數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形內(nèi)角和.docx_第1頁(yè)
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教學(xué)目標(biāo):1能說出三角形的內(nèi)角和的含義,會(huì)復(fù)述“三角形的內(nèi)角和是180”這個(gè)結(jié)論,能初步運(yùn)用這個(gè)結(jié)論進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2經(jīng)歷探索與驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和等于180”的過程,能用至少一種方法解釋“三角形的內(nèi)角和是180”這個(gè)結(jié)論,養(yǎng)成動(dòng)手操作探究的習(xí)慣,發(fā)展分析、歸納和推理能力。3在“預(yù)習(xí)、探究、歸納”等的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生務(wù)實(shí)求真的探究精神,培養(yǎng)樂于自主學(xué)習(xí)和樂于與人合作分享的習(xí)慣。教學(xué)設(shè)計(jì):一、談話導(dǎo)入1介紹內(nèi)角、內(nèi)角和結(jié)合預(yù)習(xí),請(qǐng)同學(xué)介紹什么是三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和?三角形的內(nèi)角和是多少度?【設(shè)計(jì)意圖:預(yù)設(shè)通過課前的文本閱讀,學(xué)生完全有能力自己達(dá)成這一目標(biāo),用最段的時(shí)間由學(xué)生自己帶過去,達(dá)到檢測(cè)的目的】二、引導(dǎo)探究1動(dòng)手操作實(shí)踐。請(qǐng)同學(xué)們先在小組內(nèi)交流各自的驗(yàn)證過程?!驹O(shè)計(jì)意圖:通過課前預(yù)習(xí),預(yù)設(shè)學(xué)生已學(xué)會(huì)用剪、拼驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的方法。但每位學(xué)生預(yù)習(xí)的情況可能存在差異,課堂上安排學(xué)生先在小組內(nèi)交流,給每一位學(xué)生提供了展示思維過程的機(jī)會(huì)。通過小組內(nèi)的交流,學(xué)生把自己的想法表達(dá)出來(lái),又一次加深了對(duì)驗(yàn)證過程的理解認(rèn)識(shí),同時(shí)通過相互交流,完善、修正了自己的認(rèn)識(shí)。】哪個(gè)小組的同學(xué)最想上來(lái)展示一下你們的研究成果?【設(shè)計(jì)意圖:為了滿足學(xué)生的探究欲望,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,我在設(shè)計(jì)學(xué)具的時(shí)候,想了幾個(gè)不同的方案,最后確定課前讓學(xué)生自己制作各種不同的三角形,加深對(duì)各類三角形特征的印象,課上就讓學(xué)生用自己制作的三角形,通過獨(dú)立探究和組內(nèi)交流,實(shí)現(xiàn)對(duì)多種方法的體驗(yàn)和感悟?!款A(yù)設(shè):(課件配合演示)測(cè)量的方法:三角形的內(nèi)角和在約是180。剪拼、折疊的方法:轉(zhuǎn)化成平角,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和180。切分法:轉(zhuǎn)化成2個(gè)直角三角形,推理論證三角形的內(nèi)角和180。 【設(shè)計(jì)意圖:在前面有效鋪墊的基礎(chǔ)上,通過這個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)猜想進(jìn)行科學(xué)論證,使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)科學(xué)、完整的探究發(fā)現(xiàn)過程,一方面鍛煉了學(xué)生的思維,另一方面使學(xué)生接受了一次科學(xué)方法論的教育,同時(shí)有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的銜接和小學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展?!?進(jìn)一步感受三角形內(nèi)角和與形狀、大小的關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖:通過變化的三角形和三個(gè)內(nèi)角的數(shù)據(jù)顯示,使感受三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀、大小的關(guān)系,使學(xué)生感受到極限的思維方法?!咳?、反饋練習(xí)1 85頁(yè)做一做及88頁(yè)第9和第10題。2想一想:等腰三角形一定是銳角三角形,對(duì)嗎?等腰三角形中一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是30度,另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少? 解決生活中的問題。四、質(zhì)疑問難1、同學(xué)們還有什么問題?(師生互動(dòng)交流并解決能現(xiàn)場(chǎng)解決的問題)【預(yù)設(shè):學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和能解決生活中的那些問題?是誰(shuí)發(fā)現(xiàn)這個(gè)定律的?其他多邊形有沒內(nèi)角和,要怎么求?三角形有內(nèi)角,那它有沒有外角,外角又會(huì)有什么規(guī)律呢】2、介紹帕斯卡。五、梳理總結(jié)1、回顧是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的?2、交流收獲。