數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.4弧長(zhǎng)和扇形面積.doc

24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積(第1課時(shí))教學(xué)內(nèi)容 1n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)L= 2扇形的概念； 3圓心角為n的扇形面積是S扇形= ； 4應(yīng)用以上內(nèi)容解決一些具體題目教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握公式并能正確、熟練的運(yùn)用兩個(gè)公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；過(guò)程與方法：經(jīng)歷用類比、聯(lián)想的方法探索公式推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在利用弧長(zhǎng)和扇形面積公式解題中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，空間想象能力和動(dòng)手畫(huà)圖能力，體會(huì)由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活圖片的欣賞，讓學(xué)生感受到美的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過(guò)對(duì)弧長(zhǎng)和扇形面積公式的自主探究，讓學(xué)生獲得親自參與研究探索的情感體驗(yàn)。 教學(xué)重難點(diǎn) 1重點(diǎn)：n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)L=，扇形面積S扇=的推導(dǎo)過(guò)程及其它們的應(yīng)用2難點(diǎn)：類比弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)來(lái)獲得扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教法與學(xué)法教法：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入推導(dǎo)出n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式。教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究，類比弧長(zhǎng)的計(jì)算公式的指導(dǎo)方法，推導(dǎo)出扇形面積的公式。學(xué)法：學(xué)生通過(guò)自主探究、小組討論的過(guò)程中，推導(dǎo)出弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，類比弧長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，從而推導(dǎo)出扇形的面積公式。教具、學(xué)具準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、量角器、紙板教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入（多媒體展示）二、提出問(wèn)題，探究新知問(wèn)題1、已知O半徑為R，O的周長(zhǎng)C是多少？（C = 2R）問(wèn)題2、如圖，在半徑為R的O，你能比較弧AB和弧AC的長(zhǎng)度嗎？猜想：在同圓或者等圓中，弧長(zhǎng)與什么有關(guān)？ 1、弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用探究1：已知O半徑為R，求n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)（多媒體展示）（1） 半徑為R的圓,周長(zhǎng)C是多少？（C=2R）（2） 圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的??？（3） 1圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？（）（4） n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的多少倍？（n倍）（5） n圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？（）（板書(shū)：1、n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)：l=）小試牛刀：(1)已知圓的半徑為10cm,半圓的弧長(zhǎng)為 ( )(2)已知圓的半徑為9cm ，60圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ( )(3)已知半徑為3，則弧長(zhǎng)為的弧所對(duì)的圓心角為（ ）(4)已知圓心角為150，所對(duì)的弧長(zhǎng)為20，則圓的半徑為 （ ）2、例題講解例2、制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”(虛線的長(zhǎng)度)，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm) 3、扇形面積 由學(xué)生自己給扇形下定義，教師糾正，完善。 扇形的定義：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。 我們不難發(fā)現(xiàn)扇形的面積與圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形面積就越大當(dāng)圓心角為360時(shí)，扇形就成圓了。探究2：請(qǐng)你類比弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程，思考已知O半徑為R，如何求圓心角n的扇形的面積?（1） 半徑為R的圓,面積是多少?（）（2） 圓心角為1的扇形的面積是多少? （）（3） 圓心角為n的扇形的面積是圓心角為1的扇形的面積的多少倍？（n倍）（4） 圓心角為n的扇形的面積是多少? （）（板書(shū)：2、n圓心角的扇形面積：S=）觀察思考：比較弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式，是否有聯(lián)系，你能用弧長(zhǎng)和半徑表示扇形面積公式嗎？想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生將扇形公式改寫(xiě)成4、 例題精講：例2、如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是 0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面積（精確到0.01m2） 變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。（多媒體展示）三、新知運(yùn)用1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積，S =_。 2、已知半徑為2的扇形，面積為，則它的圓心角的度數(shù)為_(kāi)。 3、已知半徑為2的扇形，面積為，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)=_。4、已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長(zhǎng)為cm,則該扇形的面積是_cm2四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？五、布置作業(yè)1、課后練習(xí)： 教材