數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)2.5 二次函數(shù)與一元二次方程（第1課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案.doc

二次函數(shù)與一元二次方程學(xué)案 靈武市回民中學(xué) 楊瑞學(xué)習(xí)目標(biāo):體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；掌握用圖象法求方程的近似根；理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，及何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根；理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)y=h（h是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn): 本節(jié)重點(diǎn)把握二次函數(shù)圖象與x軸（或y=h）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系掌握此點(diǎn)，關(guān)鍵是理解二次函數(shù)y=ax2bxc圖象與x軸交點(diǎn)，即y=0，即ax2bxc=0，從而轉(zhuǎn)化為方程的根，再應(yīng)用根的判別式，求根公式判斷，求解即可，二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)是二次函數(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容，在其考查中也有重要的地位學(xué)習(xí)難點(diǎn): 應(yīng)用一元二次方程根的判別式，及求根公式，來對(duì)二次函數(shù)及其圖象進(jìn)行進(jìn)一步的理解此點(diǎn)一定要結(jié)合二次函數(shù)的圖象加以記憶學(xué)習(xí)過程: 一、實(shí)例講解： 我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時(shí)的高度,v0(m/s)是拋出時(shí)的速度.一個(gè)小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,那么(1).h和t的關(guān)系式是什么？(2).小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流. 二、議一議：在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象并回答下列問題：(1).每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？(2).一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個(gè)根?驗(yàn)證一下一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?三、例題：【例1】已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為【例2】拋物線y=ax2bxc與x軸交于點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)C到x軸的距離為2，求此拋物線表達(dá)式【例5】有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn)：甲：對(duì)稱軸是直線x=4；乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3請(qǐng)寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式四、隨堂練習(xí)：1求下列二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，并作草圖驗(yàn)證（1）y=x22x；（2）y=x22x32你能利用a、b、c之間的某種關(guān)系判斷二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與x軸何時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)，何時(shí)沒有交點(diǎn)？五、課后練習(xí)：1拋物線y=a（x2）（x5）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為2已知拋物線的對(duì)稱軸是x=1，它與x軸交點(diǎn)的距離等于4，它在y軸上的截距是6，則它的表達(dá)式為3若a0，b0，c0，0，那么拋物線y=ax2bxc經(jīng)過象限4拋物線y=x22x3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是5若拋物線y=2x2（m3）xm7的對(duì)稱軸是x=1，則m=6拋物線y=2x28xm與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m=7已知拋物線y=ax2bxc的系數(shù)有abc=0，則這條拋物線經(jīng)過點(diǎn)8二次函數(shù)y=kx23x4的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍9拋物線y=x22xa2的頂點(diǎn)在直線y=2上，則a的值是10拋物線y=3x25x與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D無(wú)11如圖1所示，函數(shù)y=ax2bxc的圖象過（1，0），則的值是（ ）A3B3C1D112已知二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖2所示，則下列關(guān)系正確的是（ ）A01 B02 C12 D=113已知二次函數(shù)y=x2mxm2求證：無(wú)論m取何實(shí)數(shù)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)14已知二次函數(shù)y=x22kxk2k2（1）當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，圖象經(jīng)過原點(diǎn)？（2）當(dāng)實(shí)數(shù)k在何范圍取值時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第四象限內(nèi)？15已知拋物線y=mx2（32m）xm2（m0）與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（1