數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì).doc

二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)學習目標：1.會用描點法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象。 2.能掌握y=ax2的圖象特征和性質(zhì)，即能確定圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值。3.培養(yǎng)同學們用數(shù)形結(jié)合的思想研究二次函數(shù)y=ax2的圖象、性質(zhì)的能力，提高同學們的觀察、分析、比較、概括等能力；在學習數(shù)學中感受數(shù)學之美。教學重點：函數(shù)y=ax2的圖象的畫法，理解函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)。教學難點：用描點的方法準確地畫出函數(shù)y=ax2的圖象，掌握其性質(zhì)特征。教學方法：自主探索，數(shù)形結(jié)合教學過程：一、復習（提問的形式完成）1、一次函數(shù)的圖象是 線，2、通常畫函數(shù)圖象的步驟是怎樣？列表描點連線3、二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？結(jié)合圖象討論性質(zhì)是數(shù)形結(jié)合的研究函數(shù)的重要方法我們得從最簡單的二次函數(shù)開始逐步深入地討論一般二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、實踐、觀察、對比、歸納1、實踐（1）畫二次函數(shù)y=x2的圖象：（同學們可參照已展示的畫反比例函數(shù)的方法和步驟）解：列表x-3-2-10123y9410149描點連線（2）用同樣的方法畫出y=-x2的圖象（3）展示，感受數(shù)學之美（4）動畫演示二次函數(shù)圖象的畫法（5）我們把這樣的曲線叫做拋物線。這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸。對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。（6）圖片展示，生活中的拋物線2、觀察（1）觀察y=x2圖象，討論一下所畫的圖象有何特點？（2）開口方向：向上； 對稱軸：y軸； 頂點坐標：（0，0）。（通過學生自己動手作出函數(shù)圖象，了解拋物線，直觀的認識拋物線的開口，對稱軸，頂點。讓學生積極參與，主動學習）3、對比將所畫的函數(shù)y=x2與y=-x2做比較，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？拋物線y= x2y= -x2頂點坐標對稱軸開口方向增減性增減性最值通過列表的對比可以使學生更直接的找出兩個函數(shù)的相同點和不同點，能比較容易的歸納和理解函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，降低學生對函數(shù)性質(zhì)的理解難度4、歸納：二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)（1）拋物線y=ax2的頂點是原點（0,0)，對稱軸是y軸。（2）當a0時，拋物線y=ax2開口向上 當a0時，當x0時(在對稱軸右側(cè))，y隨著x的增大而增大。當x=0時函數(shù)y的值最小，最小值y=0當a0時，當x0時(在對稱軸的右側(cè))，y隨著x增大而減小，當x=0時，函數(shù)y的值最大。最小值y=0。三、當堂訓練1.拋物線y=mx2的開口向上，則m的取值范圍是 。2.二次函數(shù)函數(shù)y=nxn有最大值，那么n= 。3不畫圖象，分別說出拋物線y=-4x2和y=6x2的對稱軸、頂點坐標和開口方向。4.請同學們寫出一個二次函數(shù)，滿足一下條件：圖象有最高點，對稱軸是y軸，頂點坐標是（0，0）。這個二次函數(shù)是 。5.已知二次函數(shù)y=5x2的圖象上有兩點A(2，y1)、B(3,y2),試比較 y1和y2的大?。?。四、知識拓展(課下完成）已知拋物線y=ax2經(jīng)過點A（-2，-8）。（1）求此拋物線