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文檔簡介

21.2.1配方法解一元二次方程（2） 學習目標：1.了解配方法的概念，掌握運用配方法解一元二次方程的步驟 2.通過復習上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運用配方法解決一些具體題目學習重點：講清配方法的解題步驟學習難點：把常數(shù)項移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)是一次項系數(shù)一半的平方教具學具：三角尺、PPT預習作業(yè)： 配方法解方程：（1）x2+6x+4=0 (2)x2-4x+7=0 (3)2x2-8x+1=0溫故習新，導引自學：配方法的定義：把一元二次方程的左邊化成一個完全平方式，右邊變成一個非負數(shù)，用直接開平方的方法來求方程的解，這種方法稱為配方法.交流質疑，精講點撥：用配方法解一元二次方程的關鍵是配方，復習完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2(1)x2+6x+( )=(x+ )2 (2)x2-8x+( )=(x- )2(3)x2-4x+( )=(x- )2 (4)x2+x+( )=(x+ )2發(fā)現(xiàn)規(guī)律：x2+px+ =(x+ )2 對于x2+px,再添上一次項系數(shù)一半的平方，就能配出一個含未知數(shù)的完全平方。一般地，如果一個一元二次方程通過配方轉化成（x+n）2=p的形式。（1） 當p0時，x1=-n-,x2=-n+（2） 當p=0時，x1=x2=-n（3） 當p0時，方程無實數(shù)根新知 配方法例1 用配方法解方程 x2+6x+5=0舉一反三1.用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0時，方程變形正確的是（ ）A. (x-1)2=2 B. (x-1)2=4 C. (x-1)2=1 D. (x-1)2=72. 用配方法解方程 x2-2x-1=0 例2 用配方法解方程(1)2x2+6x+2=0 (2)(1+x)2+2(1+x)-4=0用配方法解一元二次方程的步驟：化：把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù))；移項：把常數(shù)項移到方程的右邊配方：方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方；變形：方程左邊配方，右邊合并同類項； 開方：根據(jù)平方根意義，方程兩邊開平方；求解：解一元一次方程；定解：寫出原方程的解.舉一反三：用配方法解方程(1) 4x2-8x+5=0 (2) (x+2)2+4(x+2)-5=0新知 配方法的應用例3 已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0.求x+y+z的值。練習：求證：無論x、y取任何實數(shù)，多項式x2+y2-2x-4y+16的值總是正數(shù)。思考：已知A=2a2-a+9/4, B=2a+1 試比較A與B的大小。課堂檢測：(1)

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