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文檔簡介
寧晉六中數(shù)學教學設計學科數(shù)學課題12.3.2等邊三角形(1)課時1主備人黃秋芬個案或定案個案課型新授授課時間2012年10月審核人教學目標1. 掌握并會運用等邊三角形的性質.掌握并會運用等邊三角形的判定.2.經過應用等邊三角形的性質與判定的過程培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.3.經過應用等邊三角形的性質與判定的過程增強學生挑戰(zhàn)困難的勇氣,體會成功的喜悅,增強學習的信心.重點等邊三角形的性質和判定.難點等邊三角形的性質的應用教學過程教學過程一、情境引入 在一次探究活動中,老師給同學們出了一道題目:“如果等腰三角形有一個角是60,那么這個三角形的三邊有什么關系?”。小明假設底角為60,得出了三個角都是60,小亮假設頂角為60,也得出了三個角都是60,根據“等角對等邊”,最后得出結論:三邊都相等.老師告訴他們“這種三條邊都相等的叫做等邊三角形”。小明、小亮也發(fā)表了自己的看法,小明認為“三條邊都相等的三角形是等邊三角形,而不是等腰三角形”;小亮認為“等邊三角形也還是等腰三角形,只是比一般的等腰三角形特殊而已”., 小明、小亮誰說的有道理呢?學完這節(jié)課就能見分曉。 二、探究新知探究:觀察右圖,回答下面的問題1. 等邊三角形邊、角具有什么性質?2. 在ABC中,A=B=C,你能得到AB=BC=CA嗎?為什么?3. 在ABC中,AB=BC,A=60( B=60或 C =60)你能得到AB=BC=CA嗎?為什么?4. 等邊三角形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?5. 等邊三角形與等腰三角形有什么關系呢?歸納等邊三角形的性質:等邊三角形的三個內角都相等,并且每一個內角都等于60。等邊三角形的判定:三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形?!纠}】如圖,已知、均為等邊三角形,且B、C、E在一條直線上,連結BD、AE分別交AC、DC于F、G. (1) 求證:AE=BD;(2) 求證:CF=CG;(3)連結FG,求證:為等邊三角形.【分析】(1)由于等邊三角形各邊都相等,各角都是60,不難證明,所以AEBD;(2)利用(1)中的全等,不難證明,所以CF=CG;(3)因為等腰三角形,只須證其有60角?!军c撥】本題條件中,即使B、C、E不在一條直線上,所證線段依然相等,只是為一般等腰三角形,請同學們自己驗證。三、當堂訓練1. 對于等邊三角形,下列說法不成立的是()A三條邊都相等B每個角都是60 C有三條對稱軸D兩條高互相垂直2下列說法中正確的個數(shù)是()有三條對稱軸的三角形是等邊三角形; 三個外角都相等的三角形是等邊三角形;有一個外角為120的等腰三角形是等邊三角形;腰上的高與底邊上的高相等的等腰三角形是等邊三角形。A1B2C3D43等腰三角形的腰長為2,頂角與底角相等,則這個等腰三角形的周長為()A4B5C6D無法確定4若等腰三角形的腰長為2,頂角大于底角,則這個等腰三角形的周長為()A6B大于6C小于6D無法確定5如圖,已知等邊中,BD=CE,AD與BE交于點P,求APE的度數(shù). 6已知、都是等邊三角形.求證:AE=CD.7如圖所示,E是等邊中AC邊上的點,BE=CD,1=2.求證:為等邊三角形.8在中,ACB=90,、都是等邊三角形,請你探究EC與AD的位置關系,并證明你的結論. 拓展思維:如圖,延長的各邊,使得BF=AC,AE=CD=AB,順次連接D、E、F,得到為等邊三角形。求證:(1) (2)為等邊三角形.四、小結歸納學生本節(jié)課的主要收獲1. 掌握等邊三角形
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