數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形內(nèi)角和.docx

教學(xué)目標(biāo)：1能說出三角形的內(nèi)角和的含義，會(huì)復(fù)述“三角形的內(nèi)角和是180”這個(gè)結(jié)論，能初步運(yùn)用這個(gè)結(jié)論進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2經(jīng)歷探索與驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和等于180”的過程，能用至少一種方法解釋“三角形的內(nèi)角和是180”這個(gè)結(jié)論，養(yǎng)成動(dòng)手操作探究的習(xí)慣，發(fā)展分析、歸納和推理能力。3在“預(yù)習(xí)、探究、歸納”等的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生務(wù)實(shí)求真的探究精神，培養(yǎng)樂于自主學(xué)習(xí)和樂于與人合作分享的習(xí)慣。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、談話導(dǎo)入1介紹內(nèi)角、內(nèi)角和結(jié)合預(yù)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)介紹什么是三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和？三角形的內(nèi)角和是多少度？【設(shè)計(jì)意圖：預(yù)設(shè)通過課前的文本閱讀，學(xué)生完全有能力自己達(dá)成這一目標(biāo)，用最段的時(shí)間由學(xué)生自己帶過去，達(dá)到檢測(cè)的目的】二、引導(dǎo)探究1動(dòng)手操作實(shí)踐。請(qǐng)同學(xué)們先在小組內(nèi)交流各自的驗(yàn)證過程?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過課前預(yù)習(xí)，預(yù)設(shè)學(xué)生已學(xué)會(huì)用剪、拼驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的方法。但每位學(xué)生預(yù)習(xí)的情況可能存在差異，課堂上安排學(xué)生先在小組內(nèi)交流，給每一位學(xué)生提供了展示思維過程的機(jī)會(huì)。通過小組內(nèi)的交流，學(xué)生把自己的想法表達(dá)出來(lái)，又一次加深了對(duì)驗(yàn)證過程的理解認(rèn)識(shí)，同時(shí)通過相互交流，完善、修正了自己的認(rèn)識(shí)。】哪個(gè)小組的同學(xué)最想上來(lái)展示一下你們的研究成果？【設(shè)計(jì)意圖：為了滿足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，我在設(shè)計(jì)學(xué)具的時(shí)候，想了幾個(gè)不同的方案，最后確定課前讓學(xué)生自己制作各種不同的三角形，加深對(duì)各類三角形特征的印象，課上就讓學(xué)生用自己制作的三角形，通過獨(dú)立探究和組內(nèi)交流，實(shí)現(xiàn)對(duì)多種方法的體驗(yàn)和感悟?！款A(yù)設(shè)：（課件配合演示)測(cè)量的方法：三角形的內(nèi)角和在約是180。剪拼、折疊的方法：轉(zhuǎn)化成平角，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和180。切分法：轉(zhuǎn)化成2個(gè)直角三角形，推理論證三角形的內(nèi)角和180。 【設(shè)計(jì)意圖：在前面有效鋪墊的基礎(chǔ)上，通過這個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)猜想進(jìn)行科學(xué)論證，使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)科學(xué)、完整的探究發(fā)現(xiàn)過程，一方面鍛煉了學(xué)生的思維，另一方面使學(xué)生接受了一次科學(xué)方法論的教育，同時(shí)有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的銜接和小學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展?！?進(jìn)一步感受三角形內(nèi)角和與形狀、大小的關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖：通過變化的三角形和三個(gè)內(nèi)角的數(shù)據(jù)顯示，使感受三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀、大小的關(guān)系，使學(xué)生感受到極限的思維方法?！咳?、反饋練習(xí)1 85頁(yè)做一做及88頁(yè)第9和第10題。2想一想：等腰三角形一定是銳角三角形，對(duì)嗎？等腰三角形中一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是30度，另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？ 解決生活中的問題。四、質(zhì)疑問難1、同學(xué)們還有什么問題？（師生互動(dòng)交流并解決能現(xiàn)場(chǎng)解決的問題）【預(yù)設(shè)：學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和能解決生活中的那些問題？是誰(shuí)發(fā)現(xiàn)這個(gè)定律的？其他多邊形有沒內(nèi)角和，要怎么求？三角形有內(nèi)角，那它有沒有外角，外角又會(huì)有什么規(guī)律呢】2、介紹帕斯卡。五、梳理總結(jié)1、回顧是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的？