數(shù)學人教版八年級上冊14.2.1 平方差公式.docx

三 元 中 學數(shù)學公開課上課人 ： 朱 婷 上課班級：801 班 上課時間：2016.11.17第五節(jié) 上課課題：14.2平方差公式 14.2.1平方差公式教學設(shè)計 教學目標 1經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算2理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式教學重點 平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學難點理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式 教學過程環(huán)節(jié)設(shè)計教 師 活 動學 生 活 動設(shè) 計 意 圖一、 復(fù)習引入創(chuàng)設(shè)情景 二、引導(dǎo)探究 發(fā)現(xiàn)新知三、歸納反思概括小結(jié) 四、作業(yè)若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1),則A-2005的末位數(shù)字是 。同學們想一想，這道題的關(guān)鍵是求A的值，而A的值又如何計算呢？要解決這個問題，必須先學好本節(jié)課內(nèi)容-平方差公式。提問：1、多項式與多項式的乘法的計算方法是什么？2、計算下列習題，并注意觀察習題的結(jié)構(gòu)特點。 （1）（x1）（x1）= （2）（m2）（m2）= （3）（2x+1）（2 x1）= （一）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 思考：1、通過計算，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？ 2、你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律適合于計算具有怎樣特點的整式乘法？ 3、這個規(guī)律是什么呢？ 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。 4、你能用具有一般性的字母表達式表示這一規(guī)律嗎？ （二）、引導(dǎo)學生探究平方差公式的正確性。 1、 公式的代數(shù)驗證。 思考：由特殊到一般的不完全歸納法得出的規(guī)律是需要驗證的，你能用我們學過的整式乘法的知識說明 (a+b)(ab)=a2b2這一公式的成立嗎？ (a+b)(ab) =a2ab+abb2 =a2b2 (a+b)(ab)=a2b2 我們把這個規(guī)律（a+b）(ab)=a2b2 叫做平方差公式 2、 幾何意義的驗證。 提問：你能用下面的圖形來解釋平方差公式的正確性嗎？ a a（三）、實踐探索，類比應(yīng)用。 例1、用平方差公式計算 （1） (3x+2) (3x 2) （2） (x2y) (x2y) （3） (3x5)(3x5)例2、下列各題能否用平方差公式計算，請說明理由，并計算。 （1）(y+2) (y2) (y 1) (y+5) （2）10298課堂小結(jié):平方差公式：1、字母表達式 (a+b)(ab)=a2b22、語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差 這節(jié)課我們學習了平方差公式 （結(jié)構(gòu)特點、字母含義的廣泛性、使用時注意的問題） 基礎(chǔ)訓(xùn)練平方差 獨立思考，回答問題。 學生獨立思考、解題、回答。 學生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用語言表述，試寫出字母表達式：（a+b）(ab)=a2b2 利用多項式乘以多項式的方法說明結(jié)論成立。 學生利用面積解釋平方差公式成立。引導(dǎo)學生觀察、對比題目與公式的區(qū)別，開動腦筋，利用已有知識進行轉(zhuǎn)化，使題目符合平方差公式特點。從而使問題得到解決。 學生小結(jié)，教師引導(dǎo)補充。 在復(fù)習鞏固中，激發(fā)學生的求知欲，引出本節(jié)課的研究內(nèi)容。 感受知識之間的相互聯(lián)系，提高學生的語言表達能力。 培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，滲透證明的意識。 從形的角度理解平方差公式，開闊學生的思維。 進一步