數(shù)學(xué)人教版九年級上冊24.1.3 弧、弦、圓心角.pptx

24 1 3弧 弦 圓心角 花垣縣第四中學(xué)饒慧 學(xué)習(xí)目標 了解圓心角的概念 掌握 弧 弦 圓心角 的關(guān)系定理及其應(yīng)用 3 感受成功解決問題的喜悅 學(xué)習(xí)重點 弧 弦 圓心角之間的關(guān)系 學(xué)習(xí)難點 弧 弦 圓心角之間的關(guān)系的探討 知識記憶卡 觀察探討 1 把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180 所得的圖形與原來的圖形重合嗎 結(jié)論1 圓繞它的圓心旋轉(zhuǎn)180 所得的圖形與原來的圖形重合 圓是中心對稱圖形 對稱中心是它的圓心 2 把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度 所得的圖形與原來的圖形重合嗎 結(jié)論2 圓繞它的圓心旋轉(zhuǎn)任意角度 所得的圖形與原來的圖形重合 圓具有旋轉(zhuǎn)不變性 如右圖所示 在 O中 AOB和 ACB有什么不同 概念 圓心角的定義 頂點在圓心的角叫圓心角 AOB的頂點在圓心 ACB的頂點在圓上 觀察下圖回答下列問題 AOB AB 要求 由 弧 弦 圓心角 中的一個量找其它對應(yīng)的兩個量 猜一猜 把 AOB繞著點O旋轉(zhuǎn) 使射線OA與OA 重合 A B O A B A B 把 AOB繞著點O旋轉(zhuǎn) 使射線OA與OA 重合 AOB A OB 所以 點A與點A 重合 點B與點B 重合 射線OB與OB 重合 又 OA OA OB OB A B O A B A B 結(jié)論 1 在同圓或等圓中 相等的圓心角所對的弧相等 所對的弦也相等 觸類旁通 A B O A B A B 結(jié)論 1 在同圓或等圓中 相等的圓心角所對的弧相等 所對的弦也相等 同理可得 2 在同圓或等圓中 如果兩條弧相等 那么它們所對的 所對的 3 在同圓或等圓中 如果兩條弦相等 那么它們所對的 所對的 圓心角相等 弦相等 圓心角相等 優(yōu)弧和劣弧分別相等 形成知識 弧 弦 圓心角 的關(guān)系定理在同圓或等圓中 兩個圓心角 兩條弧 兩條弦中如果有一組量相等 則它們所對的其余各組量也分別相等 符號語言 關(guān)注細節(jié) 都不相等 因此 弧 弦 圓心角 的關(guān)系定理只有在同圓和等圓中才成立 1 弧 弦 圓心角 的關(guān)系定理中所對的弧相等指的是 所對的優(yōu)弧 劣弧分別相等 試一試 如圖 AB CD是 O的兩條弦 如果AB CD 那么 如果AB CD 那么 如果 AOB COD 那么 AOB COD AB CD AOB COD AB CD 例題講解 鞏固練習(xí) 課堂小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲 方法 觀察 猜想 發(fā)現(xiàn) 驗證的數(shù)學(xué)方法 布置作業(yè) 必做題 教材P89第3題 第4題 選做題 教材P91第15題 學(xué)法大視野練習(xí) 課后應(yīng)用 學(xué)校有一個美麗的圓形花壇 學(xué)校準備把圓形花壇的外沿分成相等的6部分 每部分用不同顏色的花磚徹成 請你用所學(xué)知識幫忙設(shè)計 花壇的外沿可以抽象的看成一個圓 設(shè)計的要求就是把整個圓6等分 得到6條相等的弧 就可以在6條等弧上徹不同顏色的花磚 應(yīng)用提升 花壇的外沿可以抽象的看成一個圓 設(shè)計的要求就是把整個圓6等分 得到6