數(shù)學人教版九年級上冊切線的概念、切線的判定和性質(zhì).ppt

直線和圓的位置關(guān)系 2 一 學習目標 1 理解切線的判定定理 2 理解切線的性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實際問題 二 新課引入 設(shè) O的半徑為r 圓心O到直線l的距離為d 1 當 直線l和圓O相離 2 當 直線l和圓O相切 3 當 直線l和圓O相交 d r d r d r 三 教材學習 認真閱讀課本第97至98頁的內(nèi)容 完成下面練習 三 教材學習 在 O中 經(jīng)過半徑OA的外端點A作直線L OA 則圓心O到直線L的距離是多少 直線L和 O有什么位置關(guān)系 答 圓心O到直線L的距離是 直線L是 O的 O的半徑 切線 三 教材學習 切線的判定定理 經(jīng)過 并且 于這條半徑的的直線是圓的切線 定理的幾何語言 如圖 OA是 O的 OA 直線是切線 半徑的外端 垂直 半徑 三 教材學習 作法 1 連接OA 2 過點A作直線l與OA垂直 直線l就是所求作的切線 如圖 1 已知一個圓和圓上的一個點 如何過這個點畫出圓的切線 用尺規(guī)作圖 三 教材學習 如圖 AB是 O的直徑 ABT 45 AT AB 求證 AT是 O的切線 證明 AT AB ABT 45 ATB 45 TAB 90 即OA TA AT經(jīng)過 O的半徑于點A AT是 O的切線 三 教材學習 在 O中 如果直線L是 O的切線 切點為A 那么半徑OA與直線L是不是一定垂直 切線的性質(zhì)定理 圓的切線 經(jīng)過切點的 定理的幾何語言 如圖 直線是 O的切線 點A為 點 垂直 半徑 切 OA L 三 教材學習 如圖 AB是 O的直徑 直線L1 L2是 O的切線 A B是切點 L1 L2有怎樣的位置關(guān)系 證明你的結(jié)論 證明 L1 L2 AB是 O的直徑 直線L1 L2是 O的切線 AB L1 AB L2 L1 L2 三 教材學習 例1如圖 ABC為等腰三角形 O是底邊BC的中點 腰AB與 O相切于點D 求證 AC是 O的切線 分析 要證AC是 O的切線 只要證明由點O向AC所作的垂線段OE是 就可以了 而OD是 O的半徑 則要證OE OD O的半徑 三 教材學習 證明 過點O作OE AC 垂足為E 連接OD OA AB與 O相切于點D 又 ABC為等腰三角形 O是底邊BC的中點 即 OE是 O的半徑 AC經(jīng)過 O的半徑OE的外端E OE AC AC是 O的切線 OD AB AO是 BAC的平分線 三線合一 OE OD 角平分線性質(zhì) 切線的判定定理 三 教材學習 歸納證明圓的切線時 常常要添加輔助線 有兩種方法 1 當直線與圓有公共點時 簡說成 連半徑 證垂直 2 當直線與圓沒有公共點時 簡說成 作垂直 證半徑 三 教材學習 練一練 直線AB經(jīng)過 O上的點C 并且OA OB CA CB 求證 直線AB是 O的切線 證明 OA OB CA CB OC OC AOC BOC ACO BCO ACO BCO 180o OC AB又 直線AB經(jīng)過 O上的點C 直線AB是 O的切線 四 歸納小結(jié) 1 切線的判定定理 經(jīng)過 并且 直線是圓的切線 定理必須