3、簡(jiǎn)單介紹歐氏幾何、羅氏幾何、黎曼幾何的區(qū)別,【設(shè)計(jì)意圖:歐氏、羅氏、黎氏三種幾何學(xué)對(duì)同一問題的不同回答,是建立在各自領(lǐng)域的基礎(chǔ)上的,都是正確的,離開了它們各自存在的基礎(chǔ)、范圍和條件,就會(huì)出現(xiàn)另外的情況,所以它們又具有相對(duì)性。教學(xué)中通過最簡(jiǎn)單的“水”為載體,深入簡(jiǎn)出的滲透任何真理都具有兩重屬性的辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論,避免給今后的中學(xué)、大學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)困擾,為今后的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定方法論基礎(chǔ)?!吭O(shè)計(jì)思路:新課程非常強(qiáng)調(diào)“問題”的重要性。英國(guó)諾丁漢大學(xué)校長(zhǎng)楊福家校長(zhǎng)曾說:“如果一個(gè)學(xué)生能夠懂得去發(fā)現(xiàn)問題,懂得怎樣去掌握知識(shí),就等于給了他一把鑰匙,就能去打開各式各樣的大門?!被谝陨系恼J(rèn)識(shí),在三角形內(nèi)角和一課教學(xué)中,我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合,在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí),收到了很好的效果。一、預(yù)習(xí)質(zhì)疑,讓文本成為提問的發(fā)源地。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂, 我們不習(xí)慣學(xué)生預(yù)習(xí)甚至反對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí),生怕學(xué)生預(yù)習(xí)了,什么都知道了,什么問題都沒有了,我們就無(wú)法按照自己預(yù)定的教學(xué)思路進(jìn)行。事實(shí)恰恰相反,學(xué)生通過預(yù)習(xí)不僅可以自行解決一些簡(jiǎn)單的問題,而且讓學(xué)生預(yù)習(xí)后,學(xué)生不是沒有問題,而是問題更多了。比如在教學(xué)三角形內(nèi)角和時(shí),學(xué)生通過預(yù)習(xí),對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所了解,帶著困惑和問題在課堂上有針對(duì)性地聽課。用自己預(yù)習(xí)得來(lái)的知識(shí)與同學(xué)老師交流討論,在相互討論與爭(zhēng)辯中不同思維相互碰撞,在傾聽中體會(huì)不同的思維方式,博取眾長(zhǎng),從而獲取真知灼見。同時(shí),課前預(yù)習(xí)使教師在審閱學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)后發(fā)現(xiàn)典型的問題,教學(xué)時(shí)有針對(duì)性地教學(xué),節(jié)省教師不必要的講授時(shí)間,給學(xué)生更充分的探討時(shí)間探究富有思考價(jià)值和挑戰(zhàn)性的問題,這樣,課堂教學(xué)也就達(dá)到減負(fù)增效的效應(yīng)。二、帶疑聽課,讓疑成為啟思的載體。亞里思多德說“思維是從疑問的驚奇開始的?!庇辛藛栴},就有了探究的欲望和要求,獲取知識(shí)成為學(xué)生有意義的一件事。筆者發(fā)現(xiàn)有不少學(xué)生在操作測(cè)量時(shí)產(chǎn)生了困惑,結(jié)果并非他們所想的那樣正好是180度。而對(duì)于其中的原因他們也不作深層次的思考。于是,一些學(xué)生開始想辦法“解決”這個(gè)矛盾,調(diào)整測(cè)量結(jié)果,“湊”出180度,還有些同學(xué)干脆“隱藏”起來(lái),等待、觀望??梢?,他們對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果缺乏正確的認(rèn)識(shí)和態(tài)度。作為教者,我們?nèi)绾巍爸泵妗眴栴},培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的探究精神是本節(jié)課的一個(gè)重要目標(biāo)。三、實(shí)驗(yàn)探究,讓課堂成為釋疑的好陣地。學(xué)生間的差異是客觀存在的。有人說,探究性學(xué)習(xí)更適合于前三分之一的學(xué)生群體,對(duì)于三分之二的學(xué)生,特別是后三分之一的學(xué)生來(lái)說,沒有實(shí)質(zhì)性的作用。那么擺在我們面前的問題就是如何在探究性學(xué)習(xí)過程中照顧這部分學(xué)生,讓他們也能從中收益。在本節(jié)課的教學(xué)中,如果把操作檢驗(yàn)部分拿掉,也能得出結(jié)論,不影響研究的完整性。從科學(xué)的角度去分析,確實(shí)沒有問題。然而從學(xué)生的角度出發(fā),這樣做的潛在后果就是對(duì)后部分學(xué)生的遺棄。因?yàn)閷?duì)于他們來(lái)說,更需要形象的支撐,需要依賴動(dòng)手實(shí)踐。換個(gè)角度思考,“操作”本身就是科學(xué)探究的一部分,“測(cè)量”是實(shí)驗(yàn)的基本方法,讓學(xué)生經(jīng)歷“量”和“拼”的過程有利于培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐的習(xí)慣與科學(xué)研究的精神,同時(shí)加深體驗(yàn),有效落實(shí)知識(shí)目標(biāo)。同時(shí),在學(xué)生與學(xué)生間、學(xué)生與教材間、學(xué)生與教師間、學(xué)生與媒體間的廣泛交流溝通中,學(xué)生對(duì)問題產(chǎn)生了深層次的反思與感悟。更重要的是,學(xué)生在預(yù)習(xí)中已基本掌握撕拼、折疊等操作過程和方法,這樣就為學(xué)生課堂的動(dòng)手操作、合作交流以及最后的論證推理提供了充分的時(shí)間和空間,。四、解疑釋疑,讓舊疑成為新疑的起點(diǎn)。學(xué)貴在有疑,解決問題的過程也是不斷生成

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