數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的外角.docx

11.2.2 三角形的外角 教學(xué)設(shè)計【教材分析】 新教材力求體現(xiàn)“課程標(biāo)準(zhǔn)”實(shí)質(zhì)，體現(xiàn)義務(wù)教育普及性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性，體現(xiàn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的過程，以學(xué)生的發(fā)展為本，從學(xué)生熟悉情境出發(fā)，讓學(xué)生親身參與活動，進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)，以自己的親身體驗(yàn)來獲得知識和技能，力求提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。所以，本節(jié)課在呈現(xiàn)方式上改變了以往“結(jié)論例題練習(xí)”的陳述模式，而是采用“問題探究發(fā)現(xiàn)應(yīng)用”的研究模式，并采用了拼圖和數(shù)學(xué)說理兩種方法，一方面，讓學(xué)生通過剪剪拼拼，動手操作，探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論，另一方面又加以簡單的數(shù)學(xué)說理，使學(xué)生初步體會，要得到一個數(shù)學(xué)結(jié)論，可以采用觀察實(shí)驗(yàn)的方法，還可以采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)說理的方法，觀察實(shí)驗(yàn)只能給我們帶來一個直觀形象的數(shù)學(xué)結(jié)論，而推導(dǎo)說理可以使我們進(jìn)一步確信這一數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確。本節(jié)課的教材內(nèi)容較好的體現(xiàn)了以上特點(diǎn)。【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能：了解三角形外角的概念，掌握三角形內(nèi)角和定理的推論，能解 決簡單的實(shí)際問題。 過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、歸納、推理的活動過程；通過分 析問題、解決問題、證實(shí)結(jié)論，從而通曉數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與形成 過程。 情感態(tài)度與價值觀：體會在實(shí)踐中探索數(shù)學(xué)知識，能面對數(shù)學(xué)活動的困難，有 學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：1、理解三角形外角的概念，2、掌握“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”的性質(zhì)，并應(yīng)用之解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：1、能在圖形中正確識別三角形的外角。2、應(yīng)用三角形外角的概念和三角形內(nèi)角和定理的推論解決一些綜合的實(shí)際問題。4、運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理的推論進(jìn)行有關(guān)計算，能準(zhǔn)確地表達(dá)推理的過程和方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】學(xué)生：三角尺、鉛筆、畫紙、小剪刀教師：多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，課件等?！窘虒W(xué)過程設(shè)計】1、 創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（多媒體顯示） 咦，“三角形”這哥們 誰讓你們光注意三角形的里邊呢怎么不高興啦？ 還哭啦。 你那外邊還有啥??？什么都沒有啊！ 還有角呢 ！你們都沒看見！ 設(shè)計意圖： 由童話故事進(jìn)入情境，通過人物對話導(dǎo)出課題。使用動畫演示，創(chuàng)設(shè)一個有趣味的問題情境,為學(xué)習(xí)新知識設(shè)懸念，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的角平分線，三角形的中線，三角形的高以及三角形內(nèi)角和定理，為本節(jié)課內(nèi)容作好知識鋪墊，同時也為利用拼圖繼續(xù)探究三角形外角性質(zhì)提供基礎(chǔ)。2、 探究新知：（一）思考一：觀察 1在各個圖形中的位置，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？（多媒體顯示圖形） 學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，師生共同得出：. 1的頂點(diǎn)在三角形的一個頂點(diǎn)上;. 1的一條邊是三角形的一條邊;. 1的另一條邊是三角形的某條邊的延長線1、 三角形的外角的概念： 三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角。ABCD例如ACD是ABC的外角設(shè)計意圖： 本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動和是否敢于發(fā)表個人觀點(diǎn)，要著重培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察能力，和語言表達(dá)能力。2、 大家一起畫一畫： 畫一個ABC ，你能畫出它的所有外角來嗎？請動手試一試想一想: （1）每一個三角形有幾個外角？ （2）每一個頂點(diǎn)處相對應(yīng)的外角有幾個？ （3）每一個外角和與它相鄰的內(nèi)角是什么關(guān)系？ 設(shè)計意圖：加強(qiáng)學(xué)生對三角形的外角概念的理解，鍛煉學(xué)生的動手能力和想象能力，為學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的推論做準(zhǔn)備。3、趁熱打鐵 練習(xí)反饋（多媒體顯示）： （1）如圖1判斷1是不是ABC的外角？ （圖1）（2）填空：（如圖2 ） 圖2 1.ABD的外角是( ) . 2.BDC的外角是 ( ) . 3.CDE的外角是( ) . 4.BEC的外角是( ) . 5.ADB是( )的外角. 6.FED是( )的外角. 設(shè)計意圖： 通過動態(tài)的圖形演示，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用新知解決問題能力，能在復(fù)雜的圖形中找到三角形的外角，提高學(xué)生的觀察和判斷能力。（二）思考二：三角形的一個外角和它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，那么與其他不相鄰的兩個內(nèi)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？（多媒體顯示）1、 動手 做一做： 在白紙上畫出如圖3所示的任意三角形及外角 3，然后把 1， 2 剪下拼在一起，放到3上，得到的什么結(jié)果？ 圖42、 動筆 算一算： 如圖4你能求出三個外角的大小嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？3、動腦 證一證：4、結(jié)論：三角形的內(nèi)角和定理的推論： 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和設(shè)計意圖： 通過讓學(xué)生動手、動筆、動腦，引導(dǎo)學(xué)生從感性的認(rèn)識到理性的計算再到嚴(yán)密的推理論證，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的能力，去探究三角形的外角具備的特殊的性質(zhì)，由學(xué)生自己總結(jié)，逐步完善，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。（3） 學(xué)生練習(xí)及反饋：1、 求下列各圖中1的度數(shù)。 2、如圖,D是ABC的BC邊上一點(diǎn),BBAD，ADC=80,BAC=70. 求（1）B的度數(shù)；（2）C的度數(shù). 3、 一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定BAC=90, B=21, C=20,檢驗(yàn)工人量得BDC=130，就斷定這個零件不合格，你能運(yùn)用所學(xué)的知識說出其中的道理嗎？ C D A B設(shè)計意圖： 讓學(xué)生會運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理的推論，鞏固三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)，能合理運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕忸}方法解決問題。向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)猜想與歸納能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及推理能力，并且能應(yīng)用知識解決實(shí)際的問題。小結(jié)1、三角形的外角定義： 三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角.2 、三角形內(nèi)角和定理的推論： 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（等量關(guān)系）（五）測試題：1、 求圖中的度數(shù)。