數(shù)學人教版五年級下冊質數(shù)和合數(shù).docx

質數(shù)和合數(shù)教學設計河北省廊坊經濟技術開發(fā)區(qū)第一小學 張雁教學內容：人教版五年級下冊第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”第2324頁的內容。教材簡析： 本部分知識是對整數(shù)認識的一次拓展，是在學生初步認識了自然數(shù)以及初步認識因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)和2、3、5倍數(shù)的特征的基礎上進行學習的。為后面學習求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分打下基礎。在本節(jié)課中，要求學生能用自己的方法找出100以內的質數(shù)，并熟練判斷20以內的數(shù)哪個是質數(shù)，哪個是合數(shù)。學情分析：由于這部分內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來教學，學生理解起來有一定的難度。另外，到本節(jié)課為止，已經出現(xiàn)了因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，有些概念學生容易混淆，如學生往往把質數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和偶數(shù)的概念弄混，教學時應注意讓學生辨析這些概念。教學目標：1、理解掌握質數(shù)、合數(shù)的概念和判斷方法，能靈活選擇方法判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)；2、引導學生通過動手操作、觀察比較、猜想驗證、理解感悟質數(shù)、合數(shù)的含義；3、培養(yǎng)學生分析問題的能力和應用數(shù)學的意識；體驗從特殊到一般的認識發(fā)展過程，進一步完善學生對自然數(shù)的分類方法的掌握，培養(yǎng)學生思維的靈活性。教學重點：理解質數(shù)、合數(shù)的含義，能正確快速地判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。教學難點：能運用一定的方法，從不同的角度判斷、感悟質數(shù)合數(shù)。教學準備：多媒體課件、學號牌、彩筆、答題紙。教學過程：一、排一排聯(lián)系生活，引入新課1、創(chuàng)設情境：（出示表演方陣圖片）學生欣賞，從中明確：“方陣”就是兩排或兩排以上的正方形或長方形隊伍。2、聯(lián)系實際：我們五年級4個班的學生參加表演，哪個班能排成整齊的方陣？班級1 2 3 4人數(shù)47 49 48 41學生匯報，交流方法：4822431641268（能排成四種不同的方陣） 4977（能排成一種方陣） 41141（不能排成方陣） 47147（不能排成方陣）3、思考：能否排成方陣與什么有關？預設一：與因數(shù)的個數(shù)有關。學生交流，明確：41和47的因數(shù)只有1和它本身，所以只能排成一列；而48和49除了1和本身還有其它的因數(shù)，所以可以排成不同的方陣。預設二：與奇數(shù)和偶數(shù)有關。學生交流，并用反例說明：49是奇數(shù)，4977可以排成方陣，48是偶數(shù)也可以排成不同的方陣，所以能否排成方陣與奇數(shù)、偶數(shù)無關。4、揭示課題：這節(jié)課我們就來進一步認識“質數(shù)和合數(shù)”?！驹O計意圖：以“能不能排成方陣”這一問題情境引入新課，借助身邊熟悉的生活，常見的隊列隊形為載體來學習質數(shù)和合數(shù)，是在現(xiàn)實生活中找到一個重要的數(shù)學模型。學生在分析問題的過程中，明確了是否能排成方陣與一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)有關，初步感受到質數(shù)合數(shù)的本質，從而引入新課的學習。】二、找一找掌握方法，完善概念1、150以內的質數(shù)和合數(shù)（學生利用學號牌活動）（1）50以內的質數(shù)：獨立思考：學號所代表的數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)？上臺展示：請是質數(shù)的同學上臺（舉起學號牌） 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47集體訂正：站錯的同學，明確用找因數(shù)個數(shù)的方法來判斷是否是質數(shù)。小結明確：這些數(shù)都有一個共同的特點，就是只有1和它本身兩個因數(shù)。（2）50以內的合數(shù)：隨機采訪：請仍留在座位上的學生說一說自己所拿的學號為什么是合數(shù)？交流明確：除2外，2的倍數(shù)都是合數(shù)； 3的倍數(shù)都是合數(shù)，但3本身除外；5的倍數(shù)都是合數(shù)，但不包括5。小結方法：判斷一個數(shù)是否是合數(shù)，可以用能被2、3、5整除的數(shù)的特征去判斷，有時還可以用7、11去判斷。（3）特殊數(shù)“1”：提出疑問：學號為“1”的同學，你為什么不站起來？交流明確：1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。