數學人教版八年級上冊全等三角形的判定.docx

三角形全等的判定（SSS） 教學設計商南縣十里坪鎮(zhèn)九年制學校 黃瑩【教學內容】 本節(jié)課主要內容是探索三角形全等的條件（SSS），及利用全等三角形的判定進行證明【教學目標】 1知識與技能：了解三角形的穩(wěn)定性，會應用“邊邊邊”判定兩個三角形全等。 2過程與方法：經歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過程，解決簡單的問題。3 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)有條理的思考和表達能力，形成良好的合作意識。【教學重難點】 1.重點：掌握“邊邊邊”判定兩個三角形全等的方法。 2.難點：理解證明的基本過程，學會綜合分析法?！窘叹邷蕚洹?一塊形狀如圖（1）所示的硬紙片，直尺，圓規(guī)。 (1) (2)【教學方法】 采用“操作實驗”的教學方法，讓學生親自動手，形成直觀形象?！窘虒W過程】 一、設疑求解，操作感知 1.教師活動（出示教具） 問題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖（2）所示的殘片，你對圖中的殘片作哪些測量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同學交流。 2.學生活動 觀察，思考，回答教師的問題。方法如下：可以將玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫出一塊完整的三角形如圖（2），剪下模板就可去割玻璃了。3.理論分析 如果ABCABC，那么它們的對應邊相等，對應角相等。反之，如果ABC與ABC滿足三條邊對應相等，三個角對應相等，即AB=AB，BC=BC，CA=CA，A=A，B=B，C=C。這六個條件，就能保證ABCABC，從剛才的動手實踐我們可以思考下：需要以上六個條件中的幾個就可以判定兩三角形全等了？有學生發(fā)現：只要兩個三角形三條對應邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等。 為什么呢？同學們信不信？ 4.作圖驗證（用直尺和圓規(guī)） 先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA把畫出的ABC剪下來，放在ABC上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎） 5.學生動手操作 拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗證。（如課本圖112-2所示）畫一個ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC： 畫線段取BC=BC； 分別以B、C為圓心，線段AB、AC為半徑畫弧，兩弧交于點A； 連接線段AB、AC。6.教師活動 巡視、指導，引入課題：“上述的生活實例和尺規(guī)作圖的結果反映了什么規(guī)律？”7. 學生活動 在思考、實踐的基礎上可以歸納出下面判定兩個三角形全等的定理。 判定方法：三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。 判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。 評析：通過學生全過程的畫圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結論邊邊邊，在這個過程中，學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，同時增強了數學體驗。 二、范例點擊，應用所學 例1：如課本圖1123所示，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證ABDACD。（教師板書） 1.教師活動 分析：要證明ABDACD，可看這兩個三角形的三條邊是否對應相等。 證明：D是BC的中點， BD=CD在ABD和ACD中 ABDACD（SSS） 2.評析 ：符號“”表示“因為”，“”表示“所以”；從例1可以看出，證明是由題設（已知）出發(fā)，經過一步步的推理，最后推出結論（求證）正確的過程書寫中注意對應頂點要寫在同一個位置上，哪個三角形先寫，哪個三角形的邊就先寫。 三、實踐應用，合作學習 1.問題思考 已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在直線上，AD=FB（如圖所示），要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？2.教師活動提出問題，巡視、引導學生，并請學生說說自己的想法。3.學生活動 先獨立思考后，再發(fā)言：“還應該有AB=FD，只要AD=FB兩邊都加上DB即可得到AB=FD?！?注：采用的教學形式是，讓學生先獨立思考，再合作交流，然后再試著寫證明過程，老師巡回指導，發(fā)現問題互動交流，最后規(guī)范板書，并注意強調格式和每步得來依據。 四、隨堂練習，鞏固深化 如圖所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎？你能找到一對全等三角形嗎？說明你的理由。（BC=EF，ABCDFE）五、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?.全等三角形性質是什么？ 2.正確地判斷出全等三角形的對應邊、對應角，利用全等三角形處理問題的基礎，你是怎樣掌握判斷對應邊、對應角的方法？ 3.“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？（答：只要一個三角形三邊長度確定了，則這個三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的