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21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元二次方程,體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型2.能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)結(jié)果是否合理【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】列一元二次方程解有關(guān)特殊圖形問(wèn)題的應(yīng)用題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)特殊圖形問(wèn)題中的等量關(guān)系【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、問(wèn)題探究1.如圖,要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面,封面長(zhǎng)27cm,寬21cm,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形,如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)? 分析:封面的長(zhǎng)寬之比是2721= ,中央的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是 ,若設(shè)中央的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是9acm和 ,由此得上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是 .想一想,怎樣設(shè)未知數(shù)可以更簡(jiǎn)單的解決上面的問(wèn)題?請(qǐng)你試一試 2.如圖,某中學(xué)為方便師生活動(dòng),準(zhǔn)備在長(zhǎng)30 m,寬20 m的矩形草坪上修兩橫兩縱四條小路,橫縱路的寬度之比為32,若使余下的草坪面積是原來(lái)草坪面積的四分之三,則路寬應(yīng)為多少? 二、鞏固練習(xí) 有一張長(zhǎng)方形的桌子,長(zhǎng)6尺,寬3尺,有一塊臺(tái)布的面積是桌面面積的2倍,并且鋪在桌面上時(shí),各邊垂下的長(zhǎng)度相同,求臺(tái)布的長(zhǎng)和寬各是多少?(精確到01尺)三、課堂小結(jié)1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?2.你還有什么疑問(wèn)?四、當(dāng)堂清1有兩塊木板,第一塊長(zhǎng)是寬的2倍,第二塊的長(zhǎng)比第一塊的長(zhǎng)少2m,寬是第一塊寬的3倍,已知第二塊木板的面積比第一塊大108m2,這兩塊木板的長(zhǎng)和寬分別是( ) A第一塊木板長(zhǎng)18m,寬9m,第二塊木板長(zhǎng)16m,寬27m; B第一塊木板長(zhǎng)12m,寬6m,第二塊木板長(zhǎng)10m,寬18m; C第一塊木板長(zhǎng)9m,寬4.5m,第二塊木板長(zhǎng)7m,寬13.5m; D以上都不對(duì)2從正方形鐵片,截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形,余下的面積是48cm2,則原來(lái)的正方形鐵片的面積是( ) A8cm B64cm C8cm2 D64cm23長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多4cm,面積為60cm2,則它的周長(zhǎng)為_(kāi)4如圖,是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)平面示意圖,一邊靠墻,另外三面用竹籬笆圍成,若竹籬笆總長(zhǎng)為35m,所圍的面積為150m2,則此長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為多少?5在一塊長(zhǎng)12m,寬8m的長(zhǎng)方形平地中央,劃出地方砌一個(gè)面積為8m2的長(zhǎng)方形花臺(tái),要使花壇四周的寬地寬度一樣,則這個(gè)寬度為多少?答案:1B 2 D 3.32cm 420m和7.5m或15m和10m5設(shè)寬為x,則128-8=
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