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課題:直線和圓的位置關(guān)系(第一課時)涂場學(xué)校-溫洪偉講課教師涂場學(xué)校-溫洪偉教學(xué)目標(biāo)知識與技能:知道直線和圓相交、相切、相離的定義。會根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系。 會根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓位置關(guān)系。過程與方法:通過直線和圓的位置關(guān)系的探究,向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力。情感態(tài)度與價值觀:使學(xué)生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點。教學(xué)重點直線和圓的位置關(guān)系的兩種判定方法和性質(zhì)。教學(xué)難點直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。教學(xué)方法啟發(fā)討論探究式教學(xué)教學(xué)過程教 學(xué) 活 動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1. 欣賞巴金的海上日出,你能用直線和圓畫出日出的幾個大致過程嗎?2. 展示日出的三幅圖1.觀察實際生活的視頻,設(shè)置情景問題并且提出問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作的能力。3. 便于學(xué)生觀察探索新知一觀察直線和圓的公共點特點(學(xué)生完成) 得出直線和圓的位置關(guān)系我們用直線與圓的交點的個數(shù)定義直線和圓的位置關(guān)系相交:直線和圓有兩個公共點時,叫做直線和圓相交。相切:直線和圓有只有一個公共點時,叫做直線和圓相切。相離:直線和圓沒有公共點時,叫做直線和圓相離。二. 利用定義判斷直線和圓的位置關(guān)系。三展示兩組練習(xí)題。(學(xué)生獨立回答)1. 看圖判斷直線和圓的位置關(guān)系2. 判斷(1)直線和圓最多有兩個公共點。( )(2)若C為O 上一點,則過點C的直線和O 相切。( )(3)若A、B是O外兩點,則直線AB和O相離。( )四提出問題:能否像點和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系?1. 復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系設(shè)點到圓心的距離為d,圓的半徑為r,那么怎樣用d與r的大小關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系?(1)dr 點 在圓外2(1)類比點和圓的位置關(guān)系,直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來判斷?(2)如果能,用什么數(shù)量關(guān)系來判斷? 3.利用圓心到直線的距離d和r的數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系五直線和圓的位置關(guān)系的兩種判定方法的總結(jié)六以表格形式整理知識點,我來填一填1.讓學(xué)生自己作出判斷,并概括和敘述,有利于提高學(xué)生的語言表述能力。2.運用新知,同時活躍課堂氣氛3引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系。3. 提出問題,讓學(xué)生解決問題,調(diào)動學(xué)生的主觀能動性,激發(fā)好奇心和求知欲4. 培養(yǎng)學(xué)生善于反思的良好習(xí)慣應(yīng)用新知一隨堂練習(xí)(鞏固基礎(chǔ)知識)1.O的半徑為3 ,圓心O到直線l的距離為2,則直線l與O的位置關(guān)系為( )A 相離 B 相切 C相交 D 無法確定2.圓心O到直線l的距離等于O的半徑,則直線l和O的位置關(guān)系是()A 相切 B 相離 C相交 D相切或相交3.O的半徑為3 ,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與O沒有公共點,則d為( ) A d = 3 B d 34.若O和直線l沒有公共點,則直線l與O的位置關(guān)系是( ) A 相離 B相交 C 相切 D 無法確定5.若O的直徑為8cm,圓心到直線l的距離為4cm,則O和直線l的位置關(guān)系為( ) A 相離 B 相交 C 相切 D 不能判定6.O的半徑為r,點O到直線l的距離為d,若O與直線l至多有一個公共點,則d與r的關(guān)系是( ) A dr B dr C dr D dr二例題講解例:在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm (3)r=3cm。1 加深學(xué)生對概念的理解與掌握。2. 用卡片的形式調(diào)動學(xué)生的積極性,讓學(xué)生最大程度的參與進來3. 引導(dǎo)學(xué)生去探究:決定直線和圓的位置關(guān)系的關(guān)鍵是把圓心C到AB的距離d求出來。鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練:在RtABC中,C=90,AC=6cm,BC=8cm,以C為圓心,r為半徑作圓,當(dāng)r滿足_時,C與直線AB相離。當(dāng)r滿足_ 時,C與直線AB相切。當(dāng)r滿足_時,C與直線AB相交。綜合題:設(shè)O的半徑為r,圓心O到直線m的距離為d, d,r是方程x213x +42=0的兩根,求直線m與O的位置關(guān)系。教師引導(dǎo),學(xué)生小組討論完成。4. 鞏固用d、r關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。5. 小組討論,培養(yǎng)學(xué)生互助協(xié)作的精神課堂總結(jié)1.直線和圓的三種位置關(guān)系。2.判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有_種:(1)根據(jù)定義,由_的個數(shù)來判斷;(2)根據(jù)性質(zhì),_的關(guān)系來判斷。教師引導(dǎo),學(xué)生進
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