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庫侖定律習題課 復習 兩種電荷 使物體帶電的方法 摩擦起電 靜電感應 驗電器 接觸起電 電中和 電荷量的表示 元電荷 用 e 表示 e 1 60X10 19C元的意義 電荷守恒定律 庫侖定律 庫侖定律的內容 公式表示 各量表示的物理意義 特別是r 應用范圍 點電荷 例 真空 注意點 大小 方向例 符合牛頓第三定律例 庫侖力的運算與一般力相同 例1 真空中有兩個點電荷 試回答 A 保持電荷間的距離不變 一個電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍 另一個電荷的電荷量為原來的一半 庫侖力變?yōu)樵瓉淼膸妆?B 保持一個電荷的電荷量不變 另一個電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍 同時 電荷間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍 庫侖力變?yōu)樵瓉淼膸妆?C 保持兩個電荷的電荷量不變 電荷間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?6倍時 電荷間的距離為原來的幾倍 2倍 1 2倍 1 4倍 例2 甲 乙兩個相同的小球 甲球帶有4 10 12c的正電荷 乙球帶有6 10 12c的負電荷 放在真空中相距為10cm的地方 甲 乙兩球的半徑遠小于10cm 1 試求兩球之間的庫侖力 并說明是引力還是斥力 2 將兩個導體球相互接觸再放回原處 其作用力多大 是斥力還是引力 4 10 12 6 10 12 解 1 根據庫侖定律 兩個點電荷間的庫侖力F為 9 109 0 1 2 2 16 10 11N 引力 1 10 12 1 10 12 解 2 根據庫侖定律 兩個點電荷間的庫侖力變?yōu)镕1 9 109 0 1 2 9 10 13N 斥力 一 兩導體接觸后電荷分配規(guī)律 完全相同的金屬小球接觸后電荷分配同種電荷 先相加再平分異種電荷 先中和再平分 例3 三個相同的金屬小球 原來有兩個小球帶電量相等 相互間的引力為F 用第三個不帶電的小球 依次接觸兩個帶電小球后在移走 則原來兩個帶電小球間的庫侖力為原來的 A 1 2B 1 4C 1 8D 3 8 C 例4 兩個相同的金屬小球 帶電量之比為1 7 相距為r 兩者相互接觸后在放回原來的位置上 則它們間的庫侖力可能為原來的 4 7B 3 7C 9 7D 16 7 C D 例5 兩個帶同種電荷的相同金屬小球 兩球距離遠大于小球的直徑 所帶電量分別為Q1 Q2 現讓它們接觸后再放回原處 那么它們的相互作用與原來相比 A 可能變大B 可能變小C 可能不變D 以上三種都可能存在 Q1 Q2 例6 A B C是三個完全相同的金屬小球 其中一個帶電 讓A先后與B接觸 再將A C放在距離為R的位置上時 測得A C間的庫侖斥力為F1 之后設法讓三個球恢復原狀 讓C先后與B A接觸 再將A C放在相距為R的位置 測得A C間的庫侖斥力為F1 4 則可以判斷帶電的是 例7 有兩個完全相同的帶電小球 和 分別帶電10 和 Q 球心間距為R 將它們用絕緣支柱固定起來 現用第三個一樣的不帶電的金屬球C反復不斷地和A B輪流接觸 最后移開C A B間的作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?不完全相同的金屬物體接觸后電荷分配規(guī)律 不一定均分 電荷盡量分布在導體的外表面 二 含庫侖力的共點力的平衡 分析方法同力學 1 確定對象 2 受力分析 3 合成或正交分解 4 運用平衡條件 例8 A B兩個點電荷 相距為r A帶有9Q的正電荷 B帶有4Q的正電荷 1 如果A和B固定 應如何放置第三個點電荷q 才能使此電荷處于平衡狀態(tài) 2 如果A和B是自由的 又應如何放置第三個點電荷 使系統(tǒng)處于平衡狀態(tài) 且求第三個點電荷的電量q的大小及電性 A B 9Q 4Q 物體平衡 請你列式 物體平衡 兩電荷相互作用力F1 F2與其電荷相等與否無關 請你將條件變化一下 出一條題目 例9 兩絕緣細線分別系著a b兩個小球 并懸掛在 點 當兩個小球靜止時 它們處于同一水平面上 此時 1 2 則 A 則兩個小球哪個質量大 線的拉力哪個大 例10 在光滑且絕緣的水平面上 有兩個金屬球A和B 它們用一絕緣的輕彈簧相連 在A B帶有等量同種電荷后 彈簧伸長為X1時小球平衡 如果小球A B帶電量加倍 它們重新平衡時彈簧伸長量為X2 則有 A X2 2X1B X2 4X1C X24X1 三 含庫侖力的動力學問題 運用牛頓第二定律結合運動學公式求解 例11如圖 質量均為m的三個帶電小球A B C 放置在光滑的絕緣水平面上 彼此相隔的距離為L L比球半徑r大的多 B球帶電量為QB 3q A球帶電量為QA 6q 若在C上加一水平向右的恒力F 要使A B C三球始終保持L的間距運動 求 1 F的大小 2 C球所帶電量為多少 帶何種電荷 U 關鍵詞語是什么 它們能都處于靜止狀態(tài) 為什么 它們什么相同 要確定C帶什么電 先研究誰 對整體 對A 對B 對C QC 8qF 18Kq2 L2 四 動量守恒 例 光滑水平面有A B兩個帶電小球 A的質量是B的質量的2倍 將兩球由靜止釋放 初始A的加速度為a 經過一段時間后 B的加速度也為a 速度大小為v 此時 A的加速度為 速度大小為 F ma 2aA aB 0 mAVA mBVB a 2 V 2 a 原距L 現距多少 例 兩個點電荷甲和乙同處于真空中 甲的電量是乙的4倍 則甲對乙的作用力是乙對甲的作用力的 倍 點電荷 物理模型 即如果滿足相互之間距離遠大于帶電體大小則帶電體便可看做點電荷 2 有兩個半徑為r的帶電金屬球中