數(shù)學人教版九年級上冊一元二次方程.docx

一元二次方程教學設(shè)計 【學習目標】 1.了解整式方程和一元二次方程的概念 。 2. 知道一元二次方程的一般形式,會把一元二次方程化成一般形式。 3.通過本節(jié)課引入的教學,初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 【重點、難點】 重點:一元二次方程的概念和它的一般形式。 難點:對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項系數(shù)的確定 【學習過程】 一、知識回顧 1.什么是整式方程?_什么是-元二次方程呢?現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程:它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式,這樣的方程叫做整式方程。就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程,但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的最高次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程. 2、指出下列方程那些是一元二次方程:那些是一元一次方程? (1) 3x十2=5x-3 (2) x2=4 (3) (x十3)(3xo4)=(x十2)2; (4) (x-1)(x-2)=x2十8; 以上是 一元二次方程的為: _ 以上是 一元一次方程的為_ 二、探究新知一 1.一元二次方程的一般形式是( ) 1).提問a=0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b 0 就成了一元一次方程了) 2).方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱各是什么? 3).強調(diào):一元二次方程的一般形式中=的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列:特別注意的是=的右邊必須整理成0. 探究新知(二) 1.說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項: (1)x 2十3x十2=O _ (2)x 2-3x十4=0; _ (3)3x 2-5=0 _ (4)4x 2十3x-2=0; _ (5)3x 2-5=0; _ (6)6x 2-x=0. _ 2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項: (1)6x -2=3-7x; (2)3x(x-1)=2(x十2)-4; (3) (3x十2) 2=4(x-3) 2 學以致用: 強化概念: 1.說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項: (1)x2十3x十2=O _ (2)x2-3x十4=0;_ (3) 3x2-5=0 _ (4)4x2十3x-2=0;_ (5)3x2-5=0_ (6)6x2-x=0_ 2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項: (1)6x2=3-7x (2)3x(x-1)=2(x十2)-4 (3)(3x十2)2=4(x-3)2 知識總結(jié): (1)什么是一元二次方程?是一元二次方程滿足哪幾個條件? (2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a0)并且注意一元二次方程的一般形式中=的左邊最多幾項、其中( )可以不出現(xiàn)、但( )必須存在。特別注意的是=的右邊必須整理成( ); (3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數(shù)項:二次項系數(shù)、一次項系數(shù).如:(3x十2) 2=4(x-3)_ 診斷檢測題一: 1.一元二次方程的一般形式是_,其中_是二次項,_是一次項,_是常數(shù)項. 2.方程(3x-7)(2x+4)=4化為一般形式為_,其中二次項系數(shù)為_,一次項系數(shù)為_. 3.方程mx2+5x+n=0一定是( ). A.一元二次方程 B.一元一次方程 C.整式方程 D.關(guān)于x的一元二次方程 4.關(guān)于x的方程(m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程,則m的取值范圍是( ) A.任意實數(shù) B. m-1 C. m1 D. m0 5.方程:3X-1=0;3X2-1=0;2X2-1=(X-1)(X-2); 3X2+Y=2X那些是一元二次方程? 6.把下列方程化成一般形式,且指出其二次項,一次項和常數(shù)項 (1)2x(x-5)=3-x (2) (2x-1)(x+5)=6x 診斷檢測題二: 1.方程 的二次項系數(shù)是 ,一次項系數(shù)是 ,常數(shù)項是 . 2.把一元二次方程 化成二次項系數(shù)大于零的一般式是 ,其中二次項系數(shù)是 ,一次項的系數(shù)是 ,常數(shù)項是 ; 3.一