微積分(文科)說課基礎部.doc

微積分（文科）說課一、課程分析1.課程性質(zhì)、地位和作用本課程是會計學、財務管理、金融學、工商管理、人力資源管理等本科專業(yè)的公共基礎必修課。通過本課程的學習，使學生開闊思路，了解科學的思維方法和研究方法，激發(fā)學生的探索和創(chuàng)新精神，增強應用數(shù)學的素質(zhì)。 本課程的任務是為后續(xù)課程打好堅實的基礎，并在經(jīng)濟科學的創(chuàng)新和管理科學的現(xiàn)代化中施展創(chuàng)造性的才能，增強市場競爭的能力。2、課程的相關(guān)課程及其關(guān)系學生在學習本課程之前應該具有初等代數(shù)、三角函數(shù)和解析幾何的基礎。3、課程教學對象、目標和方法本課程適用于會計學、財務管理、金融學、工商管理、人力資源管理等本科專業(yè)的學生學習。微積分課程由函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分、無窮級數(shù)、多元函數(shù)微積分學、微分方程與差分方程等九部分組成。通過本課程的學習，提升學生應用數(shù)學解決實際問題的能力，注重數(shù)學科學與經(jīng)濟科學相結(jié)合，有利于提高學生邏輯思維能力。二、課程內(nèi)容我院采用的教材是2005年7月出版的，由龔徳恩主編的四川人民出版社出版的經(jīng)濟數(shù)學基礎第一分冊微積分（修訂第四版），內(nèi)容難易程度適宜，章節(jié)安排合理，比較適合我校的同學進行學習?？紤]到后續(xù)課程和將來工作的需要，實際授課講授以下幾部分，具體學時分配如下：序號課程內(nèi)容授課學時1第一章函數(shù)52第二章極限與連續(xù)103第三章導數(shù)與微分104第四章中值定理與導數(shù)的應用125第五章不定積分136第六章定積分及其應用107期末復習5這些章節(jié)的選擇，是通過教學實踐總結(jié)的，與后續(xù)課和學生將來工作關(guān)系最緊密的部分。課程的重點：函數(shù)的微分及其應用，積分及其應用難點：中值定理與導數(shù)的應用解決方法：弱化定理證明，強調(diào)實踐，精簡多練根據(jù)我們學校的學生學習情況編寫了難度適中的練習冊。三、教學進程這門課程的具體教學內(nèi)容如下：第一章 函數(shù)1.1 函數(shù)的概念了解函數(shù)的概念，理解區(qū)間和鄰域的定義；掌握分段函數(shù)的概念。1.2 函數(shù)的幾種特性了解函數(shù)的有界性；掌握函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性；理解周期性的意義。1.3 復合函數(shù)與初等函數(shù)了解復合函數(shù)的定義；掌握復合函數(shù)的分解；記住基本初等函數(shù)的主要性質(zhì)和圖形1.4 復合函數(shù)與反函數(shù)了解總成本函數(shù)、總收入函數(shù)、總利潤函數(shù)的概念、掌握需求函數(shù)、供給函數(shù)的概念本章知識點、重點、難點知識點：函數(shù)的概念及函數(shù)的幾個特性。重點：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。難點：復合函數(shù)、反函數(shù)和分段函數(shù)的概念，六類基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖像。第二章 極限與連續(xù)2.1 極限的概念了解數(shù)列極限，函數(shù)極限的定義；理解函數(shù)極限的性質(zhì)；了解函數(shù)極限的定義及其幾何意義；會計算左極限和右極限；掌握極限存在的充分必要條件。2.2 無窮小量與無窮大量了解無窮小量的定義和性質(zhì)以及無窮大量；理解無窮大量與無窮小量的關(guān)系。2.3 極限的四則運算法則熟練掌握極限的四則運算；會用四則運算求函數(shù)的極限。2.4 極限存在性定理與兩個重要極限了解夾逼定理及單調(diào)有界性原理；掌握利用無窮小求極限，重點掌握兩個重要極限的內(nèi)容和應用2.5 函數(shù)的連續(xù)性了解連續(xù)函數(shù)的概念、性質(zhì)和間斷點的概念；掌握間斷點的分類；理解連續(xù)函數(shù)與極限的關(guān)系。了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本定理；會用零值定理判斷方程根的存在性。本章知識點、重點、難點知識點：極限與連續(xù)的概念，無窮大量與無窮小量及兩個重要極限，極限的基本性質(zhì)。重點：極限的四則運算和兩個重要極限。難點：函數(shù)的極限和函數(shù)的連續(xù)性。第三章 導數(shù)與微分3.1 導數(shù)概念了解導數(shù)的概念與幾何意義；理解可導與連續(xù)的關(guān)系。3.2 基本初等函數(shù)求導公式掌握函數(shù)導數(shù)的四則運算，并能用四則運算掌握初等函數(shù)導數(shù)的求法。