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文檔簡介

通州區(qū)石港中學(xué)高一數(shù)學(xué)學(xué)教案主備人 梁徐燕 輔備人 王海彬 執(zhí)教人 課時安排 2 日期 課題： 正弦定理 備注欄一、 教學(xué)目標(biāo)：1、 了解正弦定理的變形，能運用正弦定理的變形進(jìn)行邊角互化，證明三角恒等式等.2、掌握三角形的面積公式，并能解決三角形中有關(guān)正弦定理的綜合問題.二、 教學(xué)重、難點教學(xué)重點：三角形面積公式教學(xué)難點：利用正弦定理解決實際問題三、 教學(xué)過程：（一）新知預(yù)習(xí) 1、三角形的面積公式在ABC中，所對的角分別是A，B，C，則三角形的面積為： .2、三角形的面積公式的變形 3、其他面積公式（1）（2）（3）（二）問題情境1、情境：之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦定理，回顧三角形的面積公式。2、問題：能否將三角形面積公式和正弦定理結(jié)合起來，得出其它的面積公式?（三）學(xué)生活動1：解三角形：已知，求C，A，；（四）建構(gòu)數(shù)學(xué)1、面積三角形面積公式的的推導(dǎo)（五）數(shù)學(xué)應(yīng)用【題型一】求三角形面積例1：在ABC中，角A，B，C的對邊分別是且，求ABC的面積. 變式1：在ABC 中，A=B=30，AB=，求ABC 的面積.【題型二】利用正弦定理證明例2：在ABC中，AD是BAC的平分線，用正弦定理證明. 變式2：在ABC中，求證： 【題型三】利用正弦定理解決實際問題例3：某登山隊在山腳A處測得山頂B的仰角為35，沿傾斜角為20的斜坡前進(jìn)1000m后到達(dá)D處，又測得山頂?shù)难鼋菫?5，求山的高度BC（精確到1米）變式3：如圖所示，海中小島A周圍38海里內(nèi)有暗礁，一船正向南航行，在B處測得小島A在船的南偏東30，航行30海里后，在C處測得小島在船的南偏東45，若此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無觸礁的危險？（六）同步練習(xí)導(dǎo)學(xué)案第九頁（七）回顧小結(jié)（八）布置作業(yè)（九）課后日記： 今天學(xué)

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