數(shù)學人教版八年級上冊13.3.2等邊三角形.doc

寧晉六中數(shù)學教學設計學科數(shù)學課題12.3.2等邊三角形（1）課時1主備人黃秋芬個案或定案個案課型新授授課時間2012年10月審核人教學目標1. 掌握并會運用等邊三角形的性質.掌握并會運用等邊三角形的判定.2.經過應用等邊三角形的性質與判定的過程培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.3.經過應用等邊三角形的性質與判定的過程增強學生挑戰(zhàn)困難的勇氣，體會成功的喜悅，增強學習的信心.重點等邊三角形的性質和判定.難點等邊三角形的性質的應用教學過程教學過程一、情境引入 在一次探究活動中，老師給同學們出了一道題目：“如果等腰三角形有一個角是60，那么這個三角形的三邊有什么關系？”。小明假設底角為60，得出了三個角都是60，小亮假設頂角為60，也得出了三個角都是60，根據“等角對等邊”，最后得出結論：三邊都相等.老師告訴他們“這種三條邊都相等的叫做等邊三角形”。小明、小亮也發(fā)表了自己的看法，小明認為“三條邊都相等的三角形是等邊三角形，而不是等腰三角形”；小亮認為“等邊三角形也還是等腰三角形，只是比一般的等腰三角形特殊而已”.， 小明、小亮誰說的有道理呢？學完這節(jié)課就能見分曉。 二、探究新知探究：觀察右圖，回答下面的問題1. 等邊三角形邊、角具有什么性質？2. 在ABC中，A=B=C，你能得到AB=BC=CA嗎？為什么？3. 在ABC中，AB=BC，A=60（ B=60或 C =60）你能得到AB=BC=CA嗎？為什么？4. 等邊三角形是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？5. 等邊三角形與等腰三角形有什么關系呢？歸納等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個內角都等于60。等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形?！纠}】如圖，已知、均為等邊三角形，且B、C、E在一條直線上，連結BD、AE分別交AC、DC于F、G. (1) 求證：AE=BD；(2) 求證：CF=CG；(3)連結FG，求證：為等邊三角形.【分析】（1）由于等邊三角形各邊都相等，各角都是60，不難證明，所以AEBD；（2）利用（1）中的全等，不難證明，所以CF=CG；（3）因為等腰三角形，只須證其有60角?！军c撥】本題條件中，即使B、C、E不在一條直線上，所證線段依然相等，只是為一般等腰三角形，請同學們自己驗證。三、當堂訓練1. 對于等邊三角形，下列說法不成立的是（）A三條邊都相等B每個角都是60 C有三條對稱軸D兩條高互相垂直2下列說法中正確的個數(shù)是（）有三條對稱軸的三角形是等邊三角形； 三個外角都相等的三角形是等邊三角形；有一個外角為120的等腰三角形是等邊三角形；腰上的高與底邊上的高相等的等腰三角形是等邊三角形。A1B2C3D43等腰三角形的腰長為2，頂角與底角相等，則這個等腰三角形的周長為（）A4B5C6D無法確定4若等腰三角形的腰長為2，頂角大于底角，則這個等腰三角形的周長為（）A6B大于6C小于6D無法確定5如圖，已知等邊中，BD=CE，AD與BE交于點P，求APE的度數(shù). 6已知、都是等邊三角形.求證：AE=CD.7如圖所示，E是等邊中AC邊上的點，BE=CD，1=2.求證：為等邊三角形.8在中，ACB=90，、都是等邊三角形，請你探究EC與AD的位置關系，并證明你的結論. 拓展思維：如圖，延長的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接D、E、F，得到為等邊三角形。求證：（1） （2）為等邊三角形.四、小結歸納學生本節(jié)課的主要收獲1. 掌握等邊三角形