3.3 復合函數(shù)、隱函數(shù)及對數(shù)求導法在基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)四則運算學習的基礎上，掌握復合函數(shù)、隱函數(shù)求導法；重點掌握對數(shù)求導法來求冪指函數(shù)的導數(shù)。3.4 高階導數(shù)了解高階導數(shù)的概念；重點掌握高階導數(shù)的求法。3.5 函數(shù)的微分了解微分的定義與幾何意義；掌握微分的基本公式和運算法則，并了解微分在近似計算中的應用。本章知識點、重點、難點知識點：導數(shù)和微分的基本概念，導數(shù)和微分的幾何意義，可導和連續(xù)的關(guān)系、可導和可微的關(guān)系。重點：導數(shù)的四則運算和復合函數(shù)、隱含數(shù)的求導法則，高階導數(shù)的求導法則，導數(shù)在經(jīng)濟中的應用。難點：求復合函數(shù)、隱函數(shù)導數(shù)及高階導數(shù)。第四章 微分中值定理與導數(shù)的應用4.1 微分中值定理掌握微分中值定理的內(nèi)容及其幾何意義，并了解三大定理之間的關(guān)系。4.2 洛必達法則掌握洛必達法則的內(nèi)容；重點掌握應用洛必達法則求極限的方法；了解其他類型未定式求極限的方法。4.3 函數(shù)的基本性態(tài)掌握函數(shù)單調(diào)性判別定理；重點掌握函數(shù)單調(diào)性在不等式證明中的應用。了解函數(shù)極值最值的概念；掌握函數(shù)取得極值的必要條件和充分條件；掌握求函數(shù)最值的基本步驟。了解函數(shù)凹凸性與拐點的概念；掌握曲線拐點的判別法；重點掌握凹凸區(qū)間與拐點的求法，并了解曲線漸近線的概念與求法。本章知識點、重點、難點知識點：中值定理和利用導數(shù)求極限的方法-洛必達法則。重點：應用洛必達法則求未定式的極限，用導數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性、凸凹性以及函數(shù)的極值、最值、拐點和漸近線問題、函數(shù)作圖。難點：三個中值定理并會運用中值定理證明簡單問題。第五章 不定積分5.1 不定積分的概念與性質(zhì)了解原函數(shù)和不定積分的概念及其幾何意義；掌握不定積分的基本性質(zhì)及基本積分公式。5.2 換元積分法掌握換元積分法的基本思想，并通過適當?shù)淖儞Q將較難計算的不定積分化為較容易計算的不定積分。5.3 分部積分法掌握分部積分法的基本思想，并能靈活運用分部積分法求不定積分。本章知識點、重點、難點知識點：原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的性質(zhì)和計算方法。重點：換元積分法和分部積分法，有理函數(shù)積分法。第六章 定積分6.1 定積分的概念與性質(zhì)掌握定積分的概念與幾何意義；掌握定積分的基本性質(zhì)；重點掌握積分中值定理。6.2 微積分基本定理掌握變上限積分的概念及原函數(shù)存在性定理掌握變上限積分的求導方法；重點掌握牛頓萊布尼茲公式。6.3 定積分的計算方法掌握定積分的第一換元法、第二換元法和分部積分法。6.4 廣義積分與函數(shù)了解無窮積分的概念，無窮積分收斂與發(fā)散的定義，瑕積分的概念、瑕積分收斂與發(fā)散的定義；掌握無窮積分的計算、瑕積分的計算和廣義積分與的斂散性判別。本章知識點、重點、難點知識點：定積分的概念，積分中值定理和牛頓萊布尼茲公式。重點：定積分的換元積分法和分部積分法 四、教學方法1. 從學生已有知識和學生學習情況的實際出發(fā)引入新課 在學生原有的知識體系上，通過類比逐步引導學生掌握一元函數(shù)的極限，連續(xù)，求導和積分。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。2掌握求法，適當延展 通過例題的講解，讓學生掌握一元函數(shù)微積分的計算方法。在講解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于發(fā)展學生的思維能力，在課本例題的基礎上，適當將題目引申，使例題的應用更加突出，有利于學生對知識的串聯(lián)，積累，加工，從而達到舉一反三的效果。3. 適當練習，鞏固新課 針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，即使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，從而達到拔尖和減負的目的，具體做法是課堂提問和學生到黑板上解題。4. 歸納小結(jié)，提高認識 知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使學生深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質(zhì)的目標。5作業(yè)布置，鞏固提高；根據(jù)學生的不同層次分為必做和選做，由學生自主選擇。五、學習方法1.參與教學活動 經(jīng)常提問學生和到黑板上解題，對主動回答問題的同學適當加分，調(diào)動學生的積極性。2.上課作筆記 上課時要求記筆記，尤其是每種類型題的總結(jié)，要求做好隨堂練習。3.課前課后預習復習 在課堂引入時，會考察學生的