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24 1 2垂直于弦的直徑 問(wèn)題 你知道趙州橋嗎 它的主橋是圓弧形 它的跨度 弧所對(duì)的弦的長(zhǎng) 為37m 拱高 弧的中點(diǎn)到弦的距離 為7 23m 你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎 趙州橋主橋拱的半徑是多少 問(wèn)題情境 由此你能得到圓的什么特性 可以發(fā)現(xiàn) 圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形 任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸 活動(dòng) 不借助任何工具 你能找到圓形紙片的圓心嗎 思考 1 圖中有哪些相等的量 思考 1 圖中有哪些相等的量 A B C 思考 1 圖中有哪些相等的量 D O O A B C D 思考 1 圖中有哪些相等的量 O A B C D 思考 1 圖中有哪些相等的量 O A B C D 思考 1 圖中有哪些相等的量 C D A B 思考 1 圖中有哪些相等的量 O 3 將弦AB進(jìn)行平移時(shí) 以上結(jié)論是否仍成立 C D 1 圖中有哪些相等的量 O 3 將弦AB進(jìn)行平移時(shí) 以上結(jié)論是否仍成立 A B 4 當(dāng)弦AB與直徑CD不垂直時(shí) 以上結(jié)論是否仍成立 思考 演示 E 探索發(fā)現(xiàn) 已知 在 O中 CD是直徑 AB是弦 CD AB 垂足為E 求證 AE BE AC BC AD BD 疊合法 O A B C D E 探索發(fā)現(xiàn) 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分弦 并且平分弦所對(duì)的兩條弧 即 如果CD過(guò)圓心 且垂直于AB 則AE BE 弧AD 弧BD 弧AC 弧BC 注意 過(guò)圓心和垂直于弦兩個(gè)條件缺一不可 Theexplorationdiscovered 下列圖形是否具備垂徑定理的條件 是 不是 是 火眼金睛 不是 借你慧眼 垂徑定理的幾個(gè)基本圖形 CD過(guò)圓心 CD AB于E AE BE 1 如圖 在 O中 弦AB的長(zhǎng)為8cm 圓心O到AB的距離為3cm 求 O的半徑 2 若 O的半徑為10cm OE 6cm 則AB cm 輕松過(guò)關(guān) OA 5 16 問(wèn)題 你知道趙州橋嗎 它的主橋是圓弧形 它的跨度 弧所對(duì)的弦的長(zhǎng) 為37m 拱高 弧的中點(diǎn)到弦的距離 為7 23m 你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎 大顯身手 37m 7 23m A B O C E 在直徑為20厘米的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后 截面如圖所示 若油面寬AB 16厘米 求油的最大深度 解決問(wèn)題 垂徑定理 定理垂直于弦的直徑平分弦 并且平分弦所對(duì)的兩條弧 CD AB 如圖 CD是直徑 AM BM 課堂小結(jié) 1 背

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