數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)中考復(fù)習(xí).docx

課 題二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)構(gòu)想教學(xué)目標(biāo)鞏固二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)a,b,c與二次函數(shù)圖像的關(guān)系教學(xué)環(huán)節(jié)(45分 鐘）【知識(shí)梳理】1.定義：一般地，如果是常數(shù)，那么叫做的二次函數(shù).2.二次函數(shù)用配方法可化成：的形式，其中.3.拋物線的三要素：開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn). 的符號(hào)決定拋物線的開(kāi)口方向：當(dāng)時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)時(shí)，開(kāi)口向下；相等，拋物線的開(kāi)口大小、形狀相同. 平行于軸（或重合）的直線記作.特別地，軸記作直線.4.頂點(diǎn)決定拋物線的位置.幾個(gè)不同的二次函數(shù)，如果二次項(xiàng)系數(shù)相同，那么拋物線的開(kāi)口方向、開(kāi)口大小完全相同，只是頂點(diǎn)的位置不同.5.求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的方法 （1）公式法：，頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸是直線.（ 2 ）配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點(diǎn)為(,)，對(duì)稱軸是直線.6.拋物線中，的作用 （1）決定開(kāi)口方向及開(kāi)口大小，這與中的完全一樣. （2）和共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置.由于拋物線的對(duì)稱軸是直線，故：時(shí)，對(duì)稱軸為軸；（即、同號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在軸左側(cè)；（即、異號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在軸右側(cè). （3）的大小決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置. 當(dāng)時(shí)，拋物線與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，）： ，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn); ,與軸交于正半軸；,與軸交于負(fù)半軸. 【能力訓(xùn)練】1、y=-x， ， y=100-5x，y=3x-2x+5,其中是二次函數(shù)的有_個(gè)。2. 次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ ，對(duì)稱軸是_，當(dāng) 時(shí),y隨x的增大而減小，當(dāng) 時(shí),y隨x的增大而增大。3. 、二次函數(shù)y= x2+2x+1寫成頂點(diǎn)式 ，頂點(diǎn)為 ，對(duì)稱軸為 。4. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的幾個(gè)特例：1）、當(dāng)x=1 時(shí)，y=a+b+c 0 5）、b-4ac 0. 2）、當(dāng)x=-1時(shí)，y=a+b+c 0 6）、2a+b 0. 3）、當(dāng)x=2時(shí)，y=a+b+c 04）、當(dāng)x=-2時(shí)，y=a+b+c 0xy125.如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（1，0）且與y軸交于負(fù)半軸.（1）問(wèn)：給出五個(gè)結(jié)論：a0；b0;c0；a+b+c=0; a-b+c1.其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 （ ） （2）問(wèn)：給出四個(gè)結(jié)論：abc0;a+c=1; a .其中正確的結(jié)論的序號(hào)是（ ）6、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖 所示，則a、b、c的符號(hào)為（） A、a0,c0 B、a0,c0 C、a0,b0 D、a0,b0,c0,b0,c=0 B、a0,