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人教版八年級上冊數(shù)學(xué)第十二章12.3角的平分線的性質(zhì)設(shè)計(jì)者:阜陽市第十五中學(xué)八年級 方玉才E-mail:1、 教材分析:本節(jié)課主要探究角的平分線的畫法與性質(zhì),而角的平分線的性質(zhì)對學(xué)生后期的運(yùn)用證明三角形的全等起到很重要的作用,學(xué)生可以利用角的平分線的性質(zhì)探索角的平分線的判定及問題中的線段的數(shù)量關(guān)系與三角形全等的證明,實(shí)現(xiàn)承上啟下的作用。2、 學(xué)情分析:學(xué)生剛剛經(jīng)歷了三角形的全等證明,對證明線段的長度關(guān)系有了探索的方向,本節(jié)課主要通過動手實(shí)踐,摸索角的平分線的畫法與性質(zhì),再利用三角形全等的證明來求證角的平分線的性質(zhì),進(jìn)而了解和掌握角的平分線的畫法與性質(zhì)。3、 教學(xué)目標(biāo):知識技能:了解角的平分線的畫法,了解和掌握角的平分線的性質(zhì)。數(shù)學(xué)思考:經(jīng)歷角的平分線的作法的實(shí)踐活動,理解角的平分線的性質(zhì)。問題解決:作角的平分線,運(yùn)用其性質(zhì)解決實(shí)際應(yīng)用中的全等證明。情感態(tài)度:在合作探究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識來源于生活,在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)成功的樂趣,鍛煉克服困難的意志,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。4、 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn):理解如何作角的平分線(尺規(guī)作圖),掌握角的平分線的性質(zhì)及其運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn):作角的平分線中注意為什么要大于線段長的一半,如何應(yīng)用角的平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問題。五、課時(shí)安排:1課時(shí)。六、教學(xué)方法:合作探究法、引導(dǎo)法。七、教學(xué)過程:(1) :交流預(yù)習(xí):預(yù)習(xí)教材P48-50的內(nèi)容,展示收獲。(教師巡視,師友相互交流,將自己的收獲與師傅或?qū)W友分享)(2) 互助探究:探究角的平分線的畫法。教師用課件展示思考1(教材P48):師友利用預(yù)習(xí)的知識加以說明,兩組師友展示畫法并說明:(教師在師傅的講解時(shí)突出強(qiáng)調(diào)為什么要大于)探究角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離的關(guān)系。教師用課件展示教材思考2(P48) 師友互助,展示結(jié)果并講解:(教師補(bǔ)充:這題我們先應(yīng)確定已知條件是什么,求證是什么。)已知:如圖,點(diǎn)C在的角平分線上,,求證:CD=CE.證明:OC平分,,在與中,(已求) (已求) (公共邊) (AAS) 師友共同總結(jié)這一結(jié)論:角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。ABCDEF此時(shí)讓師友總結(jié)證明幾何命題的步驟:1、明確命題中的已知和求證;2、根據(jù)題意畫出圖形,并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證;3、經(jīng)過分析,找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑,寫出證明過程。(3) 分層提高:教師利用課件展示練習(xí):練習(xí)、如圖,ABC中,B =C,AD 是BAC 的平分線, DEAB,DFAC,垂足分別為E,F(xiàn)求證:EB =FC.學(xué)友在師傅的指導(dǎo)下,師友共同完成本題,教師巡堂,幫助有困難的師友,然后展示較好的作業(yè)。兩組師友展示如下:證明:,,.在與中 學(xué)友講解,師傅補(bǔ)充。(4) 總結(jié)歸納:本節(jié)課你有哪些收獲?你還有什么困惑?通過本次課的學(xué)習(xí),你會勾畫出本節(jié)課的知識框圖嗎?你還想學(xué)習(xí)什么內(nèi)容? (師友共同完成,學(xué)友回答,師傅可作補(bǔ)充)(5) 鞏固反饋:(師友合作探討交流)如圖,的角平分線,相交于點(diǎn)P,求證:點(diǎn)P到三邊的距離相等。 (請兩組師友加以證明,完成過程)證明:過點(diǎn)P作于D,于E,于F,是的角平分線,點(diǎn)P在上(角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等)同理:即點(diǎn)P到三邊的距離相等。八、布置作業(yè):教材P51-T5,P52-T7 本節(jié)同步 自編一道證明題,與師傅(或?qū)W友)分享九、板書設(shè)計(jì): 12.3角的平分線的性質(zhì)1、角的平分線的畫法 展示角的平分線的畫法2、角的平分線的性質(zhì) 借助角的平分線畫法證明3、例題展示 角的平分線的性質(zhì)應(yīng)用4、課堂小結(jié)十、教學(xué)后記:在設(shè)計(jì)上主要是以學(xué)生的學(xué)為主線,以學(xué)代教的方式完成學(xué)習(xí)要求,以師友互助的方式讓學(xué)生在交流與探討的過程中掌握新的知識,運(yùn)用新的知識,實(shí)現(xiàn)高效課堂。本節(jié)知識的應(yīng)用主要存在以下幾個(gè)問題:對距
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