數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì).doc

二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)教學設(shè)計課題二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)課時1課時教學目標設(shè)計知識目標：1使學生掌握用描點法畫出函數(shù)yax2bxc的圖象。2使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。3讓學生經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2bxc的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)。情感目標：進一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合方法研究函數(shù)的性質(zhì)教學方法設(shè)計讓學生積極探索，并和同伴進行交流，勇于發(fā)表自己的觀點，從交流中發(fā)現(xiàn)新知識.交流中發(fā)現(xiàn)新知識.教學程序設(shè)計教材處理設(shè)計師生活動設(shè)計知識回顧（教師出示知識回顧練習題，學生先獨立完成，后集體訂正交流。）一、溫故知新，導入新課 溫故知新 1你能說出函數(shù)y4(x2)21圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？ (函數(shù)y4(x2)21圖像的開口向下，對稱軸為直線x2，頂點坐標是(2，1)。 2函數(shù)y4(x2)21圖像與函數(shù)y4x2的圖像有什么關(guān)系? (函數(shù)y4(x2)21的圖像可以看成是將函數(shù)y4x2的圖像向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的) 3函數(shù)y4(x2)21具有哪些性質(zhì)?(當x2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當x2時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划攛2時，函數(shù)取得最大值，最大值y1)提出問題，引入新課4不畫出圖像，你能直接說出函數(shù)yx2x的圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?（因為yx2x(x1)22，所以這個函數(shù)的圖像開口向下，對稱軸為直線x1，頂點坐標為(1，2)。5你能畫出函數(shù)yx2x的圖像，并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?教師出示問題學生集體回答教師：引入新課學生：躍躍欲試自主學習，合作探究（讓學生先獨立思考，然后同桌交流，教師引導。）根據(jù)教師提示，學生獨立完成圖像。對照圖像，總結(jié)規(guī)律鞏固練習（鞏固一般式的頂點坐標、對稱軸及有關(guān)性質(zhì)并應用性質(zhì)來解決問題）歸納總結(jié)，形成規(guī)律（體會由特殊到一般的數(shù)學思想在探索歸納中的應用）總結(jié)回顧，掌握本節(jié)重點課后作業(yè)（熟能生巧）二、自主學習,合作探究解決問題4：不畫出圖像，如何求出函數(shù)yx2x的圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標？（板演配方過程）我們已經(jīng)知道函數(shù)yx2x的圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標。根據(jù)這些特點，可以采用描點法作圖的方法做出函數(shù)yx2x的圖像，進而觀察得到這個函數(shù)的性質(zhì)。 解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應值表；x2101234y6422246 (2)描點：用表格里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點。(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點，得到函數(shù)yx2x的圖像。 當x1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x1時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當x1時，函數(shù)取得最大值，最大值y2三、鞏固練習做一做 1請你按照上面的方法，畫出函數(shù)yx24x10的圖像，由圖像你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎? 2通過配方變形，說出函數(shù)y2x28x8的圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標，這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少?四、變式拓展以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖像與性質(zhì)。那么，對于任意一個二次函數(shù)yax2bxc(a0)，如何確定它的圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標?你能把結(jié)果寫出來嗎? yax2bxca(x2x)c ax2x()2()2c ax2x()2c a(x)2 當a0時，開口向上，當a0時，開口向下。對稱軸是x，頂點坐標是(，)五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識？有何體會？六、課后作業(yè)：1填空：(1)拋物線yx22x2的頂點坐標是_；(2)拋物線y2x22x的開口_，對稱軸是_；(3)拋物線y2x24x8的開口_，頂點坐標是_；(4)拋物線yx22x4的對稱軸是_；(5)二次函數(shù)yax24xa的最大值是3，則a_2畫出函數(shù)y2x23x的圖象，說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)。3. 通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。(1)y3x22x；(2)yx22x(3)y2x28x8 (4)yx24x3學生：自主探究后小組交流。教師：引導學生通過頂點式來求，對有困難的學生教師可適當點撥，并讓學生總結(jié)配方的方法。教師啟發(fā)：(1)列表時，應根據(jù)對稱軸是x1，以1為中心，對稱地選取自變量的值，求出相應的函數(shù)值。相應的函數(shù)值是相等的。(2)直角坐標系中x軸、y軸的長度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長度單位不同。所以要根據(jù)具體問題，選取適當?shù)拈L度單位，使畫出的圖象美觀。教師：多媒體演示。學生：觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見，互相補充，得到這個函數(shù)的性質(zhì)教師：學生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視、指導學生：兩位同學板演，其余在練習本上完成。叫一位學生自糾。教師：點評。教師讓學生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系? 最值與函數(shù)圖象的頂點坐標有什么關(guān)系? 教師組織學生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達成共識教師：引導學生回顧本節(jié)內(nèi)容，鼓勵學生大膽質(zhì)疑。學生：暢所欲言，交流自己的所得。學生課后獨立完成，鞏固知識提高能力。板書設(shè)計1、畫函數(shù)yax2bxc(a0)的圖像