2013年福州中考數(shù)學(xué)試卷(含答案).docx

2013年福州市初中畢業(yè)會(huì)考、高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1. 2的倒數(shù)是A. B. 2 C. D. -22. 如圖，OAOB，若1=40，則2的度數(shù)是A. 20 B. 40 C. 50 D. 603. 2012年12月13日，嫦娥二號(hào)成功飛抵距地球約700萬(wàn)公里遠(yuǎn)的深空，7 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A. 7105 B. 7106 C. 70106 D. 71074. 下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是5. 下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是A. B. C. D. 6. 不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是7. 下列運(yùn)算正確的是A. B. C. D. 8. 如圖，已知ABC，以點(diǎn)B為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧；以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，且點(diǎn)A，點(diǎn)D在BC異側(cè)，連結(jié)AD，量一量線段AD的長(zhǎng)，約為A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm9. 袋中有紅球4個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別。從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是A. 3個(gè) B. 不足3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)或5個(gè)以上10A，B兩點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（，），B（，），下列結(jié)論正確的是A. B. C. D. 二、填空題（共5小題，每小題4分。滿分20分；請(qǐng)將正確答案填在答題卡相應(yīng)位置）11. 計(jì)算：=_12. 矩形的外角和等于_度13. 某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如下表：年齡131415人數(shù)474則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是_歲14. 已知實(shí)數(shù)，滿足，則的值是_15. 如圖，由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)。已知每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則ABC的面積是_三、解答題（滿分90分；請(qǐng)將正確答案及解答過(guò)程填在答題卡相應(yīng)位置，作圖或添輔助線用鉛筆畫(huà)完，再用黑色簽字筆描黑）16.（每小題7分，共14分）（1）計(jì)算：； （2）化簡(jiǎn)：17.（每小題8分，共16分）（1）如圖，AB平分CAD，AC=AD，求證：BC=BD；（2）列方程解應(yīng)用題把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？18.（10分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查。已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在_組，中位數(shù)在_組；（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有_人；（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請(qǐng)估計(jì)身高在160170之間的學(xué)生約有多少人？19.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD。（1）AOC沿軸向右平移得到OBD，則平移的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；AOC與BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是_；AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是_度；（2）連結(jié)AD，交OC于點(diǎn)E，求AEO的度數(shù)。20.（12分）如圖，在ABC中，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)M，弦MNBC交AB于點(diǎn)E，且ME=1，AM=2，AE=（1）求證BC是O的切線；（2）求的長(zhǎng)。21.（12分）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45，P是BC邊上一點(diǎn)，PAD的面積為，設(shè)AB=，AD=（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若APD=45，當(dāng)時(shí)，求PBPC的值；（3）若APD=90，求的最小值。22.（14分）我們知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線的解析式可以是（1）對(duì)于這樣的拋物線：當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，=_；當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），時(shí)，與之間的關(guān)系式是_（2）繼續(xù)探究，如果，且過(guò)原點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在直線上，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示；（3）現(xiàn)有一組過(guò)原點(diǎn)的拋物線，頂