數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)15.2.3整數(shù)指數(shù)冪.doc

15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo) 1、理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。2、熟練運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。過程與方法目標(biāo) 1、通過觀察、推理、總結(jié)得出負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。2、體驗(yàn)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行乘除法的轉(zhuǎn)化。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 啟發(fā)學(xué)生通過獨(dú)立思考、同伴交流、自主發(fā)現(xiàn)問題解決問題，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。二、教學(xué)重點(diǎn) 理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握運(yùn)算性質(zhì)。三、教學(xué)難點(diǎn) 理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的產(chǎn)生過程和意義。四、教學(xué)過程（一） 復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：我們知道，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，那么正整數(shù)指數(shù)冪還有那些運(yùn)算性質(zhì)呢？生：（1）同底數(shù)冪的乘法：（m,n是正整數(shù)）（2）冪的乘方：（m,n是正整數(shù)）（3）積的乘方：（m,n是正整數(shù)）（4）同底數(shù)冪的除法：（m,n是正整數(shù),mn）（5）商的乘方： （a0,n是正整數(shù)）（6）0指數(shù)冪的運(yùn)算：當(dāng)a0時(shí)，（教師出示幻燈片）思考：中指數(shù) m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪表示什么？師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“整數(shù)指數(shù)冪”。（板書課題）（二） 新課講授問題1：導(dǎo)入中的思考題師：在正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)中：那么，當(dāng)m=n時(shí)，當(dāng)mn時(shí)，生1：當(dāng)時(shí)生2：由正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（4）得到師：幻燈片出示，請(qǐng)同學(xué)思考和，和的關(guān)系。生：相等師：歸納：一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，這就是說，是的倒數(shù)。引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就擴(kuò)大到全體整數(shù)。練一練：1、課本145頁練習(xí)第一題2、填空：（ ） （ ） （ ）( ) 例題：利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪把下列各式化成不含分母的式子 解： 問題2：引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，運(yùn)算性質(zhì)（m,n是正整數(shù),mn）可以擴(kuò)大到m,n是全體整數(shù)。引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，運(yùn)算性質(zhì)（m,n是正整數(shù)）能否擴(kuò)大到m,n是任意整數(shù)的情形？師：出示幻燈片：歸納：這條性質(zhì)對(duì)于m,n是任意整數(shù)的情形仍然成立。師：類似于上面的觀察，可以進(jìn)一步用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪或0指數(shù)冪，對(duì)于前面提到的其他正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行試驗(yàn)，看這些性質(zhì)在整數(shù)指數(shù)冪范圍內(nèi)是否還適用。（學(xué)生分組對(duì)不同的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證。）教師總結(jié)：事實(shí)上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪。即：（1）同底數(shù)冪的乘法：（m,n是整數(shù)）（2）冪的乘方：（m,n是整數(shù)）（3）積的乘方：（m,n是整數(shù)）例題（課本144頁例9）（三） 隨堂練習(xí) （四）課堂小結(jié)學(xué)生一起談本節(jié)課的收獲，教師適當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)充（五）課后作業(yè)課本145頁練習(xí)第2題課本147頁第7題（六）板書設(shè)計(jì)15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪1、正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)： （1）同底數(shù)冪的乘法：（m,n是正整數(shù)）（2）冪的乘方：（m,n是正整數(shù)）（3）積的乘方：（m,n是正整數(shù)）（4）同底數(shù)冪的除法：（m,n是正整數(shù),mn）（5）商的乘方： （a0,n是正整數(shù)）2、負(fù)指數(shù)定義：3、歸納整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)： （1）（m,n是整數(shù)）（2）（m,n是整數(shù)）（3）（m,n是整數(shù)）五、課后反思本節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是整數(shù)指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)及乘除法之后的教學(xué)，教材中利用分式除法的意義及同底數(shù)冪相除的性質(zhì)給出負(fù)指數(shù)及零指數(shù)的意義。在教學(xué)中我在復(fù)習(xí)冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)后提出問題“冪的這些運(yùn)算性質(zhì)中指數(shù)都要求是正整數(shù)，如果是負(fù)數(shù)又表示什么意義呢？通過小組合作討論讓學(xué)生