【設計意圖：此環(huán)節(jié)的設計突出了兩個對比：一是質數(shù)合數(shù)和特殊數(shù)1的對比，通過活動讓學號是質數(shù)的學生站在前臺，合數(shù)的學生隨環(huán)節(jié)的進行起立站在座位上，學號是1的同學始終靜止不動，這樣的對比，讓學生切實感受到“1”既不是質數(shù)也不是合數(shù)；二是站在前臺的質數(shù)2、3、5、7和合數(shù)中有因數(shù)2、3、5、7的數(shù)的對比，如，同樣是2的倍數(shù)，“2”本身是質數(shù)，而“2”的其他的倍數(shù)都是合數(shù)，“3、5、7”也同樣如此。使學生在實踐中不斷地明確了判斷的方法。】2、50100的質數(shù)（分組找數(shù)，提煉方法）分組找質數(shù)：五個組分別研究5160的數(shù)、6170的數(shù)、7180的數(shù)、8190的數(shù)、91100的數(shù)。板演找到的質數(shù)：53、59；61、67；71、73、79；83、89；97。集體訂正：有不同意見的學生用色粉筆勾劃指正，形成25個質數(shù)。小結方法：同學們運用“排除”的方法，篩選出了100以內的質數(shù)。【設計意圖：“找一找”這個環(huán)節(jié)，分為兩部分：找150數(shù)的質數(shù)合數(shù)和51100數(shù)的質數(shù)，目的是形成100以內的質數(shù)表。主要依托活動，以活動的形式，既活躍了課堂氣氛，使枯燥的教學富有朝氣，又擴展了學生的參與面。每個學生經過思考后站到相應的位置，然后報出學號，其他學生進行評判，不僅形成了學生與本的互動，還促進了師生和生生之間的互動，從辨別糾錯中，從對比中，不斷地提煉出方法，幫助學生構建完整的知識體系，培養(yǎng)學生良好的數(shù)感?！咳⒈嬉槐孢\用方法，形成能力1、自然數(shù)分類。學生交流后，明確：自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分為：質數(shù)、因數(shù)和1；自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)分為：奇數(shù)和偶數(shù)。2、結合所學的這些知識介紹自己的學號。隨機抽取學生介紹，并適時拓展。3、辨解質數(shù)、合數(shù)和奇數(shù)、偶數(shù)之間的關系。（1）辨析：“所有的質數(shù)都是奇數(shù)”。學生舉反例反駁。引導：你是怎樣很快的找到這個數(shù)的，能說說方法嗎？交流，明確：先寫出所有的質數(shù)，再找其中不是奇數(shù)的。板書找的過程，并標注特殊數(shù)。引申：這句話怎樣改就對了？交流，明確：除2外，所有的質數(shù)都是奇數(shù)。（2）辨析：“所有的偶數(shù)都是合數(shù)”、“所有的奇數(shù)都是質數(shù)”、“所有的合數(shù)都是偶數(shù)”。學生分組辨析，每兩大組辨析其中的一句話。小組合作，用剛才列舉的方法找到特殊數(shù)。小組代表上臺板演辨析的過程。（3）對比，明確：除2外，所有的質數(shù)都是奇數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)； 因為9、15等特殊數(shù)的存在，“所有的奇數(shù)都是質數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)”是錯的。4、小結：運用正確的邏輯思維的方法，列舉驗證?！驹O計意圖：“辨一辨”環(huán)節(jié)分為三個層次：一是從自然數(shù)的兩種不同的分類中，感受質數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和偶數(shù)存在某種必然的聯(lián)系；二是結合這些數(shù)的特點介紹自己的學號是什么樣的數(shù)，如9是奇數(shù)又是合數(shù)等，答案是豐富的，全面認識了一些自然數(shù)的特性，從中一些夾在兩者間的特殊數(shù)就顯現(xiàn)出來了，為下面的辨析做準備；三是辨析有關聯(lián)的兩數(shù)之間的關系，上升到理論的高度，從具體到抽象，再從方法的指引中將抽象的問題形象化，讓學生舉一反三，由此及彼，逐步學會運用邏輯思維的方法，形成一定的辨別的能力?！克?、猜一猜激發(fā)興趣，提升認識1、搶答：所猜的兩個數(shù)一個質數(shù)，一個合數(shù)。（1）我們兩個的和是6，積是8；（2）我們是連續(xù)自然數(shù)，和是11。2、男女競賽：所猜的兩個數(shù)都是質數(shù)。（1）我倆的和是15，積是26；（2）我倆的和是28，積是115。（3）兩個質數(shù)的和是49，這兩個質數(shù)分別是（ ）和（ ）。（4）兩個質數(shù)的和是99，這兩個質數(shù)分別是（ ）和（ ）。3、獨立解答：有趣的質數(shù)。一個質數(shù)是兩位數(shù)，個位、十位上的數(shù)字都是質數(shù)，并且個位和十位交換后還是質數(shù)，這個兩位數(shù)是（ ）或（ ）。學生出現(xiàn)79和97時，注意提示個位和十位都必須是質數(shù)。【設計意圖：運用不同的形式，選取不同層次類型的題目，加深認識，達到對知識的熟練和靈活運用?！课濉⑹謾C號碼解密。第一位：既不是質數(shù)，也不是合數(shù)；（1）第二位：比最小的合數(shù)多1；（5）第三位：連續(xù)兩個質數(shù)的積；（6）第四位：10以最小的質數(shù)，又是奇數(shù)；（3）第五位：是5的倍