數(shù)學(xué)人教版八年級上冊角平分線的性質(zhì).doc

角平分線性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：1、會用尺規(guī)作一個角的平分線 2、掌握角平分線的性質(zhì)，會證明角平分線的性質(zhì) ； 3、會利用角平分線的性質(zhì)進行證明與計算。 過程與方法：1、經(jīng)歷“感知與嘗試”過程,讓學(xué)生提出角平分線性質(zhì)這一課題的數(shù)學(xué)思考； 2、經(jīng)歷“合作與探究”過程,滲透研究問題的建模、作圖驗證和歸納法； 3、經(jīng)歷“達(dá)成與升華”過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。（四） 你還有那些疑問？_育人目標(biāo)：領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識來源于生活，通過相互探討和動手操作，體驗數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神，培養(yǎng)有理有據(jù)的科學(xué)態(tài)度，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中感受數(shù)學(xué)思想方法之美。學(xué)法采用“試究升”的學(xué)習(xí)方法，力求體現(xiàn)“感知與嘗試、合作與探索、達(dá)成與升華”的學(xué)習(xí)理念。重點掌握角平分線的性質(zhì)并能初步應(yīng)用難點證明以文字命題形式給出的角平分線的性質(zhì)。【導(dǎo)學(xué)過程】一、 感知與嘗試.P暖氣天然氣（一）問題情境引入新知小明家居住在潼南涼風(fēng)埡一棟居民樓的一樓，剛好位于暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的P點，要從P點建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連.問題1：怎樣修建管道最短？問題2：新修的兩條管道長度有什么關(guān)系，你能幫幫他嗎？（二）閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)（三）小組小組自學(xué)課本48-49頁內(nèi)容，并完成下列問題。1、（1分）下圖中表示點P到直線L的距離的是_ 2、（1分）如圖,OC是AOB的平分線,點P在OC上,PDOA,PEOB, 垂足分別是D、 E,PD=4cm,則PE=_cm 相等嗎？為什么 ？3（3分）在RtABC中，C90，BD是角平分線，DEAB，垂足為E， DE與DC A B二、合作探究D（一）要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示B的簡易平分角的儀器來畫角的平分線.其中，將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為BAD的平分線.你能說明它的道理嗎？C （二）根據(jù)角平分儀的原理，師生一起作已知角的平分線（三）角平分線具有怎樣的性質(zhì)（分組完成以下內(nèi)容，然后小組交流）1.探究一、.角平分線上的點到角兩邊的距離(PD和PE)有什么關(guān)系？猜想：2.探究二、找出探究一猜想的題設(shè)和結(jié)論題設(shè)：結(jié)論：3.探究三、畫出圖形，根據(jù)圖形寫出命題的已知和求證已知：求證 4.探究四、證明這個命題1.歸納：角平分線的性質(zhì)定理用符號語言表述為：_平分AOB ，PDOA _(角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等)角平分線上的點_ 2你知道證明幾何命題的一般步驟嗎?3.應(yīng)用新知：解決引例4、例題精析在OAB中，OE是它的角平分線，且EA=EB，EC、ED分別垂直O(jiān)A，OB，垂足為C，D.求證：AC=BD.證明： OE是AOB的平分線， 又_ ( 角平分線的性質(zhì) ）ACE= BDE=90 在Rt ACE和 Rt BDE中EAEB（已知） _ Rt ACE Rt BDE（ HL ）_4.展現(xiàn)自我：ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE是多少？ 三、達(dá)成與升華：1.解決小組自學(xué)中的幾個問題。2.達(dá)標(biāo)檢測：（1）（1分）如圖， OC是AOB的平分線， 又 _PD=PE ( ) （2）題（1）題 2題（2）（ 1分） 如圖，在ABC中，C=90，DEAB，1=2且AC=6cm，那么線段BE是ABC的 ，AE+DE=_。 (3) (3分) 如圖，ABC中，C=90，AD平分BAC，點D在BC上，且BC=24，CD:DB=3:5 求：D到AB的距離。 3、小結(jié)：a) 知識方面：b) 數(shù)學(xué)思想方法：c) 你還有那些困惑：4、作業(yè)與升華1、（必做題）習(xí)題12.3