數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形.ppt

11 1與三角形有關(guān)的線段 11 1 2三角形的高 中線與角平分線 2 線段中點(diǎn)的定義 3 角平分線的定義 1 垂線的定義 一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角 這條射線叫做這個(gè)角的平分線 把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn) 當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中 有一個(gè)角是直角時(shí) 就說這兩條直線互相垂直 其中一條直線叫做另一條直線的垂線 相關(guān)知識回顧 你還記得 過一點(diǎn)畫已知直線的垂線 嗎 三角形的高 A 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn) B C 向它的對邊 所在直線作垂線 頂點(diǎn) 和垂足 之間的線段 叫做三角形這邊的高 簡稱三角形的高 如圖 線段AD是BC邊上的高 任意畫一個(gè)銳角 ABC 和垂足的字母 請你畫出BC邊上的高 銳角三角形的三條高 每人畫一個(gè)銳角三角形 1 你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎 2 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系 將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流 銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部 A B C D E F 銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn) 銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部 直角三角形的三條高 在紙上畫出一個(gè)直角三角形 將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流 A B C 1 畫出直角三角形的三條高 直角邊BC邊上的高是 AB 直角邊AB邊上的高是 CB 2 它們有怎樣的位置關(guān)系 D 斜邊AC邊上的高是 BD 直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn) 鈍角三角形的三條高 1 鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎 2 它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎 將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流 O 鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn) 鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn) 三角形的高 從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線 頂點(diǎn)和垂足之間的線段 叫做三角形這邊的高 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn) 三角形內(nèi)部 直角頂點(diǎn) 三角形外部 探究高線的特點(diǎn) 每個(gè)三角形都有三條高線 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 三條高線相交于一點(diǎn) 交點(diǎn)在直角三角形的直角的頂點(diǎn)處 三條高線相交于一點(diǎn) 交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部 三條高線相交于一點(diǎn) 交點(diǎn)在三角形的外部 三角形的中線 在三角形中 連接一個(gè) 頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段 叫做這個(gè)三角形這邊的中線 D AD是 ABC的中線 任意畫一個(gè)三角形 然后利用刻度尺畫出這個(gè)三角形三條邊的中線 你發(fā)現(xiàn)了什么 三角形的三條中線相交于一點(diǎn) 交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部 E F O 三角形的角平分線 叫做三角形的角平分線 A B C D AD是 ABC的角平分線 任意畫一個(gè)三角形 然后利用量角器畫出這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線 你發(fā)現(xiàn)了什么 在三角形中 一個(gè) 內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交 這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段 三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn) 交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部 三角形的角平分線 A C B F E D O BE是 ABC的角平分線 ACB 2 2 ABE CBE ABC ACF CF是 ABC的角平分線 BCF 三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別 三角形的角平分線是一條線段 角的平分線是一條射線 2 如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn) 那么這個(gè)三角形是 A 銳角三角形B 直角三角形C 鈍角三角形D 任意三角形 B D 3 如圖 在 ABC中 AE是中線 AD是角平分線 AF是高 填空 1 BE 2 BAD 3 AFB 90 4 S ABC CE BC CAD BAC AFC BC AF 課本練習(xí) 填課本上 4 如圖 在 ABC中 1 2 G為AD中點(diǎn) 延長BG交AC于E F為AB上一點(diǎn) CF AD于H 判斷下列說法那些是正確的 哪些是錯(cuò)誤的 A B C D E 1 2 F G H AD是 ABE的角平分線 BE是 ABD邊AD上的中線 BE是 ABC邊AC上的中線 CH是 ACD邊AD上的高 三角形的高 中線與角平分