： _7、 截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。 可能出現(xiàn)的：銳角三角型、等邊、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、 非等腰梯形、 等腰梯形、 五邊形、六邊形、正六邊形不可能出現(xiàn)：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形8、 三視圖： 物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。注意：從立體圖得到它的三視圖是唯一的，但從三視圖復原它的立體圖卻不一定唯一。三、分層訓練，人人達標：一.選擇題1. 將下列圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周, 可以得到右圖所示的立體圖形的是( )ABCD (圖1)2. 如圖1為一個用于防震的形的包裝用泡沫塑料，當從上面看這一物體時看到的圖形形狀是（ ）3. 如圖的幾何體，左視圖是（）4. 下列四個幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是同一圖形的幾何體是（ ） A、球 B、圓柱 C、三棱柱 D、圓錐5. 曉明從正面觀察圖2所示的兩個物體，看到的是（ ）。 （2） A B C D6. 將如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的圖形是（ ）123xyA B C D7. 若要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為6，則x和y的值分別是（ ） A4和3 B4和5