數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與二次方程.ppt

22 2二次函數(shù)與一元二次方程 第1課時(shí)二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系 D B D D 8 根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值 判斷關(guān)于x的方程ax2 bx c 0的一個(gè)解x的范圍是 A x 3 24B 3 24 x 3 25C 3 25 x 3 26D 3 25 x 3 289 2014 佛山 利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程x2 2x 1 0的近似根 精確到0 1 解 作圖略 圖象與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是 0 4 2 4 所以方程的實(shí)數(shù)根為x1 0 4 x2 2 4 B 10 根據(jù)下列表格中的對(duì)應(yīng)值 判斷方程ax2 bx c 0 a 0 a b c為常數(shù) 的根的個(gè)數(shù)是 A 0B 1C 2D 1或211 2014 錦州 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 a b c為常數(shù) 的圖象如圖 ax2 bx c m有實(shí)數(shù)根的條件是 A m 2B m 5C m 0D m 4 C A B D 14 2014 阜新 如圖 二次函數(shù)y ax2 bx 3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 1 0 B 3 0 那么一元二次方程ax2 bx 0的根是 x1 0 x2 2 15 先閱讀理解下面的例題 再按要求解答后面的問題 例題 解一元二次不等式x2 3x 2 0 解 令y x2 3x 2 畫出y x2 3x 2如圖所示 由圖象可知 當(dāng)x 1或x 2時(shí) y 0 所以一元二次不等式x2 3x 2 0的解集為x 1或x 2 用類似的方法解一元二次不等式 x2 5x 6 0 解 令y x2 5x 6 解 x2 5x 6 0得 x1 6 x2 1 所以一元二次不等式 x2 5x 6 0的解集為 6 x 1 16 2014 南京 已知二次函數(shù)y x2 2mx m2 3 m是常數(shù) 1 求證 不論m為何值 該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn) 2 把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后 得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn) 解 1 2m 2 4 1 m2 3 4m2 4m2 12 12 0 方程x2 2mx m2 3 0沒有實(shí)數(shù)解 即不論m為何值 該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn) 2 y x2 2mx m2 3 x m 2 3 所以 只需把函數(shù)y x2 2mx m2 3的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度即可 17 已知關(guān)于x的方程 x2 m 1 x m 0 和x2 9 m x 2 m 1 3 其中m 0 1 求證 方程 總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 2 設(shè)二次函數(shù)y1 x2 m 1 x m的圖象與x軸交于A B兩點(diǎn) 點(diǎn)A在B的左側(cè) 將A B兩點(diǎn)按照相同的方式平移后 點(diǎn)A落在點(diǎn)A 1 3 處 點(diǎn)B落在點(diǎn)B 處 若點(diǎn)B 的橫坐標(biāo)恰好是方程 的一個(gè)根 求m的值 3 設(shè)二次函數(shù)y2 x2 9 m x 2 m 1 在 2 的條件下 函數(shù)y1 y2的圖象位于直線x 3