2017年下學(xué)期高二期末數(shù)學(xué)試卷(文科含答案).doc

.2017年下學(xué)期期末調(diào)研試卷高二數(shù)學(xué)(文科)（考試時量：120分鐘 滿分120分）一、單選題：本大題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 命題“,”的否定為A ， B， C ， D ， 2. 雙曲線的實軸長為A B C D 3. 已知為橢圓上一點, 為橢圓的兩個焦點，且, 則A B C D4. 若拋物線的準線方程為，則拋物線的標準方程為A BC D5. 函數(shù)，的最大值是A B C D6. 已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項的和 A B C D7. 在中，若，則的形狀為A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形8. 已知數(shù)列的前項和為，若，則A B C D 來9. 已知變量、滿足約束條件則的最大值為A BC D10. 若不等式對任意實數(shù)成立，則 A B C D11. 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是A B C D12. 設(shè)、分別為具有公共焦點與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個公共點，且滿足，則的值為A BC D二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13. 函數(shù)的極大值是_，極小值是_14. 拋物線的焦點到其準線的距離是 15. 已知與之間的一組數(shù)據(jù)：01231357來則與的線性回歸方程必過點16. 數(shù)列的首項為，為等差數(shù)列且若則，則_三、解答題：（本大題共6小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字學(xué)明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分8分）某高校調(diào)查詢問了名男女大學(xué)生在課余時間是否參加運動，得到下表所示的數(shù)據(jù)從表中數(shù)據(jù)分析，有多大把握認為大學(xué)生的性別與參加運動之間有關(guān)系.參加運動部參加運動合計男大學(xué)生20828女大學(xué)生121628合計3224550.0250.0100.0050.0012.0722.7063.841來源5.0246.6357.87910.828(參考公式：）18（本小題滿分8分） 如果不等式對一切實數(shù)均成立，求實數(shù)的取值范圍。19. （本小題滿分10分） 已知、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、，若（）求； （）若，求的面積20. （本小題滿分10分）在數(shù)列中, ,. ()設(shè).證明:數(shù)列是等差數(shù)列; ()求數(shù)列的前項和.21. （本小題滿分10分）已知橢圓的對稱中心為原點，焦點在軸上，左、右焦點分別為和，且，點在該橢圓上（）求橢圓的方程；（）過的直線與橢圓相交于、兩點，若的面積為.求以為圓心且與直線相切的圓的方程22. （本小題滿分10分） 已知函數(shù)，源:Zxxk.Com（ ）求的單調(diào)區(qū)間；（ ）當(dāng)時，是否恒成立，并說明理由2017年下學(xué)期期末調(diào)研試卷高二數(shù)學(xué)(文科)（考試時量：120分鐘 滿分120分）一、單選題：本大題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的題號123456789101112答案ACCDCCDDBDDC二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13. 14. 15. 16. 三、解答題：本大題共6小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字學(xué)明、證明過程或演算步驟17. 解析：由表中數(shù)據(jù)得a20，b8，c12，d16，ab28，ac32，bd24，cd28，nabcd56. 4分則K24.667.因為4.6673.841，所以有95%的把握認為大學(xué)生的性別與參加運動之間有關(guān)系 8分18, 解: 4x26x30， 2分原不等式2x22mxm4x26x3 4分2x2(62m)x(3m)0，xR恒成立(62m)28(3m)0，1m3.即m的取值范圍是(1,3) 8分19. 解（） 又， ， 4分（）由余弦定理得 即：， 10分20. 解：(), ,則為等差數(shù)列, 4分, 6分() 兩式相減,得. 10分（錯位相減法中間過程請酌情給分）.21. 解：(1)由題意知c1，2a4，a2， 故橢圓C的方程為1.(2)當(dāng)直線lx軸時，可取A，B，AF2B的面積為3，不符合題意 4分當(dāng)直線l與x軸不垂直時，設(shè)直線l的方程為yk(x1)，代入橢圓方程得：(34k2)x28k2x4k2120，顯然0成立，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2，x1x2.可得|AB|，又圓F2的半徑r，所以 AF2B的面積為|AB|r，化簡得：17k4k2180，得k1，所以 r，圓的方程為(x1)2y22. 10分22. 解:(1)f(x)的定義域為(0，)，由題意得f(x)x(x0)，當(dāng)a0時，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)當(dāng)a0時，f(x)x.當(dāng)0x時，f(x)時，f(x)0.當(dāng)a0時，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0，) 5