歷年成都中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析(2008).doc

15 四川省成都市2008年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試數(shù) 學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）A卷（共100分）第卷（選擇題，共30分）一、選擇題：（每小題3分，共30分）1的值等于（ ）A B C D2化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A B C D3北京奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f以“和諧之旅”為主題，以“點(diǎn)燃激情 傳遞夢(mèng)想”為口號(hào)進(jìn)行，其傳遞總路程約為1370000千米，這個(gè)路程用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A千米 B千米C千米 D千米4用若干個(gè)大小相同，棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成一個(gè)幾何體模型，其三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）A4 B5 C6 D75下列事件是必然事件的是（ ）A打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放天氣預(yù)報(bào)B到電影院任意買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)C在地球上，拋出去的籃球會(huì)下落D擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后偶數(shù)點(diǎn)朝上6在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）A B C D7如圖，在與中，已有條件，還需添加兩個(gè)條件才能使，不能添加的一組條件是（ ）A，B，C，D，8一交通管理人員星期天在市中心的某十字路口，對(duì)闖紅燈的人次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)上午中各時(shí)間段（以1小時(shí)為一個(gè)時(shí)間段）闖紅燈的人次，制作了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則各時(shí)間段闖紅燈人次的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A15，15 B10，15C15，20 D10，209如圖，小紅同學(xué)要用紙板制作一個(gè)高4cm，底面周長(zhǎng)是cm的圓錐形漏斗模型，若不計(jì)接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（ ）A B C D10有下列函數(shù)：；（）；其中當(dāng)在各自的自變量取值范圍內(nèi)取值時(shí)，隨著的增大而增大的函數(shù)有（ ）A B C D第卷（非選擇題，共70分）二、填空題：（每小題4分，共16分）11現(xiàn)有甲、乙兩支排球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為，則身高較整齊的球隊(duì)是_隊(duì)12已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)的值是 13如圖，已知是的切線，切點(diǎn)為，那么_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系在這種變換下，如果中任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）15解答下列各題：（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：16解不等式組并寫出該不等式組的最大整數(shù)解四、（每小題8分，共16分）17如圖，某中學(xué)九年級(jí)一班數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組利用周末開展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們要在某公園人工湖旁的小山上，測(cè)量湖中兩個(gè)小島間的距離從山頂處測(cè)得湖中小島的俯角為，測(cè)得湖中小島的俯角為已知小山的高為180米，求小島間的距離（計(jì)算過程和結(jié)果均不取近似值）18如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)五、（每小題10分，共20分）19一不透明紙箱中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4（1）從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)的概率；（2）先從紙箱中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；將取出的小球放回后，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說明20已知：在梯形中，分別是和邊上的點(diǎn)（1）如圖，以為對(duì)稱軸翻折梯形，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且若，求梯形的面積的值；（2）如圖，連結(jié)并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，如果（為正數(shù)），試猜想與有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明之 B卷（共50分）六、填空題：（每小題4分，共20分）21已知，那么的值是_22某農(nóng)場(chǎng)租用播種機(jī)播種小麥，在甲播種機(jī)播種2天后，又調(diào)來乙播種機(jī)參與播種，直至完成800畝的播種任務(wù)，播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么乙播種機(jī)參與播種的天數(shù)是 23如圖，已知點(diǎn)是銳角內(nèi)的一點(diǎn)，試分別在上確定點(diǎn)，點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小寫出你作圖的主要步驟并標(biāo)明你所確定的點(diǎn)_（要求畫出草圖，保留作圖痕跡）24如果是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，那么關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為_25如圖，已知是上的三個(gè)點(diǎn)，且，如果是線段上的點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離為2，那么 cm七、（共8分）26金泉街道改建工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬元為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請(qǐng)給出你的判斷并說明理由八、（共10分）27如圖，已知的半徑長(zhǎng)為2，以的弦為直徑作，點(diǎn)是優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合）連結(jié)，分別與相交于點(diǎn)，點(diǎn)，連結(jié)若（1）求的度數(shù)；（2）求的長(zhǎng)；（3）如果記，那么在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，試用含的代數(shù)式表示八、（共12分）28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且，（1）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，求經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在（1）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）若將點(diǎn)，點(diǎn)分別變換為點(diǎn)，點(diǎn)（的常數(shù)），設(shè)過兩點(diǎn)，且以的垂直平分線為對(duì)稱軸的拋物線與軸的交點(diǎn)為，其頂點(diǎn)為，記的面積為，的面積為，求的值參考答案一、選擇題： 1B 2A 3D 4B 5C；6C 7D 8A 9B 10C二、填空題： 11乙 12 13 1415（1）解：原式（2）解：原式16解：解不等式，得解不等式，得 不等式組的解集為 該不等式組的最大整數(shù)解是217解：如圖，由已知，可得， 在中，又在中，即，（米）答：小島間的距離為米18解：（1） 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，即反比例函數(shù)的表達(dá)式為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)， 解得 一次函數(shù)的表達(dá)式為（2）由消去，得即或可得或于是或而點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)為19解：（1）從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)小球，所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果有：，共6種；而所標(biāo)數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)的有4種（2）畫樹狀圖：或用列表法：第二次第一次12341（11）（12）（13）（14）2（21）（22）（23）（24）3（31）（32）（33）（34）4（41）（42）（43）（44）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中能被3整除的有5種20（1）解：由題意，有如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)則四邊形是矩形在和中，（HL）（2）猜想：（或）證明：如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)則又，而，即即，而是等腰梯形，211；224；23分別作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)；連結(jié)，分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，則點(diǎn)、點(diǎn)即為所求（2分）如圖所示（2分）；242526解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天根據(jù)題意，得解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要60天和90天（2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要天則有解得需要施工費(fèi)用：（萬元），工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算0.4萬元27解：（1）連結(jié)則在中，連結(jié)則或：延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)，連結(jié)則有，且在中，又，（2）在和中，連結(jié)則在中，即或：點(diǎn)在上移動(dòng)，恒為，長(zhǎng)始終不變當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到延長(zhǎng)線與交點(diǎn)處時(shí)，可求得（3）連結(jié)是的直徑，由，可得，在中，；又由（2），知在中，或：由（2），知，又由（2），知，連結(jié)在中，由勾股定理，得又，即而28解：（1）如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)在中，又由勾股定理，得點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為由經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（2）假設(shè)在（1）中的拋物線上存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形為梯形點(diǎn)不是拋物線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的平行線與拋物線交于點(diǎn)則直線的函數(shù)表達(dá)式為對(duì)于，令或而點(diǎn)，在四邊形中，顯然點(diǎn)是符合要求的點(diǎn)若設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為將點(diǎn)代入，得直線的函數(shù)表達(dá)式為于是可設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為將點(diǎn)代入，得直線的函數(shù)表達(dá)式為由，即而點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則在中，由勾股定理，得而在四邊形中，但點(diǎn)是符合要求的點(diǎn)若設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為將點(diǎn)代入，得直線的函數(shù)表達(dá)式為直線的函數(shù)表達(dá)式