數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角－－鴿巢問(wèn)題》.docx

鴿巢問(wèn)題例3教學(xué)設(shè)計(jì)南康區(qū)逸夫小學(xué) 鄭燕青教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)第5單元鴿巢問(wèn)題例3教學(xué)目標(biāo)：1、在了解簡(jiǎn)單的“鴿巢原理”的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)用此原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，滲透模型的數(shù)學(xué)思想。3、通過(guò)用“鴿巢問(wèn)題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)推理能力。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過(guò)程，滲透模型的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過(guò)程：一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入出示幻燈片：1、9只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿巢，至少有（ ）只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿巢。2、六（2）班50名學(xué)生，至少有（ ）名同學(xué)同一月出生。二、揭題并板書(shū)：鴿巢問(wèn)題三、新知探究出示例3：1、大膽猜測(cè)師：你能大膽地猜一猜，至少要摸幾個(gè)球嗎？（指名答）和你的同桌討論你是怎么猜的？2、驗(yàn)證猜想師：至少摸幾個(gè)球，就能保證一定有2個(gè)同色的？你是怎樣想的？老師把你的想法畫(huà)下來(lái)。3、匯報(bào)、交流，（指名回答，摸球存在可能性，關(guān)注他們的說(shuō)理過(guò)程及表達(dá)方式，摸球存在可能性，引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)：假設(shè)第一個(gè)摸到的是紅球、第二個(gè)是*板書(shū)：紅、藍(lán)、（ 隨便）4、師小結(jié)其實(shí)同學(xué)們?cè)谡f(shuō)明道理時(shí)，就是數(shù)學(xué)中常用的“假設(shè)法”，假設(shè)自己每次摸到的結(jié)果都不一樣，跟昨天的例1是一樣的道理，盡可能平均分，就是每次摸球的結(jié)果盡可能不一樣。要考慮到所有的可能，在所有的可能中往不利的方向去想，或逆方向去思考，這樣在不利的情況下都能保證2個(gè)同色的，那最有利的的情況下就更能保證了。5、即時(shí)練習(xí)出示2組顏色更多、數(shù)量也更多的，讓學(xué)生同樣在紙上畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)，至少取多少球可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？把紅、黃、藍(lán)三種顏色大小一樣的球各5個(gè)放一個(gè)袋中，至少取多少個(gè)球可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？生說(shuō)過(guò)程并板書(shū)：紅、黃、藍(lán)、（ ） 3+1把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色大小一樣的球各10個(gè)放一個(gè)袋中，至少取多少個(gè)球可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？生說(shuō)過(guò)程并板書(shū)：紅、黃、藍(lán)、白、（ ）4+16、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型師：觀察以上三題，你發(fā)現(xiàn)了它們有什么共同之處？生：要保證摸2個(gè)顏色相同的球，摸出的球比顏色數(shù)多1.（板書(shū)：顏色數(shù)+1）師小結(jié)：看來(lái)，要保證摸2個(gè)同色的球，摸球的個(gè)數(shù)跟顏色的種類有很大的關(guān)系，誰(shuí)妨礙了你的視線？師：老師要考考大家了，看誰(shuí)的反應(yīng)快？仔細(xì)聽(tīng)。袋子里有4種不同顏色的球各3個(gè)，至少摸幾個(gè)可以保證摸到2個(gè)顏色相同的球？四、擴(kuò)展延伸1、師：看來(lái)摸2個(gè)同色的球難不倒大家了，我們來(lái)點(diǎn)難度系數(shù)大點(diǎn)的，有沒(méi)有信心？將問(wèn)題：2個(gè)同色的改成3個(gè)同色，請(qǐng)大家在紙上畫(huà)一畫(huà)，寫(xiě)一寫(xiě)，至少摸幾個(gè)能保證摸到3個(gè)同色的。2、生匯報(bào)，師板書(shū)：紅、藍(lán)、紅、藍(lán)（ ） 顏色數(shù)*2+13、繼續(xù)挑戰(zhàn)，4個(gè)同色呢，至少要摸幾個(gè)？（顏色數(shù)*3+1）（師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生說(shuō)理的過(guò)程，為什么每次摸的結(jié)果不一樣，找到其中的規(guī)律，幾個(gè)為一組）4、師小結(jié)：看來(lái)大家比較快就掌握了像這類摸球問(wèn)題中的學(xué)問(wèn)。就是在摸球時(shí)要考慮所有的可能，在所有的可能中往不利的方向去想，要摸相同顏色就相摸到的都是不同色，也就是：求同想異。5、：看來(lái)要摸同色的球已經(jīng)難不倒大家了，我們來(lái)點(diǎn)難度系數(shù)更大些的，來(lái)摸不同色的球，請(qǐng)看。你是怎樣想的.6、師小結(jié)：要摸不同色就要往不利的方向去想，每次摸到的都是同色，你覺(jué)得可 以用哪幾個(gè)字來(lái)概括這種思維方式?（求異想同）五、運(yùn)用模型，鞏固應(yīng)用。出示書(shū)的練習(xí)。六、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，一節(jié)課很快就過(guò)去了。我們一起來(lái)回顧下我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程。首先，我們對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了猜測(cè)，其次，是大家一起對(duì)問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證，從而