數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)因式分解法解一元二次方程教案.docx

21.2.3因式分解法教學(xué)目標(biāo)：1知道因式分解法，掌握因式分解法解一元二次方程的步驟方法；2通過對(duì)一些方程運(yùn)用因式分解法的探索，體會(huì)一題多解的數(shù)學(xué)策略，同時(shí)建立起特題巧解的意識(shí)；3培養(yǎng)從其它學(xué)科中尋找數(shù)學(xué)，以及學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用提公因式法和運(yùn)用乘法公式將整理成右邊為零的方程左邊因式分解，從而降次解方程教學(xué)難點(diǎn)：通過比較多種方法解同一道一元二次方程，感悟用因式分解法使解題更簡(jiǎn)便教學(xué)準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)案，PPT課件教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)引入：1提問：同學(xué)們，這個(gè)階段我們一直都在學(xué)習(xí)研究如何解一元二次方程，那至此已經(jīng)學(xué)過幾種解一元二次方程的解法了？（指名回答）（生述，師板書解法名稱）那這些解法適用于所有的一元二次方程嗎？我今天帶來物理學(xué)規(guī)律中存在的一個(gè)方程，請(qǐng)大家考慮一下它的解法問題。2出示：課本P12的“問題2”（指名讀題）3提問：物體落回地面是指這個(gè)物體離地面的高度為多少米？于是可列方程是什么？這個(gè)方程屬于一元二次方程嗎？那它適合用學(xué)過的這三種解法來解嗎？你是怎么想的？那像這樣的一元二次方程，有沒有更簡(jiǎn)便的方法來解呢？帶著這個(gè)問題，我們今天將繼續(xù)研究解一元二次方程（揭題）二探究活動(dòng)：1提問：先回顧一下，之前無論用直接開平方法，還是用配方法，解一元二次方程最終都遵循一個(gè)思路就是：將一元二次方程轉(zhuǎn)化為什么？即考慮降次。（師板書）2出示：看下列一元二次方程可轉(zhuǎn)化為一元一次方程嗎？依據(jù)什么？ 3觀察：所給的這三個(gè)方程的左邊所含整式具備什么共同的運(yùn)算形式嗎？那右邊也有什么共同點(diǎn)嗎？由此你想到這些一元二次方程可轉(zhuǎn)化成什么一元一次方程嗎?各人先試著在展示卡上寫一寫，再想想這么做的依據(jù)什么？請(qǐng)?jiān)谛〗M里交換一下意見。（師巡視找一正確答案準(zhǔn)備投影展示，并要求展示的該學(xué)生口答做法依據(jù)）這幾個(gè)一元二次方程用對(duì)應(yīng)的一般形式寫出來分別是怎樣的?（指名生口答時(shí)，師對(duì)齊幻燈片上的每個(gè)方程記錄一般形式）每個(gè)方程原來所給的左邊式子，與對(duì)應(yīng)寫出的一般形式的左邊式子你覺得有什么關(guān)系？那一般形式下的左邊式子能通過怎樣的變形過程得原來所給的左邊式子嗎？（指名口答）4類比：受此啟發(fā)，你是否找到了更簡(jiǎn)便的方法來解物理學(xué)中的那個(gè)方程了呢？（指名到前面來講解）5小結(jié)：你聽懂了這位同學(xué)介紹的解法了嗎？還是遵循什么解法思路？但不是通過開平方的過程實(shí)現(xiàn)降次的，而是運(yùn)用怎樣的過程實(shí)現(xiàn)降次的？因此你覺得該解法可以稱為 ？（生述后，師補(bǔ)充板書課題）6用因式分解法能進(jìn)一步獲得一元二次方程的解嗎？（師指著物理學(xué)中的那個(gè)方程）我以這個(gè)方程為例，具體求一下解是什么？（師邊演算邊介紹）下面你也來試一下，能快速回答我（師指觀察過的那三個(gè)方程的一般形式）這幾個(gè)方程的根分別是什么？（指名回答）7判斷：剛才我們是體會(huì)到了用上因式分解法求解一元二次方程的優(yōu)勢(shì)，過程簡(jiǎn)便，求解迅速，那是不是所有的一元二次方程都能用因式分解法來求解呢？又該如何判斷呢？請(qǐng)各位同學(xué)不妨試著判斷下面的方程看看。每一小題逐一指名回答：可以用因式分解法求解該方程嗎？你是怎么看的？8小結(jié)：由此看來，什么樣的一元二次方程可以用因式分解法來解？用因式分解法解一元二次方程必須要先化成一般形式嗎？三展示應(yīng)用：1練習(xí)一：（指名板演上面已判斷過的三小題）2練習(xí)二：判斷下列方程是否可用因式分解法來求解，如果可以的就用因式分解法求解，如果不可以的就選用其它解法來求解。（指名每組的3號(hào)將過程寫在小白板上，師巡視收集對(duì)比展示）（師生共同對(duì)小白板上的展示進(jìn)行討論點(diǎn)評(píng)）3辨析：見幻燈片6（在上面收集不到這樣典型錯(cuò)誤的前提下，機(jī)動(dòng)進(jìn)行）4小結(jié)：用因式分解法解一元二次方程的步驟可