數(shù)學(xué)人教版九年級上冊用公式法解一元二次方程.ppt

駛向勝利的彼岸 一元二次方程 22 2降次 解一元二次方程 22 2 2公式法鄖陽區(qū)茶店鎮(zhèn)初級中學(xué)魏國群 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程 了解公式法的概念 2 會熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 自學(xué)指導(dǎo) 問題 已知ax2 bx c 0 a 0 試推導(dǎo)它的兩個根x1 x2 探究 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根由方程的系數(shù)a b c而定 因此 解一元二次方程時 可以先將方程化為一般形式ax2 bx c 0 當(dāng)b2 4ac 0時 將a b c代入式子x 就得到方程的根 當(dāng)b2 4ac 0 方程沒有實(shí)數(shù)根 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 1 x 叫做一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式 2 利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 2 1 4 一般地 式子b2 4ac叫做方程ax2 bx c 0 a 0 的根的判別式 通常用希臘字 表示它 即 b2 4ac 知識歸納 自學(xué)檢測 用公式法解下列方程 根據(jù)方程根的情況你有什么結(jié)論 1 2x2 3x 0 2 3x2 2x 1 0 3 4x2 x 1 0 解 1 x1 0 x2 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 2 x1 x2 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 3 無實(shí)數(shù)根 1 方程x2 4x 4 0的根的情況是 A 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B 有兩個相等的實(shí)數(shù)根C 有一個實(shí)數(shù)D 沒有實(shí)數(shù)根 B 2 當(dāng)m為何值時 方程 m 1 x2 2m 3 x m 1 0 1 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 2 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 3 沒有實(shí)數(shù)根 解 1 2 3 3 已知x2 2x m 1沒有實(shí)數(shù)根 求證 x2 mx 1 2m必有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 證明 沒有實(shí)數(shù)根對于方程x2 mx 1 2m 即 x2 mx 1 2m必有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 1 利用判別式判定下列方程的根的情況 1 2x2 3x 0 2 16x2 24x 9 0 3 x2 4x 9 0 4 3x2 10 x 2x2 8x 解 1 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 2 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 3 無實(shí)數(shù)根 4 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 2 用公式法解下列方程 1 x2 x 12 0 2 x2 x 0 3 x2 4x 8 2x 11 4 x x 4 2 8x 5 x2 2x 0 6 x2 2x 10 0 解 1 x1 3 x2 4 2 x1 x2 3 x1 1 x2 3 4 x1 2 x2 2 5 x1 0 x2 2 6 無實(shí)數(shù)根 課堂小結(jié) 本節(jié)課我收獲了什么 1 求根公式的推導(dǎo)過程 2 用公式法解一元二次方程的一般步驟 先確定a b c的值 再算出b2 4ac的值