數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).docx

第 課時(shí)22.1.3二次函數(shù)ya(xh)2的圖象和性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)ya(xh)2的圖象；2、記住ya(xh)2與yax2之間的位置關(guān)系；3、會(huì)用ya(xh)2的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。 【評(píng)價(jià)任務(wù)】1、通過(guò)探究新知檢測(cè)目標(biāo)1、2的達(dá)成；2、通過(guò)鞏固練習(xí)檢測(cè)目標(biāo)3的達(dá)成?！窘虒W(xué)過(guò)程】【復(fù)習(xí)引入】在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出二次函數(shù)y-2x2，y-2x21的圖象，并回答：(1)兩條拋物線的位置關(guān)系；(2)分別說(shuō)出它們的對(duì)稱軸、開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)說(shuō)出它們所具有的公共性質(zhì)。 【探究新知】二次函數(shù)y-2(x1)2的圖象與二次函數(shù)y-2x2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?帶著上面的問(wèn)題閱讀教材第3335頁(yè)的內(nèi)容，并思考一下問(wèn)題：1、你將用什么方法來(lái)研究上面提出的問(wèn)題?(畫(huà)出二次函數(shù)y2 (x1)2和二次函數(shù)y2x2的圖象，并加以觀察)2、你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù) y2(x1)2和y2x2的圖象嗎? y2(x+1)2呢？ （讓學(xué)生在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖來(lái)）3、二次函數(shù)y2(x1)2的圖象與二次函數(shù) y-2x2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？（小組討論，并完成下表，教師巡視并指導(dǎo)。）開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y2x2y2 (x1)2各組選派代表發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：函數(shù)y2(x1)2與y2x2的圖象開(kāi)口方向相同、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù) y2(x1)2的圖象可以看作是函數(shù) y2x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，它的對(duì)稱軸是直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)。4、你可以由函數(shù) y2x2的性質(zhì)，得到函數(shù) y2(x1)2的性質(zhì)嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧二次函數(shù) y2x2的性質(zhì)，并觀察二次函數(shù)y2 (x1)2的圖象，讓學(xué)生完成以下填空：當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)取得最_（大或?。┲档扔赺?！練w納總結(jié)】ya(x-)2a0a0圖象 h0h0 h0h0開(kāi)口開(kāi)口向上開(kāi)口向下 a的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越小 對(duì)稱軸直線頂點(diǎn)(,0)最值頂點(diǎn)是最低點(diǎn),y的最小值為0頂點(diǎn)是最高點(diǎn),y的最大值為0增減性在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減??；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小【鞏固練習(xí)】1、拋物線y=(x+1)2的開(kāi)口向 ，對(duì)稱軸是 , 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；2、拋物線y=x2 向右平移2個(gè)單位,得到的拋物線是 。3、已知拋物線y=a(x+h)2的頂點(diǎn)是（-3，0）它是由拋物線y=-4x2平移得到的，則a= ，b= 。4、把二次函數(shù)y=2x2-4x+2化成y=a(x-h)2的形式，并說(shuō)出該拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，最值，增減性分別是什么?！就卣寡由臁?、若拋物線y3(x2)2的圖象上有三點(diǎn)A(2,y1)，B(5,y2)，C(-3,y3)，則y1,y2,y3的大小關(guān)系是 。2、如圖，二次函數(shù)y(x+2)2的現(xiàn)象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B。（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并計(jì)算AOB的面積；（2）求拋物線的對(duì)稱軸；（3）在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使以PAOB為頂點(diǎn)的四邊形為萍鄉(xiāng)四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。【課堂小結(jié)】本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了：1、二