2、交流收獲。3、簡(jiǎn)單介紹歐氏幾何、羅氏幾何、黎曼幾何的區(qū)別，【設(shè)計(jì)意圖：歐氏、羅氏、黎氏三種幾何學(xué)對(duì)同一問題的不同回答，是建立在各自領(lǐng)域的基礎(chǔ)上的，都是正確的，離開了它們各自存在的基礎(chǔ)、范圍和條件，就會(huì)出現(xiàn)另外的情況，所以它們又具有相對(duì)性。教學(xué)中通過最簡(jiǎn)單的“水”為載體，深入簡(jiǎn)出的滲透任何真理都具有兩重屬性的辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論，避免給今后的中學(xué)、大學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)困擾，為今后的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定方法論基礎(chǔ)?！吭O(shè)計(jì)思路：新課程非常強(qiáng)調(diào)“問題”的重要性。英國(guó)諾丁漢大學(xué)校長(zhǎng)楊福家校長(zhǎng)曾說：“如果一個(gè)學(xué)生能夠懂得去發(fā)現(xiàn)問題，懂得怎樣去掌握知識(shí)，就等于給了他一把鑰匙，就能去打開各式各樣的大門?！被谝陨系恼J(rèn)識(shí)，在三角形內(nèi)角和一課教學(xué)中，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，收到了很好的效果。一、預(yù)習(xí)質(zhì)疑，讓文本成為提問的發(fā)源地。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂， 我們不習(xí)慣學(xué)生預(yù)習(xí)甚至反對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)，生怕學(xué)生預(yù)習(xí)了，什么都知道了，什么問題都沒有了，我們就無(wú)法按照自己預(yù)定的教學(xué)思路進(jìn)行。事實(shí)恰恰相反，學(xué)生通過預(yù)習(xí)不僅可以自行解決一些簡(jiǎn)單的問題，而且讓學(xué)生預(yù)習(xí)后，學(xué)生不是沒有問題，而是問題更多了。比如在教學(xué)三角形內(nèi)角和時(shí)，學(xué)生通過預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所了解，帶著困惑和問題在課堂上有針對(duì)性地聽課。用自己預(yù)習(xí)得來(lái)的知識(shí)與同學(xué)老師交流討論，在相互討論與爭(zhēng)辯中不同思維相互碰撞，在傾聽中體會(huì)不同的思維方式，博取眾長(zhǎng)，從而獲取真知灼見。同時(shí)，課前預(yù)習(xí)使教師在審閱學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)后發(fā)現(xiàn)典型的問題，教學(xué)時(shí)有針對(duì)性地教學(xué)，節(jié)省教師不必要的講授時(shí)間，給學(xué)生更充分的探討時(shí)間探究富有思考價(jià)值和挑戰(zhàn)性的問題，這樣，課堂教學(xué)也就達(dá)到減負(fù)增效的效應(yīng)。二、帶疑聽課，讓疑成為啟思的載體。亞里思多德說“思維是從疑問的驚奇開始的?！庇辛藛栴}，就有了探究的欲望和要求，獲取知識(shí)成為學(xué)生有意義的一件事。筆者發(fā)現(xiàn)有不少學(xué)生在操作測(cè)量時(shí)產(chǎn)生了困惑，結(jié)果并非他們所想的那樣正好是180度。而對(duì)于其中的原因他們也不作深層次的思考。于是，一些學(xué)生開始想辦法“解決”這個(gè)矛盾，調(diào)整測(cè)量結(jié)果，“湊”出180度，還有些同學(xué)干脆“隱藏”起來(lái)，等待、觀望?？梢?，他們對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果缺乏正確的認(rèn)識(shí)和態(tài)度。作為教者，我們?nèi)绾巍爸泵妗眴栴}，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的探究精神是本節(jié)課的一個(gè)重要目標(biāo)。三、實(shí)驗(yàn)探究，讓課堂成為釋疑的好陣地。學(xué)生間的差異是客觀存在的。有人說，探究性學(xué)習(xí)更適合于前三分之一的學(xué)生群體，對(duì)于三分之二的學(xué)生，特別是后三分之一的學(xué)生來(lái)說，沒有實(shí)質(zhì)性的作用。那么擺在我們面前的問題就是如何在探究性學(xué)習(xí)過程中照顧這部分學(xué)生，讓他們也能從中收益。在本節(jié)課的教學(xué)中，如果把操作檢驗(yàn)部分拿掉，也能得出結(jié)論，不影響研究的完整性。從科學(xué)的角度去分析，確實(shí)沒有問題。然而從學(xué)生的角度出發(fā)，這樣做的潛在后果就是對(duì)后部分學(xué)生的遺棄。因?yàn)閷?duì)于他們來(lái)說，更需要形象的支撐，需要依賴動(dòng)手實(shí)踐。換個(gè)角度思考，“操作”本身就是科學(xué)探究的一部分，“測(cè)量”是實(shí)驗(yàn)的基本方法，讓學(xué)生經(jīng)歷“量”和“拼”的過程有利于培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐的習(xí)慣與科學(xué)研究的精神，同時(shí)加深體驗(yàn)，有效落實(shí)知識(shí)目標(biāo)。同時(shí)，在學(xué)生與學(xué)生間、學(xué)生與教材間、學(xué)生與教師間、學(xué)生與媒體間的廣泛交流溝通中，學(xué)生對(duì)問題產(chǎn)生了深層次的反思與感悟。更重要的是，學(xué)生在預(yù)習(xí)中已基本掌握撕拼、折疊等操作過程和方法，這樣就為學(xué)生課堂的動(dòng)手操作、合作交流以及最后的論證推理提供了充分的時(shí)間和空間，。四、解疑釋疑，讓舊疑成為新疑的起點(diǎn)。學(xué)貴在有疑，解決問題的過程也是不斷生成