數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)多邊形內(nèi)角和.doc

課題：探索多邊形的內(nèi)角和一、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的計(jì)算方法，并能用其解決一些簡(jiǎn)單的問題；通過多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的推導(dǎo)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想方法。（2）過程與方法：、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問題化為簡(jiǎn)單問題，化未知為已知的思想方法。、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過動(dòng)手實(shí)踐、相互間的交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。同時(shí)，體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和及外角和公式。難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)。三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)：以教師的精講、點(diǎn)撥引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板。五、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)提問，導(dǎo)入新課問題：三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少度？生活中的多邊形無處不在，你想知道任意多邊形的內(nèi)角和與外角和嗎？【設(shè)計(jì)說明】直接提出問題，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)，把學(xué)生引到本節(jié)課思維的最近發(fā)展區(qū)，為新課學(xué)習(xí)提供知識(shí)鋪墊。（二）引申思考，探索新知 （1）探究活動(dòng)一：以三角形為例，分組討論四邊形，五邊形，六邊形的內(nèi)角和，然后歸納猜想任意n邊形內(nèi)角和計(jì)算公式【設(shè)計(jì)說明】通過活動(dòng)一的探究，學(xué)生易把四邊形分割成三角形，從而把四邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和有效的聯(lián)系起來，求出任意四邊形的內(nèi)角和。這個(gè)環(huán)節(jié)著重滲透分割轉(zhuǎn)化的思想方法。為探究n邊形的內(nèi)角和做準(zhǔn)備. 逐步增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化的思想方法的理解，體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到復(fù)雜的思想方法。 要求：1、學(xué)生先獨(dú)立思考，以上圖三角形為例，然后小組合作交流完成。 2、小組派代表匯報(bào)本組的結(jié)果?？偨Y(jié)得出：多邊形的內(nèi)角和公式 （n2）180（n為整數(shù)，且n3）思想方法延伸：方法1：多邊形內(nèi)任意一點(diǎn)連接各頂點(diǎn)，總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論？方法2：從多邊形的一條邊上任意一點(diǎn)（除兩端點(diǎn)外）與各頂點(diǎn)連線，總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論？（2） 探究活動(dòng)二：以三角形的外角和為例，讓學(xué)生小組討論，然后得出任意n邊形的外角和。 【設(shè)計(jì)說明】經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)情況學(xué)習(xí)了三角形的外角和等于360，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過類比和擴(kuò)展方法的使用，使學(xué)生掌握復(fù)雜問題化為簡(jiǎn)單問題，化未知為已知的思想方法。進(jìn)行類比推理并小結(jié)：n邊形外角和等于n個(gè)平角減去n邊形內(nèi)角和，與邊數(shù)無關(guān)。180n-（n-2）180=360總結(jié)得出：n邊形外角和等于360三、鞏固應(yīng)用新知(闖關(guān)練習(xí)-分組搶答競(jìng)賽：)1、在老師示意開始搶答時(shí)，各小組舉手搶答， 舉手最多的小組獲得答題權(quán)。2、答對(duì)者小組獲得相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。答錯(cuò)者將答題權(quán)轉(zhuǎn)給對(duì)方。3、積分最高者為優(yōu)勝組。 【設(shè)計(jì)說明】闖關(guān)一讓學(xué)生掌握了本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，闖關(guān)二和三提升了學(xué)生的創(chuàng)新能力。通過積分榜的積分，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生體會(huì)到小組合作學(xué)習(xí)的樂趣。闖關(guān)一：基礎(chǔ)過關(guān)1、快速搶答，熟悉公式(1)、八邊形的內(nèi)角和是 。（10分）(2)、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440它是 邊形。 （10分）(3)、正五邊形的每一個(gè)外角等于 . 每一個(gè)內(nèi)角等于_.（10分）闖關(guān)二：能力提升2、在四邊形ABCD中，A=120度，B：C：D = 3：4：5，求B= ，C = ， D = 。（10分）3、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，該多邊形是 邊形。 （10分）4、正n邊形的每一個(gè)外角等于_.每一個(gè)內(nèi)角等于 （10分）闖關(guān)三：創(chuàng)新題（要求學(xué)生在課外思考配套P7練習(xí)題）5、 一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外其余各內(nèi)角和1999,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？6、把一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的新多邊形的內(nèi)角和為 3060,求原多邊形的邊數(shù)？四、課堂小結(jié)。（談收獲和困惑）1.n邊形的內(nèi)角和: (n-2)180 2.多邊形的外角和是 3603.數(shù)學(xué)思想方法: 轉(zhuǎn)化與化歸 三角形 對(duì)角線 多邊形【設(shè)計(jì)說明】鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，并對(duì)學(xué)生的進(jìn)步給予肯定，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。再一次發(fā)展學(xué)生的