數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)三角形三條內(nèi)角平分線.doc

第一章三角形的證明 4角平分線課題第2課時(shí)三角形三條內(nèi)角平分線教學(xué)目標(biāo)1、證明角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的相關(guān)結(jié)論； 2、 角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的靈活運(yùn)用. 3、掌握三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言、圖形語言的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力.教學(xué)重點(diǎn)三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用角平分線的判定定理和性質(zhì)定理解決幾何中的問題.教具課件、三角尺、等腰三角形紙片教 學(xué) 活 動(dòng)活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課 (課件展示)問題1：角平分線的性質(zhì)問題2：角平分線的性質(zhì)定理的逆定理問題3：通過習(xí)題1.9的第1題，作三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么？(教師可用多媒體演示尺規(guī)作圖過程)活動(dòng)二：探究交流學(xué)生展示【探究】 折一折，猜一猜每人都準(zhǔn)備一張三角形的紙片，讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的三角形拿出來，如圖，分別折出三個(gè)角的平分線，然后觀察三條角平分線有什么特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等驗(yàn)證猜想：如何利用我們學(xué)過的基本事實(shí)和已證的定理來證明這個(gè)結(jié)論呢？你可以類比三角形三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)的方法來證明它嗎？請(qǐng)同學(xué)們類比三角形三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)的證法寫出已知、求證，并嘗試完成證明過程試一試?yán)?求證：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等已知：如圖，在ABC中，角平分線BM與角平分線CN相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作AB，BC，AC的垂線，垂足分別是D，E，F(xiàn).求證：A的平分線經(jīng)過點(diǎn)P，且PDPEPF.跟蹤練習(xí)：1如圖1，在ABC中，ABC，ACB的平分線交于點(diǎn)O，ODAB于點(diǎn)D，OEAC于點(diǎn)E，若OD5 cm，則OE_圖1 圖22.如圖2，P是ABC三條角平分線的交點(diǎn)，已知點(diǎn)P到AB邊的距離為1，ABC的周長為10，則ABC的面積為_議一議：三角形三邊的垂直平分線和三條角平分線有什么異同點(diǎn)？請(qǐng)?zhí)畋恚夯顒?dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1如圖3，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有()A一處 B二處 C三處 D四處圖3 圖4 圖5 圖6例2如圖4，在ABC中，O是BAC與ABC的平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作與BC平行的直線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.已知ABC的周長為15，BC的長為6，求ADE的周長活動(dòng)四：拓展延伸當(dāng)堂檢測(cè)【拓展提升】例3如圖5，已知點(diǎn)P到BE，BD，AC的距離恰好相等，則點(diǎn)P的位置：在B的平分線上；在DAC的平分線上；在ECA的平分線上；恰是B，DAC，ECA的平分線的交點(diǎn)上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是()A.1 B2 C3 D4例4如圖6，已知AD是BAC的平分線，DEAB，垂足為E，DFAC，垂足為F，且DBDC，請(qǐng)你探究BE與CF存在怎樣的關(guān)系，并寫出你的探究過程.【當(dāng)堂訓(xùn)練】1、到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是() A三條高的交點(diǎn) B三條中線的交點(diǎn) C三條角平分線的交點(diǎn) D不能確定2、如圖7所示，已知AOB，求作射線OC，使OC平分AOB，作法的合理順序是()(1)作射線OC；(2)在OA和OB上，分別截取OD，OE，使ODOE；(3)分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，在AOB內(nèi)部，兩弧交于點(diǎn)C.A(1)(2)(3) B(2)(1)(3)C(2)(3)(1) D(3)(2)(1) 圖7 圖83、如圖8，在A